[论文解读] Rotating charged black hole in $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet gravity: Photon motion and its shadow

Uma Papnoi, Farruh Atamurotov|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 4

一句话总结

本文通过 Newman-Janis 算法在 4D 爱因斯坦-高斯-博内 (EGB) 引力中构建了一个旋转带电黑洞解，并研究了其光子轨迹、阴影形态、视界结构、有效势以及能量辐射。高斯-博内耦合常数 α 和黑洞电荷 Q 显著影响阴影大小、畸变程度及能量辐射速率，其中 α 或 Q 越大，阴影尺寸和辐射速率越小，而畸变程度越大。

ABSTRACT

We construct a charged rotating black hole in 4D Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity starting from charged black hole in 4D EGB gravity using complex coordinate transformations suggested by Newman-Janis. Further, we have studied the null geodesics to investigate the shape of the shadow cast by a rotating charged black hole in 4D EGB gravity. Also we have discussed their horizon properties and shadow cast. The phenomenon of black hole shadows alongwith the horizon structure and energy emission has been analysed to see the influence of Gauss-Bonnet term and black hole charge on horizon, shadow, effective potential and energy emission rate which are compared to their non rotating counterpart. It has been seen that the Gauss Bonnet parameter have an influence on the shape and size of the shadow as well as on the effective potential, horizon and energy emission rate.

研究动机与目标

• 通过 Newman-Janis 算法将 4D 爱因斯坦-高斯-博内引力中的静态带电黑洞解推广为旋转带电对应解。
• 分析高斯-博内耦合常数 α 和黑洞电荷 Q 对视界结构及光子测地线的影响。
• 研究 α 和 Q 如何影响黑洞阴影的尺寸、形状畸变及能量辐射速率。
• 在适当极限下将结果与广义相对论中的标准 Kerr-Newman 和 Schwarzschild 解进行比较。
• 评估利用 EHT 和 Black Hole Cam 等任务的黑洞阴影观测结果测试修正引力理论的潜在意义。

提出的方法

• 对静态带电 4D EGB 黑洞度规应用 Newman-Janis 复坐标变换，以生成旋转解。
• 从度规推导出零测地线方程，以研究光子轨迹并计算光子球半径。
• 通过追踪逃逸至无穷远的光子与被视界捕获的光子的边界，计算黑洞阴影。
• 计算径向运动的有效势，并分析其峰值位置与高度随 α、a（自旋）和 Q 的变化。
• 利用极限吸收截面 σ_lim ≈ πR_sh² 推导能量辐射速率 d²E/dωdt = 2π³R_sh²/(e^{ω/T}−1)ω³。
• 数值绘制并分析不同 α 和 Q 下的阴影形状、畸变参数 δ_s 及能量辐射速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 高斯-博内耦合常数 α 如何影响 4D EGB 引力中旋转带电黑洞的视界结构？
• RQ2 α 和黑洞电荷 Q 对黑洞阴影尺寸与形状畸变有何影响？
• RQ3 α 和 Q 如何影响有效势及不稳定圆形光子轨道的位置？
• RQ4 4D EGB 黑洞的能量辐射速率对频率、α 和 Q 的依赖关系如何？
• RQ5 在 α→0 和 Q→0 极限下，4D EGB 黑洞的阴影与辐射特性在多大程度上退化为广义相对论中的结果？

主要发现

• 视界半径随 α、a（自旋）和 Q 的增加而减小，且在固定 a 和 Q 时存在一个临界 α_ε，超过该值则不再存在视界。
• 随着 α、a 和 Q 增大，有效势峰值升高并向左移动，表明不稳定光子轨道更靠近黑洞。
• 阴影尺寸随 α、a 和 Q 的增加而减小，畸变程度随 α 和 a 增大而增强，而 Q 同样增强畸变并减小阴影尺寸。
• 畸变参数 δ_s 随 α 和 Q 单调增加，图 7 的数值图像已证实此结论。
• 能量辐射速率在 α 和 Q 较小时达到峰值，且随着 α 或 Q 增大而减小，表明 α 或 Q 越大，蒸发速度越慢。
• 所有结果在 α→0 和 Q→0 极限下均退化为 Kerr-Newman、Kerr 和 Schwarzschild 解，确认与广义相对论的一致性。