[论文解读] ROTATING NEUTRON STAR MODELS WITH MAGNETIC FIELD

Marc Bocquet, S. Bonazzola+2 more|ArXiv.org|Mar 25, 1995

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 38

一句话总结

本文首次提出了快速旋转中子星在轴对称、偶极磁场下的完全相对论性、自洽数值解，求解爱因斯坦-麦克斯韦方程组。研究发现，磁场强度高达~10^5 GT时，中子星最大质量显著增加（13–29%），且旋转稳定性增强，其主要机制为洛伦兹力而非电磁应力-能量张量，且当磁场强度超过10^2 GT时效应开始显现。

ABSTRACT

We present the first numerical solutions of the coupled Einstein-Maxwell equations describing rapidly rotating neutron stars endowed with a magnetic field. These solutions are fully relativistic and self-consistent, all the effects of the electromagnetic field on the star's equilibrium (Lorentz force, spacetime curvature generated by the electromagnetic stress-energy) being taken into account. The magnetic field is axisymmetric and poloidal. Five dense matter equations of state are employed. The partial differential equation system is integrated by means of a pseudo-spectral method. Various tests passed by the numerical code are presented. The effects of the magnetic field on neutron stars structure are then investigated, especially by comparing magnetized and non-magnetized configurations with the same baryon number. The deformation of the star induced by the magnetic field is important only for huge values of B (B>10^{10} T). The maximum mass as well as the maximum rotational velocity are found to increase with the magnetic field. The maximum allowable poloidal magnetic field is of the order of 10^{14} T (10^{18} G) and is reached when the magnetic pressure is comparable to the fluid pressure at the centre of the star. For such values, the maximum mass of neutron stars is found to increase by 13 to 29 % (depending upon the EOS) with respect to the maximum mass of non-magnetized stars.

研究动机与目标

• 开发首个包含内部磁场的完全相对论性、自洽数值模型，用于旋转中子星。
• 研究磁场（特别是强偶极磁场）对中子星结构、质量及旋转稳定性的影响。
• 确定中子星中允许的最大磁场强度及其对平衡构型的影响。
• 通过与已知解析解及virial恒等式对比，验证数值代码的有效性。
• 比较磁场与旋转对中子星最大质量的稳定作用在不同物态方程下的表现。

提出的方法

• 在静止、轴对称时空中，使用伪谱方法求解耦合的爱因斯坦-麦克斯韦方程组。
• 将磁场建模为偶极且轴对称，星体内电流产生磁场。
• 采用五种不同的致密物质状态方程（EOS）以探究结果对EOS的依赖性。
• 通过在流体静力平衡中包含洛伦兹力，并在引力源项中包含电磁应力-能量张量，确保自洽性。
• 通过与Ferraro的牛顿解析解对比，并利用广义相对论virial恒等式（GRV2和GRV3）进行验证。
• 从星体中心到无穷远的电真空时空中计算解，边界条件无任何近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 中子星在平衡状态下可维持的偶极磁场最大强度是多少？其上限由什么决定？
• RQ2 与无磁场构型相比，磁场如何影响中子星的最大质量和旋转速度？
• RQ3 洛伦兹力与电磁应力-能量张量在磁化中子星形变与结构变化中分别起多大作用？
• RQ4 磁场如何影响恒星的形变，特别是在高度相对论性、超质量序列中？
• RQ5 磁场的稳定作用与旋转相比，在提升中子星最大质量方面如何比较？

主要发现

• 当极向磁场强度超过10^2 GT时，中子星开始出现可测量的形变，且在B > 10^10 T时发生显著结构变化。
• 中子星中允许的最大偶极磁场强度约为10^5 GT，当磁场压强等于中心流体压强时达到该值。
• 当磁场接近最大值（10^5 GT）时，中子星最大质量相比无磁场星体增加13%至29%，具体取决于物态方程。
• 在所有物态方程中，磁场引起的最大质量增加均超过旋转带来的质量提升，仅在HKP物态方程中旋转的增益更大。
• 洛伦兹力是导致结构形变与质量增加的主导机制，而非电磁能量密度的引力贡献。
• 磁场的稳定作用在极端磁场强度下最为显著，其影响在静态构型中最强，且在某些物态方程下可超过旋转对质量的提升作用。