[论文解读] Rotation Based Slice Error Correction Protocol for Continuous-variable Quantum Key Distribution and its Implementation with Polar Codes

Xuan Wen, Qiong Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 47被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于旋转的切片纠错（RSEC）协议，用于连续变量量子密钥分发（CV-QKD），通过在量化前对原始数据应用随机正交旋转，提升量化效率，并推导出一种新型估计器。RSEC协议的量化效率最高可达99%，在低信噪比（SNR）下仍能保持约96%的效率（SNR为0.5和1），将CV-QKD的安全传输距离扩展至约45 km，且在使用16 Mb块长的极化码实现时，纠错效率超过95%。

ABSTRACT

Reconciliation is an essential procedure for continuous-variable quantum key distribution (CV-QKD). As the most commonly used reconciliation protocol in short-distance CV-QKD, the slice error correction (SEC) allows a system to distill more than 1 bit from each pulse. However, its quantization efficiency is greatly affected by the noisy channel with a low signal-to-noise ratio (SNR), which usually limits the secure distance to about 30 km. In this paper, an improved SEC protocol, named Rotation-based SEC (RSEC), is proposed through performing a random orthogonal rotation on the raw data before quantization, and deducing a new estimator for quantized sequences. Moreover, the RSEC protocol is implemented with polar codes. Experimental results show that the proposed protocol can reach up to a quantization efficiency of about 99\%, and maintains at around 96\% even at the relatively low SNRs $(0.5,1)$, which theoretically extends the secure distance to about 45 km. When implemented with the polar codes with block length of 16 Mb, the RSEC can achieve a reconciliation efficiency of above 95\%, which outperforms all previous SEC schemes. In terms of finite-size effects, we achieve a secret key rate of $7.83 imes10^{-3}$ bits/pulse at a distance of 33.93 km (the corresponding SNR value is 1). These results indicate that the proposed protocol significantly improves the performance of SEC and is a competitive reconciliation scheme for the CV-QKD system.

研究动机与目标

• 为解决传统切片纠错（SEC）在CV-QKD中因低信噪比（SNR）下性能差而导致的安全距离受限于约30 km的问题。
• 在长距离量子信道中典型的低SNR、噪声环境下，提升SEC的量化效率。
• 开发一种在低SNR下仍能保持高效率的纠错协议，同时实现每脉冲提取超过1比特的密钥。
• 通过使用极化码实现改进后的协议，以实现实际部署，确保高纠错效率与有限块长下的性能表现。

提出的方法

• 在量化前对爱丽丝与鲍勃的原始相关数据应用随机正交旋转，以去相关噪声并减少信息损失。
• 基于旋转后的数据，推导出一种新的量化序列切片估计器，以提升低SNR条件下的估计精度。
• 将RSEC协议与极化码结合用于纠错，利用其逼近信道容量的性能以及在有限块长下的适用性。
• 采用16 Mb块长的极化码，以评估实际场景中纠错效率与有限块长性能。
• 通过互信息与Holevo界理论分析，建模在不同噪声条件下的信息论安全极限。
• 通过偏移因子近似方法引入有限块长效应，以评估实际的密钥生成速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在长距离CV-QKD中常见的低SNR环境下，原始数据的随机正交旋转能否提升SEC的量化效率？
• RQ2 在低SNR下保持高纠错效率的前提下，增强型SEC协议可实现的最大安全传输距离是多少？
• RQ3 在有限块长与非理想物理条件下，RSEC协议与传统SEC在纠错效率与密钥生成速率方面相比如何？
• RQ4 极化码能否在大规模应用中有效实现RSEC协议，以在实用块长下实现高纠错效率？
• RQ5 与标准SEC相比，RSEC协议在量化过程中减少了多少信息损失？

主要发现

• RSEC协议的量化效率最高可达99%，并在SNR为0.5和1的低信噪比下仍保持约96%的效率，显著优于传统SEC。
• 由于对信道噪声具有更强的鲁棒性，使用RSEC协议后，CV-QKD的安全传输距离从约30 km理论上扩展至约45 km。
• 在16 Mb极化码块长下，RSEC协议的纠错效率超过95%，优于所有先前基于SEC的方案。
• 在33.93 km传输距离（SNR = 1）下，系统实现了7.83 × 10⁻³比特/脉冲的有限块长密钥生成速率，证明了其实际可行性。
• 在非理想条件下，基于RSEC的系统密钥生成速率达到了PLOB界的0.115，而传统SEC协议仅为0.064。
• 理论与实验结果均证实，RSEC可减少量化过程中的信息损失，并为实际CV-QKD系统提供更高效的纠错解决方案。