[论文解读] Rotational-tidal phasing of the binary neutron star waveform

Philippe Landry|arXiv (Cornell University)|May 4, 2018

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 47被引用 13

一句话总结

本文計算了雙中子星系統中引力波相位的主階旋轉-潮汐貢獻，顯示自轉-潮汐耦合產生了6.5PN階的波形相位修正——其大小超過八極潮汐效應，幾乎與旋轉系統中現有的四極貢獻相當。關鍵結果是識別出一個新的有效潮汐參數$ ilde{X}$，用以量化自轉誘導的潮汐形變，此參數可能影響未來引力波探測器中的參數估計。

ABSTRACT

Tidal forces cause inspiralling binary neutron stars to deform, leaving a measurable imprint on the gravitational waves they emit. The induced stellar multipoles are an added source of gravitational radiation and modify the orbital dynamics, producing a slight acceleration of the coalescence which manifests as a phase shift in the waveform relative to point-particles. The dominant piece of this tidal phase comes from the mass quadrupoles, which contribute at fifth post-Newtonian order (5PN). Current quadrupoles and mass octupoles contribute at higher orders. For spinning neutron stars, additional multipole moments are induced by nonlinear couplings between spin and tides. We calculate these rotational-tidal deformations assuming the stars are rotating slowly and the tides are weak and quasi-stationary. The stellar multipole moments are read off from an asymptotically flat metric that encodes the difference between their tidal response and a black hole's. The multipoles are subsequently inserted into post-Newtonian formulas for the orbit and the gravitational radiation. We find that, at leading order, the rotational-tidal deformations make a 6.5PN contribution to the tidal phase. Their effect on the waveform is thus larger than that of the mass octupoles, and nearly as large as that of the current quadrupoles, in systems with non-negligible spin.

研究动机与目标

• 量化自轉-潮汐耦合對雙中子星系統中引力波相位的影響。
• 在慢速旋轉與弱潮汐場條件下，於後牛頓框架中推導主階旋轉-潮汐形變。
• 評估旋轉-潮汐效應相對於標準潮汐效應與現有四極貢獻的相對重要性。
• 識別一個新的有效潮汐參數$\tilde{X}$，以捕捉自轉誘導的高階多極矩及其對波形去誘的影響。
• 評估未來探測$\tilde{X}$的潛力及其對引力波天文學中貝葉斯參數估計的影響。

提出的方法

• 使用Thorne（1980）提出的漸近平坦、靜態真空度規來建模潮汐形變中子星周圍的時空結構。
• 透過度規的多極結構計算多極矩，並與先前研究（Pani等，2015b；Landry，2017；Gagnon-Bischoff等，2018）中的Love數建立關聯。
• 應用後牛頓公式於軌道動力學與引力波輻射，以計算來自旋轉-潮汐耦合的相位修正。
• 推導雙線性自轉-潮汐耦合的主階相位貢獻，識別出與$ ilde{X}$成正比的6.5PN項。
• 首次計算8PN階的渦旋磁性八極矩項$ ilde{\Sigma}_3$，採用一致的PN量級與多極分解。
• 發現$ ilde{\Sigma}$係數存在差異，原因在於能量積分中的非保守貢獻，但預期PN量級與形式仍具穩健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 雙中子星波形中主階旋轉-潮汐相位修正的後牛頓階數為何？
• RQ2 自轉-潮汐耦合如何產生影響引力波相位的新多極矩？
• RQ3 旋轉-潮汐效應相對於標準質量四極矩與現有四極電流貢獻的相對大小為何？
• RQ4 能否定義一個新的有效潮汐參數$ ilde{X}$以捕捉自轉誘導的潮汐形變？其對參數估計有何影響？
• RQ5 所識別出的$ ilde{\Sigma}_3$係數差異對未來波形建模與探測器靈敏度有何影響？

主要发现

• 旋轉-潮汐形變對引力波相位貢獻了6.5PN階修正，其大小超過7PN階的八極潮汐項，且幾乎與旋轉系統中6PN階的四極電流貢獻相當。
• 主階旋轉-潮汐相位與一個新的有效潮汐參數$ ilde{X}$成正比，$ ilde{X}$定義為自轉與潮汐耦合係數的組合。
• 首次計算出8PN階的渦旋磁性八極矩項$ ilde{\Sigma}_3$，其係數可能受能量積分中非保守貢獻的影響。
• 來自自轉-潮汐耦合的6.5PN項與中子星的無量綱自轉率呈線性關係，因此在自轉顯著的系統中更為顯著。
• 儘管$ ilde{\Sigma}_3$係數存在差異，但PN量級與相位項整體結構預期仍具穩健性，即使數值有所偏移。
• 未來探測器如LISA、愛因斯坦望遠鏡與宇宙探勘者可能能測量$ ilde{X}$，若忽略$ ilde{X}$，將會在貝葉斯推斷中導致5PN與6PN階潮汐參數估計的偏差。