[论文解读] RRT and RRT* Using Vehicle Dynamics

Abhish Khanal|arXiv (Cornell University)|May 29, 2022

Robotic Path Planning Algorithms被引用 4

一句话总结

本文提出了一种改进的RRT和RRT*算法，通过引入Dubins汽车模型来整合车辆动力学，以生成适用于非完整约束机器人的可行、动态受限轨迹。通过用Dubins路径段（由弧线和直线组成的最短路径）替代直线转向，该算法确保生成的路径能够被具有最小转弯半径约束的真实车辆执行，显著提升了路径的平滑性和可行性，同时在RRT*中保持了向最优路径收敛的特性。

ABSTRACT

The trajectory derived from RRT and RRT* is zagged. A holonomic drive is able to follow this trajectory. But real-life vehicle which has dynamical constraints cannot follow this trajectory. In this work, we are going to modify the RRT and RRT* algorithm to generate a trajectory that a vehicle with dynamical constraint can follow. The continuous nature of steering control and acceleration control in a real-world vehicle introduces the complexity in its model. To introduce constraint in the vehicle's motion, while reducing the number of control and hence complexity, we are modeling our vehicle as a Dubins car. A Dubins car has only three controls (turning left, turning right, and moving forward) with a fixed velocity which makes our model simple. We use dubins curve (path that dubins car can follow) to trace the trajectory in RRT and RRT* algorithm.

研究动机与目标

• 解决标准RRT和RRT*在生成真实车辆因运动约束无法执行的路径时所面临的局限性，特别是因生成之字形轨迹而导致的问题。
• 通过将车辆建模为具有固定前进速度和最小转弯半径的Dubins汽车，将车辆动力学整合到基于采样的运动规划中。
• 确保生成的路径具有可执行性，方法是用Dubins路径段（如LSL、RSR、LRL）替代直线转向。
• 评估改进后的RRT和RRT*在路径长度、平滑度以及在动态约束下收敛至最优路径方面的性能。
• 证明随着采样数量的增加，采用Dubins路径的RRT*能够收敛到更短、更可行的路径。

提出的方法

• 将车辆建模为具有三种控制输入的Dubins汽车：前进、以最小半径左转、以最小半径右转。
• 使用六种可能的Dubins路径类型（LSL、LSR、RSL、RSR、LRL、RLR）来计算两个构型（x, y, θ）之间的最短路径。
• 通过几何变换将任意起点和终点映射到标准坐标系（起点在原点，终点在x轴上），以使用闭式方程计算路径长度。
• 修改RRT的转向函数，使其生成Dubins路径而非指向随机采样点的直线段。
• 在RRT*中，仅当从父节点到新节点的新Dubins路径能缩短总路径长度且不发生碰撞时，才重新连接邻近节点。
• 使用Shapely库进行碰撞检测，以验证在障碍物密集环境中的Dubins路径可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 RRT和RRT*能否通过用Dubins路径替代直线段，为非完整约束车辆生成动力学可行的轨迹？
• RQ2 与标准RRT/RRT*相比，使用Dubins路径如何影响路径的平滑度和可行性？
• RQ3 随着采样数量的增加，改进后的RRT*算法是否能在车辆动力学约束下收敛到更短、更优的路径？
• RQ4 采样密度对采用Dubins动力学的RRT*中路径长度和收敛性有何影响？
• RQ5 不同环境（方块、迷宫、森林）对改进算法的性能和路径质量有何影响？

主要发现

• 采用Dubins路径的RRT*相比标准RRT显著缩短了路径长度，当采样数从500增加到3000时，路径长度从22.54降至20.26。
• 改进后的RRT*算法表现出收敛性，路径长度随采样数增加而单调减少。
• 使用Dubins路径确保了所有生成轨迹均具有动力学可行性，避免了标准RRT产生的之字形路径。
• 在所有测试环境（方块、迷宫、森林）中，改进后的算法均成功生成了无碰撞、平滑且可执行的路径。
• 通过仅限制控制空间为三种动作（前进、左转、右转），算法保持了计算可行性，降低了复杂度，同时保留了最优性。