[论文解读] RS2-brane world scenario with a nonminimally coupled bulk scalar field

K. Farakos, P. Pasipoularides|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2006

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文研究了具有非最小耦合体标量场的RS2膜世界场景，通过在膜边界条件下数值求解爱因斯坦方程，根据耦合参数 $\xi$ 确定了三类静态、稳定解。当微调被破坏且 $\xi = \xi_c$（共形耦合）时，出现一种物理上有趣的稳定解，表明在标准RS2真空之外存在新的可行配置。

ABSTRACT

In our previous work of Ref. [5] we studied the stability of the RS2-model with a nonminimally coupled bulk scalar field $\\phi$, and we found that in appropriate regions of $\\xi$ the standard RS2-vacuum becomes unstable. The question that arises is whether there exist other new static stable solutions where the system can relax. In this work, by solving numerically the Einstein equations with the appropriate boundary conditions on the brane, we find that depending on the value of the nonminimal coupling $\\xi$, this model possesses three classes of new static solutions with different characteristics. We also examine what happens when the fine tuning of the RS2-model is violated, and we obtain that these three classes of solutions are preserved in appropriate regions of the parameter space of the problem. The stability properties and possible physical implications of these new solutions are discussed in the main part of this paper. Especially in the case where $\\xi=\\xi_c$ ($\\xi_c$ is the five dimensional conformal coupling) and the fine tuning is violated, we obtain a physically interesting static stable solution.

研究动机与目标

• 探究在体标量场非最小耦合的情况下，RS2膜世界模型中是否存在稳定、非标准的静态解。
• 确定这些新解在不同非最小耦合 $\xi$ 下的稳定性和物理可行性。
• 研究当RS2场景的微调条件被破坏时，该模型的行为。
• 识别参数空间中这些新解保持稳定且具有物理意义的区域。

提出的方法

• 数值求解具有非最小耦合体标量场的五维爱因斯坦方程。
• 在膜上应用适当的边界条件以模拟物理设置。
• 系统性地探索由非最小耦合 $\xi$ 和微调参数定义的参数空间。
• 使用数值和分析技术对获得的解进行稳定性分析。
• 在不同 $\xi$ 值下比较解，特别是 $\xi = \xi_c$（共形耦合）处的解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非最小耦合体标量场的RS2膜世界模型中，是否存在稳定、非标准的静态解？
• RQ2 当非最小耦合 $\xi$ 变化时，标准RS2真空的稳定性如何变化？
• RQ3 当RS2模型的微调条件被破坏时，解的结构会发生什么变化？
• RQ4 在微调被破坏的情况下，是否会在共形耦合 $\xi = \xi_c$ 处出现一个物理上有趣的稳定解？

主要发现

• 根据非最小耦合 $\xi$ 的取值，该模型可容纳三类不同的静态、稳定解。
• 当微调被破坏时，这三类解在参数空间的适当区域内依然存在。
• 在 $\xi = \xi_c$ 处，发现了一种特别具有物理意义的稳定解，表明其可作为标准RS2真空的可行替代方案。
• 在 $\xi$ 的某些区域，标准RS2真空变得不稳定，表明系统可弛豫至新的稳定构型。