[论文解读] Running Dark Energy and Dark Matter from Dynamical Spacetime

Shreya Banerjee, David Benisty+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文為暗能量和暗物质的运行真空模型（RVM）構建了一個作用量原理，採用動力學時空矢量場與標量場實現，其中標量場的動能項模擬暗物質，其勢能則驅動暗能量。儘管AIC統計顯示ΛCDM模型仍較為優越，但本研究首次基於作用量推導出RVM類型的動力學，為未來引入運行真空與相互作用暗物質區段提供框架。

ABSTRACT

Running Dark Energy and Dark Matter models are candidates to resolve the Hubble constant tension. However the model does not consider a Lagrangian formulation directly. In this paper we formulate an action principle where the Running Vacuum Model (RVM) is obtained from an action principle, with a scalar field model for the whole dark components. The Dynamical Spacetime vector field $χ_μ$ is a Lagrange multiplier that forces the kinetic term of the scalar field to behave as the modified dark matter. When we replace the vector field by a derivative of a scalar the model predicts diffusion interactions between the dark components with a different correspondence to the RVM. We test the models with the Cosmic Chronometers, Type Ia Supernova, Quasars, Gamma ray Bursts and the Baryon Acoustic Oscillations data sets. We find that $Λ$CDM is still the best model. However this formulation suggests an action principle for the $Λ$CDM, the RVM model and other extensions.

研究动机与目标

• 為解決運行真空模型（RVM）缺乏基本作用量原理的問題，RVM是解決哈勃張力與σ₈張力的領先候選者。
• 利用動力學時空矢量場作為拉格朗日乘數，將暗能量與暗物質統一於單一標量場框架中。
• 探討動力學時空（DST）模型與RVM之間的對應關係，特別是在修正引力與運行真空能量的脈絡下。
• 利用宇宙時鐘、Ia型超新星、類星體、伽馬射線暴與重子聲學振盪等觀測數據，測試該模型。
• 利用AIC等資訊準則，比較DST及其擴展的擴散模型與ΛCDM模型，評估模型適配度。

提出的方法

• 構建一個作用量原理，其中動力學時空矢量場χₘu作為拉格朗日乘數，強制標量場的修正動能項，模擬暗物質行為。
• 以標量場的導數取代矢量場χₘu，推導出暗能量與暗物質組分之間的擴散相互作用模型。
• 推導DST與擴散模型的弗里德曼方程，顯示其在漸近行為上與具有運行ΩΛ(H)、ν與α參數的RVM對應。
• 使用觀測數據集：宇宙時鐘（CC）、Ia型超新星（SNe Ia）、類星體、伽馬射線暴（GRB）與重子聲學振盪（BAO）來約束模型參數。
• 應用赤池資訊準則（AIC）比較模型適配度，以ΛCDM為基準。
• 設定宇宙學參數的先驗：Ωₘ ∈ [0.1, 0.4]，H₀ ∈ [50, 100]，r_d ∈ [130, 160]，以及擴散模型中額外參數β ∈ [0, 2]。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否構建一個一致的作用量原理，使運行真空模型（RVM）在不引入額外基本場的情況下統一暗能量與暗物質？
• RQ2 動力學時空矢量場χₘu如何透過強制動能項，使標量場模型表現出類似暗物質的行為？
• RQ3 動力學時空（DST）模型與RVM之間的對應關係為何，特別是在運行真空能量密度ΩΛ(H)方面？
• RQ4 透過以標量場導數取代χₘu所導出的DST模型擴散延伸，是否能產生暗能量與暗物質組分之間物理上可行的相互作用？
• RQ5 當以一組晚期宇宙學數據集測試時，DST模型或其擴散延伸是否在統計上優於ΛCDM模型？

主要发现

• DST模型得出Ωₘ = 0.2780 ± 0.0214，ΩΛ = 0.703 ± 0.024，H₀ = 69.63 ± 1.10 km/s/Mpc，與其他模型一致，但略低於ΛCDM模型。
• 擴散模型得出Ωₘ = 0.278 ± 0.021，ΩΛ = 0.704 ± 0.0203，H₀ = 69.33 ± 1.24 km/s/Mpc，與DST模型高度一致。
• DST模型中BAO尺度r_d約為147.1 ± 2.45 Mpc，擴散模型中為146.7 ± 2.64 Mpc，兩者均在普朗克與SDSS測量範圍內。
• ΛCDM的AIC值為264.7，低於DST模型的267.0與擴散模型的269.9，顯示ΛCDM在統計上仍為較優模型。
• 當λ₂ = 0時，ΛCDM模型可作為極限情況恢復，確認作用量框架與標準模型的一致性。
• 模型確認因共形不變性，輻射無法偏離1/a⁴，排除此拉格朗日框架下運行暗輻射的可能性。