[论文解读] Running of the top quark mass at NNLO in QCD

M. M. Defranchis, J. Kieseler+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 2

一句话总结

本研究首次在量子色动力学（QCD）的下一-next阶（NNLO）下提取顶夸克质量的跑动行为，基于在 √s = 13 TeV 下 CMS 实验的微分顶夸克对产生截面测量结果。通过将 MS 方案下的 NNLO QCD 预测与实验数据进行拟合，发现观测到的跑动行为与三圈规析群方程（RGE）解高度一致，证实了 QCD 的预测能力，并强烈支持跑动而非无跑动情景。

ABSTRACT

The running of the top quark mass ($m_\mathrm{t}$) is probed at the next-to-next-to-leading order in quantum chromodynamics for the first time. The result is obtained by comparing calculations in the modified minimal subtraction ($\mathrm{\overline{MS}}$) renormalisation scheme to the CMS result on differential measurement of the top quark-antiquark ($\mathrm{t\bar{t}}$) production cross section at $\sqrt{s} = 13~\mathrm{TeV}$. The scale dependence of $m_\mathrm{t}$ is extracted as a function of the invariant mass of the $\mathrm{t\bar{t}}$ system, up to an energy scale of about $0.5~\mathrm{TeV}$. The observed running is found to be in good agreement with the three-loop solution of the renormalisation group equations of quantum chromodynamics.

研究动机与目标

• 首次在 QCD 的 NNLO 下探测顶夸克质量的跑动行为，超越以往的 NLO 分析。
• 通过在拟合过程中一致地考虑数值不确定性和尺度不确定性的理论处理，改进不确定性的处理方式。
• 利用实验数据在高精度下检验 QCD 规析群方程（RGE）对顶夸克质量的适用性。
• 评估数据与 RGE 预测的跑动行为相比，与假设的无跑动情景之间的兼容性。

提出的方法

• 分析使用 MS 方案下的 NNLO QCD 预测，通过 Matrix 框架计算并从极质量方案转换而来。
• 理论预测与 ABMP16 5 nnlo PDF 集合及 αS(mZ) = 0.1147 相结合，与 PDF 集合保持一致。
• 在 NNLO 预测与 CMS 微分截面测量之间执行 χ² 拟合，作为顶夸克对质心能量（mtt）的函数。
• 在每个 mtt 区间中，将尺度 µm 设为 µk/2，其中 µk 为该区间的平均 mtt，以增强对跑动行为的敏感性。
• 通过将 µr 和 µf 各变化两倍来估算尺度不确定性，排除极端比值（4 或 1/4）。
• 使用全部特征向量评估 PDF 不确定性，并包含蒙特卡罗积分和 qT → 0 外推带来的数值不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 √s = 13 TeV 下，通过 tt 产生测得的顶夸克质量跑动是否与 NNLO 下的三圈 QCD 规析群方程（RGE）预测一致？
• RQ2 NNLO 计算中的数值不确定性和尺度不确定性如何影响顶夸克质量跑动的提取？
• RQ3 是否存在统计上显著的偏好，支持 RGE 预测的跑动行为而非假设的 mt 与尺度无关的场景？
• RQ4 实验、PDF 和数值不确定性的相关性在多大程度上影响最终结果？

主要发现

• 在 NNLO 下提取的顶夸克质量跑动与三圈 QCD RGE 解高度一致，有效 χ² 为 0.49，p 值为 69%。
• NNLO 预测中的尺度不确定性至少比对应 NLO 计算小两倍，显著提升了理论精度。
• 拟合过程成功考虑了数值不确定性与其他不确定性的相关性，实现了对完整不确定度预算的一致处理。
• 假设的无跑动情景虽未被排除，但不被支持，其有效 χ² 为 0.87，p 值为 46%。
• 若在 mtt 区间之间假设尺度变化不相关，另一种拟合得到的有效 χ² 为 0.30（p 值 83%），适用于 RGE 跑动，进一步增强了对跑动假设的信心。
• 提取的 mt(µk/2) 值范围从 µk/2 = 512 GeV 时的 134.8 GeV 到 µk/2 = 192 GeV 时的 160.90 GeV，第一区间内实验不确定性低于 1 GeV。