[论文解读] Safe Multi-Agent Interaction through Robust Control Barrier Functions with Learned Uncertainties

Richard Cheng, Mohammad Javad Khojasteh+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2020

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 41被引用 19

一句话总结

本文提出了一种鲁棒的多智能体控制屏障函数（CBF），通过整合来自矩阵变型高斯过程（MVG）的已学习不确定性边界，确保在动态、不确定环境中的安全性。通过将最小-最大鲁棒CBF转化为实时二次规划，该方法在仿真中实现了98.5%的高概率安全性（碰撞避免率），显著优于常规CBF，同时保持了较低的保守性。

ABSTRACT

Robots operating in real world settings must navigate and maintain safety while interacting with many heterogeneous agents and obstacles. Multi-Agent Control Barrier Functions (CBF) have emerged as a computationally efficient tool to guarantee safety in multi-agent environments, but they assume perfect knowledge of both the robot dynamics and other agents' dynamics. While knowledge of the robot's dynamics might be reasonably well known, the heterogeneity of agents in real-world environments means there will always be considerable uncertainty in our prediction of other agents' dynamics. This work aims to learn high-confidence bounds for these dynamic uncertainties using Matrix-Variate Gaussian Process models, and incorporates them into a robust multi-agent CBF framework. We transform the resulting min-max robust CBF into a quadratic program, which can be efficiently solved in real time. We verify via simulation results that the nominal multi-agent CBF is often violated during agent interactions, whereas our robust formulation maintains safety with a much higher probability and adapts to learned uncertainties

研究动机与目标

• 解决多智能体机器人系统在具有异质性智能体的不确定现实环境中运行时确保安全性的关键挑战。
• 克服常规多智能体CBF的局限性，后者假设对智能体动力学具有完全知识，在现实不确定性下常会失效。
• 开发一种计算高效的鲁棒CBF框架，整合对机器人及其他智能体动力学的高置信度不确定性边界。
• 利用观测到的智能体轨迹在线学习动态不确定性边界，采用矩阵变型高斯过程（MVG）。
• 通过将鲁棒CBF重新表述为二次规划，保持实时计算效率，同时以高概率保证安全性。

提出的方法

• 使用矩阵变型高斯过程（MVG）对其他智能体及机器人动力学中的状态相关、相关联的不确定性进行建模与学习。
• 离线优化MVG超参数，利用交互数据生成高置信度的椭球形不确定性估计。
• 将MVG不确定性椭球在指定置信水平（如95%或99%）下转换为多面体边界，用于鲁棒控制公式化。
• 制定一种最小-最大鲁棒CBF，确保在所学边界内的最坏情况不确定性下仍能保持安全。
• 将最小-最大鲁棒CBF优化问题转化为二次规划（QP），实现实时高效求解。
• 将鲁棒CBF集成到分层控制架构中，并结合贝叶斯推理模块，实现实时不确定性估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 从观测到的智能体轨迹中学习的动态不确定性边界是否能提升多智能体机器人导航的安全性？
• RQ2 将学习到的不确定性边界整合到鲁棒CBF框架中，与常规CBF相比，对碰撞避免性能有何影响？
• RQ3 在确保不确定性下安全的前提下，该鲁棒CBF在性能方面（即最小侵入性控制）的保持程度如何？
• RQ4 矩阵变型高斯过程能否有效建模并界定多智能体系统中相关联、状态相关的不确定性？
• RQ5 在真实、随机化的多智能体仿真中，与常规CBF相比，该鲁棒CBF在安全性概率和保守性方面的表现如何？

主要发现

• 在1,000次随机化试验中，鲁棒多智能体CBF的碰撞率为1.5%，显著优于常规CBF的15.0%碰撞率。
• 该鲁棒CBF在至少1−δ（δ=0.05）的概率下维持了安全性保证，确保在所学不确定性边界下安全集的前向不变性。
• 鲁棒CBF的平均最近碰撞距离为7.4±2.3米，常规CBF为7.3±2.1米，表明尽管安全性显著提升，但额外的保守性极低。
• 约97%和99%的真实扰动分别落在2σ和3σ不确定性椭球内，验证了MVG不确定性模型的准确性。
• 不确定性椭球为状态相关，并按状态归一化以实现公平比较，证实MVG模型有效捕捉了真实动力学不确定性分布。
• 仿真视频与代码已公开，展示了该鲁棒CBF在复杂、非结构化多智能体环境中实时可行性和性能。