[论文解读] Safety-Critical Control Synthesis for network systems with Control Barrier Functions and Assume-Guarantee Contracts

Yuxiao Chen, James Anderson+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2019

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 32被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于假设-保证契约和控制障碍函数（CBFs）的可扩展安全关键控制综合方法，适用于大规模网络化系统。通过使用参数化信号时态逻辑（pSTL）契约将系统分解为子系统，采用具有线性复杂度的等高线算法计算鲁棒控制不变集（RCIs），在稀疏网络中确保扰动和异常情况下的安全性，已在电力系统实例中验证，实现设定点跟踪和异常恢复。

ABSTRACT

This paper aims at the safety-critical control synthesis of network systems such that the satisfaction of the safety constraints can be guaranteed. To handle the large state dimension of such systems, an assume-guarantee contract is used to break the large synthesis problem into smaller subproblems. Parameterized signal temporal logic (pSTL) is used to formally describe the behaviors of the subsystems, which we use as the template for the contract. We show that robust control invariant sets (RCIs) for the subsystems can be composed to form a robust control invariant set for the whole network system under a valid assume-guarantee contract. An epigraph algorithm is proposed to solve for a contract that is valid, ---an approach that has linear complexity for sparse networks, which leads to a robust control invariant set for the whole network system. Implemented with control barrier function (CBF), the state of each subsystem is guaranteed to stay within the safe set. Furthermore, we propose a contingency tube Model Predictive Control approach based on the RCI, which is capable of handling severe contingencies, including topology changes of the network. A power grid example is used to demonstrate the proposed method. The simulation result includes both set point control and contingency recovery, and the safety constraint is always satisfied.

研究动机与目标

• 解决强耦合和异构子系统的大规模网络系统在安全关键控制综合中的维数灾难问题。
• 通过使用假设-保证契约分解问题，实现网络化系统鲁棒控制不变集（RCIs）的可扩展计算。
• 通过基于异常管模型预测控制（MPC）的方法，确保在扰动和严重异常情况（包括拓扑变化）下的安全性。
• 提供一种通用、计算高效的综合方法，可与任意RCI计算技术集成，并支持实时实现。

提出的方法

• 该方法使用假设-保证契约将全局安全综合问题分解为每个子系统的子问题，采用pSTL形式化指定子系统的运行行为作为契约。
• 将网络范围的RCI表述为在有效契约下各子系统RCI的组合，确保若每个子系统满足其契约，则整个系统保持安全。
• 提出一种等高线算法以搜索有效契约，其计算复杂度在稀疏性或可求和耦合条件下与系统规模呈线性关系。
• 集成控制障碍函数（CBFs），以保证在扰动和输入约束下，每个子系统的状态仍保持在其安全集内。
• 基于RCI开发了一种异常管MPC，实现在拓扑变化或元件故障等严重扰动下的实时控制。
• 采用鲁棒线性规划计算不确定条件下多面体状态集的一步传播，通过迭代收敛至最小RCI。

实验结果

研究问题

• RQ1 假设-保证契约是否可用于分解大规模异构网络系统的鲁棒控制不变集的综合？
• RQ2 所提出的等高线算法是否在稀疏网络系统中实现与系统规模呈线性关系的计算复杂度，同时保证契约有效性？
• RQ3 CBFs与假设-保证契约的结合是否能保证在扰动和拓扑变化下的安全性？
• RQ4 如何基于计算出的RCI设计一种实时、具备异常容错能力的MPC？
• RQ5 该方法在多大程度上可推广至任意RCI计算技术与网络拓扑？

主要发现

• 在稀疏性或可求和耦合条件下，等高线算法的计算复杂度与系统规模呈线性关系，实现了大规模网络的可扩展综合。
• 在有效契约下由子系统RCI组合而成的RCI可确保整个网络系统的全局安全性。
• CBFs的集成保证了在扰动和控制输入约束下，每个子系统的状态均保持在其安全集内。
• 异常管MPC方法成功处理了严重异常情况（包括拓扑变化），并在恢复阶段始终保持安全性。
• 在电力系统实例中，该方法在严格满足所有时刻安全约束的前提下，同时实现了设定点控制和异常恢复。
• 迭代鲁棒线性规划算法收敛至最小鲁棒控制不变集，当更新后的集合大小与前一集合的差异不超过小容忍度时即确认终止。