[论文解读] Sample Greedy Based Task Allocation for Multiple Robot Systems

Hyo‐Sang Shin, Teng Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2019

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 46被引用 9

一句话总结

本文提出了一种用于多机器人系统的去中心化采样贪心任务分配（DSTA）算法，该算法利用次模性和随机采样，在计算复杂度显著低于当前最先进方法（如CBBA）的同时，为单调次模函数提供了1/2的近似保证，为非单调次模函数提供了1/4的近似保证，且在非单调情况下保持了更优的解质量。

ABSTRACT

This paper addresses the task allocation problem for multi-robot systems. The main issue with the task allocation problem is inherent complexity that makes finding an optimal solution within a reasonable time almost impossible. To hand the issue, this paper develops a task allocation algorithm that can be decentralised by leveraging the submodularity concepts and sampling process. The theoretical analysis reveals that the proposed algorithm can provide approximation guarantee of $1/2$ for the monotone submodular case and $1/4$ for the non-monotone submodular case in average sense with polynomial time complexity. To examine the performance of the proposed algorithm and validate the theoretical analysis results, we design a task allocation problem and perform numerical simulations. The simulation results confirm that the proposed algorithm achieves solution quality, which is comparable to a state-of-the-art algorithm in the monotone case, and much better quality in the non-monotone case with significantly less computational complexity.

研究动机与目标

• 为解决多机器人系统中任务分配的NP难问题，开发一种具有理论近似保证的去中心化算法。
• 将近似算法的适用范围从单调次模函数扩展至非单调情形，后者在现实场景中更为常见。
• 通过引入采样过程，限制函数评估仅作用于任务子集，从而降低去中心化任务分配中的计算复杂度。
• 通过在不同条件（包括不同采样概率和任务数量）下的数值仿真，验证理论近似保证。
• 在解质量与计算效率方面优于现有算法（如CBBA），特别是在非单调次模设置下。

提出的方法

• 该算法使用采样过程从完整任务集中随机选择任务子集，从而减少所需的函数评估次数。
• 对采样后的任务应用贪心选择策略，每个机器人选择能最大化效用边际增益的任务。
• 采样概率 $ p $ 控制解质量与计算成本之间的权衡，$ p $ 越高，两者均越高。
• 该方法设计为去中心化，允许每个机器人基于本地信息和有限通信进行本地决策。
• 理论分析证明，预期近似比为单调次模函数的 $ 1/2 $，非单调次模函数的 $ 1/4 $。
• 该算法在具有不同数量机器人和任务的模拟多机器人任务分配环境中实现并进行了测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 去中心化任务分配算法能否为单调和非单调次模效用函数均提供理论近似保证？
• RQ2 采样过程如何影响去中心化任务分配中解质量与计算复杂度之间的权衡？
• RQ3 所提出的算法是否在解质量与计算效率方面优于CBBA，特别是在非单调次模场景下？
• RQ4 不同采样概率对所提算法性能有何影响？
• RQ5 与完整贪心方法相比，所提方法能否在显著减少函数评估次数的同时保持较强的近似保证？

主要发现

• 所提出的DSTA算法在理论上证明了对单调次模函数的期望近似保证为 $ 1/2 $，对非单调次模函数为 $ 1/4 $。
• 在200项任务的仿真中，DSTA算法的函数值约为CBBA的2倍，而CBBA仅达到DSTA值的约50%。
• 在300项任务的情况下，DSTA的函数值约为CBBA的2.5倍，而CBBA仅达到DSTA值的约40%，证实了在非单调情形下的优越性能。
• DSTA的计算时间始终低于CBBA，主要归因于函数评估次数的减少以及避免了重复的冲突解决步骤。
• 将采样概率 $ p $ 从 $ 1/10 $ 提高到 $ 1/2 $ 提升了解质量，但同时也增加了计算时间，验证了理论预测的权衡关系。
• 仿真结果验证了理论分析，表明更高的采样概率可带来更好的解质量，但需付出更高的计算代价。