[论文解读] Sample size planning for pilot studies

Chi‐Hong Tseng, Danielle Sim|arXiv (Cornell University)|May 12, 2021

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 20被引用 9

一句话总结

本文提出了两种适用于试点研究的实用样本量计算方法，以确保后续主研究具备足够的检验效能。第一种方法基于试点研究估计的标准差，以最小化主研究效能不足的风险，建议每组195名受试者可实现80%的检验效能；第二种方法基于试点研究中观察到的效应量，表明当试点样本量为全主研究样本量的50%至25%时，主研究的效能不足风险约为30%至35%。这些方法提升了研究设计的可靠性，并减少了主研究效能不足的情况。

ABSTRACT

Pilot studies are often the first step of experimental research. It is usually on a smaller scale and the results can inform intervention development, study feasibility and how the study implementation will play out, if such a larger main study is undertaken. This paper illustrates the relationship between pilot study sample size and the performance study design of main studies. We present two simple sample size calculation methods to ensure adequate study planning for main studies. We use numerical examples and simulations to demonstrate the use and performance of proposed methods. Practical heuristic guidelines are provided based on the results.

研究动机与目标

• 解决尽管试点研究在指导主研究设计中具有关键作用，却缺乏标准化样本量指南的问题。
• 通过将试点研究样本量与主研究表现相联系，降低主研究效能不足的风险。
• 开发实用且易于获取的样本量规划方法，以考虑小样本试点研究中效应量和方差估计的不确定性。
• 基于模拟和数值示例，提出启发式规则，指导研究人员选择最优的试点研究样本量。
• 通过确保试点研究为样本量计算提供可靠依据，提高临床试验的可重复性和可行性。

提出的方法

• 提出一个通用框架，将试点研究数据与主研究效能相联系，将试点研究中估计的参数建模为影响主研究样本量的随机变量。
• 开发一种基于闭式解法的样本量计算方法，利用试点研究估计的标准差来计算主研究样本量，假设正态分布并设定特定的效能不足概率阈值。
• 推导第二种方法，基于试点研究中观察到的效应量，使用置信区间的上限以减少对变异性的低估，从而提高主研究的效能。
• 对二分类结局应用反正弦转换，以稳定方差并实现样本量计算中的正态近似。
• 通过模拟和数值示例验证两种方法在不同真实效应量和标准差下的性能表现。
• 提供R代码，用于在单样本和两样本t检验情境下，针对等组样本量情况实现两种方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 为确保主研究在目标检验效能为80%时，效能不足的概率低于30%，试点研究需要多大的样本量？
• RQ2 在试点研究中使用标准差还是效应量，对主研究样本量估计的可靠性有何影响？
• RQ3 试点研究样本量与主研究规划中所用方差和效应量估计的精确度之间存在何种关系？
• RQ4 基于试点与主研究样本量比例（如50%、25%）的启发式规则，在控制效能不足风险方面表现如何？
• RQ5 正态性假设和方差稳定性假设在现实环境中在多大程度上影响所提出方法的有效性？

主要发现

• 当采用基于标准差的方法时，每组195名受试者的试点研究足以确保主研究在目标80%检验效能下，效能不足的概率低于30%。
• 基于标准差的方法在不同真实标准差和效应量下均表现稳定，因此在真实参数未知时具有较强的鲁棒性。
• 基于效应量的方法对真实效应量高度敏感；即使正确设定真实效应量，也需非常大的试点样本量才能实现低效能不足概率。
• 建立了一条启发式规则：当主研究样本量的50%和25%作为试点样本量时，若以60%的检验效能作为效能不足的阈值，主研究的效能不足概率分别约为30%和35%。
• 使用试点研究中效应量的置信上限的方法，可降低对变异性的低估风险，并提高主研究的效能。
• 模拟结果证实，两种方法在正态性假设下表现可靠，但在偏态结局中需谨慎，因为正态近似可能引入偏差。