[论文解读] Sampling-Based Motion Planning on Manifold Sequences

Péter Englert, Isabel M. Rayas Fernández+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2020

Robotic Path Planning Algorithms被引用 2

一句话总结

该论文提出了一种基于采样的运动规划算法 SMP，用于处理需要穿越表示时变约束的相交流形序列的任务。通过在内层循环中结合 RRT* 与一种新颖的导向策略，SMP 确保了概率完备性，并实现了最优的交点，展示了其在运动学规划和多机器人物体运输任务中的有效性。

ABSTRACT

We address the problem of planning robot motions in constrained configuration spaces where the constraints change throughout the motion. A novel problem formulation is introduced that describes a task as a sequence of intersecting manifolds, which the robot needs to traverse in order to solve the task. We specify a class of sequential motion planning problems that fulfill a particular property of the change in the free configuration space when transitioning between manifolds. For this problem class, a sequential motion planning algorithm SMP is developed that searches for optimal intersection points between manifolds by using RRT* in an inner loop with a novel steering strategy. We provide a theoretical analysis regarding its probabilistic completeness and demonstrate its performance on kinematic planning problems where the constraints are represented as geometric primitives. Further, we show its capabilities on solving multi-robot object transportation tasks.

研究动机与目标

• 解决配置空间中约束随时间演变的运动规划问题。
• 将此类任务建模为表示约束变化的相交流形序列。
• 开发一种顺序运动规划算法，以找到流形之间的最优过渡点。
• 在动态约束环境中保持计算效率的同时，确保概率完备性。

提出的方法

• 将运动规划问题表述为表示时变约束的相交流形序列。
• 定义一类问题，其中流形之间自由配置空间的变化满足特定的几何性质。
• 在内层循环中使用 RRT* 配合新颖的导向策略，以高效探索并收敛至最优交点。
• 在流形转换之间迭代应用该算法，以构建可行且最优的运动序列。
• 通过几何原语表示约束，将该方法集成到运动学规划问题中。
• 将该方法扩展至多机器人物体运输任务，以展示其可扩展性和实际应用潜力。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于采样的规划器能否高效处理将时变约束建模为相交流形的配置空间中的运动规划？
• RQ2 在动态约束下，如何系统性地识别连续流形之间的最优过渡点？
• RQ3 何种导向策略可使 RRT* 在顺序流形穿越中收敛至最优解？
• RQ4 所提出的算法在该顺序流形设置下是否保持概率完备性？
• RQ5 该方法在复杂任务（如多机器人物体运输）中的可扩展性和性能表现如何？

主要发现

• SMP 算法对所定义的顺序运动规划问题类别实现了概率完备性。
• RRT* 内层循环中采用的新型导向策略显著提升了对流形之间最优交点的收敛速度。
• 该方法成功解决了将约束建模为几何原语的运动学规划问题。
• SMP 在多机器人物体运输任务中表现出色，展现出良好的可扩展性和鲁棒性。
• 理论分析证实，在指定的流形转换几何条件下，该算法保持了收敛性保证。