[论文解读] Sampling-based Path Planning Algorithms: A Survey

Alka Choudhary|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2023

Robotic Path Planning Algorithms被引用 5

一句话总结

本综述对基于采样的路径规划算法进行了全面分析，重点关注概率路图（PRM）和快速扩展随机树（RRT）系列算法，包括其优化变体PRM*和RRT*。论文评估了它们的完备性、最优性、时间与空间复杂度，以及在障碍物密集环境中的性能表现，结论指出：尽管基础的RRT和PRM能快速提供次优解，但PRM*和RRT*以更高的计算成本保证了渐近最优性。

ABSTRACT

Path planning is a classic problem for autonomous robots. To ensure safe and efficient point-to-point navigation an appropriate algorithm should be chosen keeping the robot's dimensions and its classification in mind. Autonomous robots use path-planning algorithms to safely navigate a dynamic, dense, and unknown environment. A few metrics for path planning algorithms to be taken into account are safety, efficiency, lowest-cost path generation, and obstacle avoidance. Before path planning can take place we need map representation which can be discretized or open configuration space. Discretized configuration space provides node/connectivity information from one point to another. While in open/free configuration space it is up to the algorithm to create a list of nodes and then find a feasible path. Both types of maps are populated by obstacle positions using perception obstacle detection techniques to represent current obstacles from the perspective of the robot. For open configuration spaces, sampling-based planning algorithms are used. This paper aims to explore various types of Sampling-based path-planning algorithms such as Probabilistic RoadMap (PRM), and Rapidly-exploring Random Trees (RRT). These two algorithms also have optimized versions - PRM* and RRT* and this paper discusses how that optimization is achieved and is beneficial.

研究动机与目标

• 为复杂环境中自主机器人的基于采样路径规划算法提供系统性概述。
• 分析PRM、PRM*、RRT和RRT*在完备性、最优性、时间复杂度与空间复杂度之间的权衡。
• 评估PRM*和RRT*中优化技术对路径质量与计算效率的影响。
• 比较这些算法在障碍物密集环境和大规模配置空间中的性能表现。
• 通过回顾Informed RRT、k-RRT*和RRG等高级变体，识别未来研究方向。

提出的方法

• 将基于采样的算法分为两大类：概率路图（PRM）和快速扩展随机树（RRT）。
• 描述RRT算法的流程：随机采样、最近邻搜索、边有效性验证，以及在达到目标或达到迭代上限前持续扩展树结构。
• 解释RRT*的优化机制：k-最近邻选择、代价计算，以及通过动态重布线最小化路径代价，确保渐近最优性。
• 介绍PRM的方法：对自由配置空间进行随机采样，若边无碰撞则连接相邻节点，并构建图以供后续路径查询。
• 引入PRM*作为PRM的优化版本，通过自适应采样与重布线提升路径质量，实现渐近最优性。
• 使用完备性、最优性、时间复杂度O(n log n)和空间复杂度O(n)或O(n log n)的正式定义，对算法组件进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 PRM与RRT在探索配置空间进行路径规划时有何不同？
• RQ2 哪些机制使RRT*和PRM*在保持完备性的同时实现渐近最优性？
• RQ3 RRT*中引入k-最近邻搜索与重布线机制，如何相比标准RRT提升路径质量？
• RQ4 PRM、PRM*、RRT和RRT*在时间与空间复杂度方面存在哪些权衡？
• RQ5 如Informed RRT和k-RRT*等优化技术如何在高维或障碍物丰富的环境中提升性能？

主要发现

• PRM*和RRT*实现渐近最优性，而PRM和RRT无法保证最优路径。
• PRM、PRM*、RRT和RRT*全部具有完备性，即若存在解则必能找到。
• 所有算法的时间复杂度均为O(n log n)，其中PRM*的空间复杂度为O(n log n)，其余为O(n)。
• 由于重布线机制与基于代价的节点选择，RRT*产生的路径明显更笔直、更短。
• 在障碍物密集环境中，RRT*优于RRT，因其可通过迭代重布线不断优化与改进路径。
• RRT*中使用k-最近邻可提升路径质量，通过实现局部优化并减少次优分支。