[论文解读] Sampling-based quasiprobability simulation for fault-tolerant quantum error correction on the surface codes under coherent noise

Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai+1 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 30被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于采样的近似概率模拟方法，用于在相干噪声下对表面码上的容错量子误差纠正进行模拟，通过近似概率分布将非 Clifford 噪声分解为 Clifford 通道。该方法实现了对平面表面码逻辑错误率的高效模拟，代码距离最高达 5（81 量子比特），表明相干误差会提高逻辑错误率，并验证了该方法在近期量子设备中的可行性。

ABSTRACT

We propose a sampling-based simulation for fault-tolerant quantum error correction under coherent noise. A mixture of incoherent and coherent noise, possibly due to over-rotation, is decomposed into Clifford channels with a quasiprobability distribution. Then, an unbiased estimator of the logical error probability is constructed by sampling Clifford channels with an appropriate postprocessing. We characterize the sampling cost via the channel robustness and find that the proposed sampling-based method is feasible even for planar surface codes with relatively large code distances intractable for full state-vector simulations. As a demonstration, we simulate repetitive faulty syndrome measurements on the planar surface code of distance 5 with 81 qubits. We find that the coherent error increases the logical error rate. This is a practical application of the quasiprobability simulation for a meaningful task and would be useful to explore experimental quantum error correction on the near-term quantum devices.

研究动机与目标

• 开发一种适用于真实相干噪声下的容错量子误差纠正的可扩展模拟方法。
• 克服全态矢量模拟的局限性，后者在代码距离超过 3 时变得不可行。
• 实现对具有非 Clifford 噪声（特别是过旋转误差）的表面码中逻辑错误率的高效模拟。
• 为近期量子误差纠正实验提供实用的基准测试。
• 通过通道鲁棒性对采样成本进行表征，并验证在实际代码距离下的可行性。

提出的方法

• 将混合的非相干和相干噪声分解为完全保稳定子（CSP）通道的近似概率分布。
• 从近似概率分布中采样，利用仅含稳定子态模拟的方法来模拟噪声量子电路。
• 通过平均采样得到的 Clifford 通道实现，构建逻辑错误率的无偏估计器。
• 使用通道鲁棒性作为采样成本的度量，实现对不同噪声参数下成本的估计。
• 将该方法应用于具有重复测量的平面表面码，在码容量和现象学相干噪声模型下进行模拟。
• 采用最小权重完美匹配（MWPM）解码方法，从采样得到的逻辑错误率中计算逻辑错误率。

实验结果

研究问题

• RQ1 与全态矢量模拟相比，基于近似概率采样的方法是否能更高效地模拟在相干噪声下的表面码逻辑错误率？
• RQ2 相干噪声（如过旋转）如何影响表面码的逻辑错误率？
• RQ3 模拟具有相干噪声的表面码的采样成本（通道鲁棒性）是多少？在代码距离超过 3 的情况下是否可行？
• RQ4 该方法能否在单台工作站上模拟具有 81 量子比特的平面表面码距离 5？
• RQ5 需要多少采样次数才能可靠地估计逻辑错误率随噪声强度和代码距离的变化？

主要发现

• 所提出的近似概率方法能够在单台工作站上模拟具有相干噪声的距离 5 表面码（81 量子比特），而全态矢量模拟对此无能为力。
• 相干误差（如过旋转）会提高逻辑错误率，证实其对容错性能具有负面影响。
• 采样成本与通道鲁棒性成比例，该方法在码容量噪声下可适用于最高 d=7 的代码距离，在现象学噪声下可适用于最高 d=5 的代码距离。
• 即使对于相对较大的代码距离，该方法也能以可管理的采样次数提供可靠的逻辑错误率估计器。
• 与以往的近似概率方法相比，该方法在计算效率上表现更优，能够实现对近期量子误差纠正电路的实际模拟。
• 结果验证了该方法作为 NISQ 时代实验性量子误差纠正基准工具的可行性。