[论文解读] SANNS: Scaling Up Secure Approximate k-Nearest Neighbors Search

Hao Chen, Ilaria Chillotti+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 78被引用 12

一句话总结

SANNS 提出了一套可扩展的系统，用于安全的 k-近邻搜索（k-NNS），通过同态加密、混淆电路和分布式不经意 RAM，同时保护客户端查询和服务器数据集。与以往工作相比，其响应时间最快可提升 31 倍，并通过优化的线性扫描和一种新型基于聚类的亚线性算法，将可扩展性提升至 1000 万个数据库条目——远超以往两数量级的限制。该方案引入了一种基于比较器的新型 O(n + k²) 顶 k 选择协议。

ABSTRACT

The $k$-Nearest Neighbor Search ($k$-NNS) is the backbone of several cloud-based services such as recommender systems, face recognition, and database search on text and images. In these services, the client sends the query to the cloud server and receives the response in which case the query and response are revealed to the service provider. Such data disclosures are unacceptable in several scenarios due to the sensitivity of data and/or privacy laws. In this paper, we introduce SANNS, a system for secure $k$-NNS that keeps client's query and the search result confidential. SANNS comprises two protocols: an optimized linear scan and a protocol based on a novel sublinear time clustering-based algorithm. We prove the security of both protocols in the standard semi-honest model. The protocols are built upon several state-of-the-art cryptographic primitives such as lattice-based additively homomorphic encryption, distributed oblivious RAM, and garbled circuits. We provide several contributions to each of these primitives which are applicable to other secure computation tasks. Both of our protocols rely on a new circuit for the approximate top-$k$ selection from $n$ numbers that is built from $O(n + k^2)$ comparators. We have implemented our proposed system and performed extensive experimental results on four datasets in two different computation environments, demonstrating more than $18-31 imes$ faster response time compared to optimally implemented protocols from the prior work. Moreover, SANNS is the first work that scales to the database of 10 million entries, pushing the limit by more than two orders of magnitude.

研究动机与目标

• 为解决医疗、生物识别和金融等敏感领域中对隐私保护的 k-NN 搜索的迫切需求，确保查询和数据集均保持机密。
• 设计一种在半诚实威胁模型下高效运行的安全 k-NNS 协议，确保除输出外无任何信息泄露。
• 将安全 k-NNS 扩展至大规模数据集，特别是支持高达 1000 万个条目，突破以往系统的边界。
• 通过结合基于格的同态加密、混淆电路和分布式不经意 RAM 实现性能优化，并引入新的电路级改进。
• 提出一种基于聚类的新型亚线性时间 k-NNS 算法，在保持安全性的同时显著降低计算与通信开销。

提出的方法

• SANNS 采用两种协议：一种基于优化顶 k 选择电路的线性扫描，该电路由 O(n + k²) 个比较器构建；另一种基于聚类的亚线性方法，可减少距离计算次数。
• 系统集成基于格的加法同态加密（AHE）以实现安全的距离计算，使用混淆电路实现私有比较逻辑，并通过分布式不经意 RAM（DORAM）实现对数据的安全随机访问。
• 提出一种新型电路设计用于近似顶 k 选择，将比较器数量从 O(n log n) 降低至 O(n + k²)，显著提升安全计算效率。
• 聚类协议使用 k-均值将数据集划分为多个聚类，仅在最近的聚类中搜索 k 个最近邻点，从而缩小搜索空间。
• 所有协议在半诚实模型下通过模拟安全证明，确保除输出外无任何输入信息泄露。
• 实现中包括对密码原 primitive 的优化，如基于 FSS 的高效 DORAM 和距离函数的安全评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在保护隐私的前提下，将安全 k-NN 搜索高效扩展至包含 1000 万个点的数据集？
• RQ2 如何在安全计算中优化顶 k 选择，将比较器数量从 O(n log n) 降低至 O(n + k²)？
• RQ3 能否使用同态加密和混淆电路等密码原 primitive 安全地实现一种亚线性时间的 k-NNS 算法？
• RQ4 与明文 k-NNS 相比，安全 k-NNS 的性能开销是多少？如何通过协议与电路设计最小化该开销？
• RQ5 k-NNS 结果中的近似程度在多大程度上会泄露关于数据集的信息？如何对泄露进行约束？

主要发现

• SANNS 相较于最优实现的先前工作，响应时间最快可提升 31 倍，在快速网络下提速 18.5 倍，在慢速网络下提速 31.0 倍。
• 系统可安全扩展至 1000 万个数据库条目——远超以往两数量级的限制——证明了其在大规模应用中的实际可行性。
• 线性扫描协议在快速网络下提速 1.46 倍，在慢速网络下提速 3.51 倍，通信效率提升 4.1 倍。
• 聚类协议将通信量减少 39 倍，实现最高性能提升，证明了在安全计算中亚线性搜索的有效性。
• 采用 O(n + k²) 比较器的新顶 k 选择电路相比传统 O(n log n) 方法显著降低了计算开销。
• 即使在使用先前协议原始未优化实现的情况下，系统仍优于以往工作，表明性能提升不仅源于实现优化，更源于算法层面的创新。