[论文解读] Scalable Influence Estimation in Continuous-Time Diffusion Networks

Nan Du, Le Song+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 10被引用 131

一句话总结

该论文提出 ConTinEst，一种用于具有异质传播函数的连续时间扩散网络中的影响估计的可扩展随机算法。通过将影响估计重新表述为图形模型中的邻域估计问题，该方法实现了 $O(1/ heta^2)$ 次随机化和 $O(n| heta| + n| heta|)$ 的计算复杂度，以实现 $ heta$-精度的影响估计，从而在包含数百万个节点的网络中实现高效的贪心影响最大化，并提供 $(1 - 1/e) ext{OPT} - 2C heta$ 的近似保证。

ABSTRACT

If a piece of information is released from a media site, can it spread, in 1 month, to a million web pages? This influence estimation problem is very challenging since both the time-sensitive nature of the problem and the issue of scalability need to be addressed simultaneously. In this paper, we propose a randomized algorithm for influence estimation in continuous-time diffusion networks. Our algorithm can estimate the influence of every node in a network with |V| nodes and |E| edges to an accuracy of $\varepsilon$ using $n=O(1/\varepsilon^2)$ randomizations and up to logarithmic factors O(n|E|+n|V|) computations. When used as a subroutine in a greedy influence maximization algorithm, our proposed method is guaranteed to find a set of nodes with an influence of at least (1-1/e)OPT-2$\varepsilon$, where OPT is the optimal value. Experiments on both synthetic and real-world data show that the proposed method can easily scale up to networks of millions of nodes while significantly improves over previous state-of-the-arts in terms of the accuracy of the estimated influence and the quality of the selected nodes in maximizing the influence.

研究动机与目标

• 解决具有异质传播函数的连续时间扩散网络中可扩展且精确的影响估计挑战。
• 克服离散时间模型无法捕捉异步、时间敏感的信息传播动态的局限性。
• 设计一种可扩展的算法，支持大规模网络（最多数百万个节点）中的高效影响最大化。
• 在保持高精度的同时降低影响估计与最大化任务的计算复杂度。
• 使连续时间模型在实际应用（如病毒式营销和社会媒体影响力预测）中得以实用化部署。

提出的方法

• 该算法将影响估计视为图形模型推理问题，将其简化为在具有环路的图中进行邻域估计任务。
• 通过随机采样估计每个节点的影响，通过模拟具有任意传播函数的连续时间级联过程。
• 使用 $O(1/\theta^2)$ 次随机化将估计误差控制在 $\theta$ 以内，确保在概率保证下的高精度。
• 利用网络结构在 $O(n| heta| + n| heta|)$ 时间内计算影响估计，其中 $n = O(1/\theta^2)$。
• 将该算法集成到贪心影响最大化框架中，提供 $(1 - 1/e)\text{OPT} - 2C\theta$ 的近似保证。
• 支持异质边传播函数，允许对超越指数衰减的丰富时间动态进行建模。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以使大规模网络中连续时间扩散网络的影响估计在准确性和可扩展性方面均得到保障？
• RQ2 当传播函数为任意且异质时，如何高效地进行影响估计？
• RQ3 在大规模影响估计中，计算成本与估计精度之间的权衡是什么？
• RQ4 随机算法是否可以实现高质量的影响最大化并具备理论近似保证？
• RQ5 在真实世界数据上，该方法与最先进方法相比，在准确性和可扩展性方面的表现如何？

主要发现

• 在 MemeTracker 数据集上，ConTinEst 的影响估计平均绝对误差（MAE）显著低于最先进方法。
• 该算法的运行时间与网络规模呈线性关系，可处理高达一百万个节点的网络，而 Influmax 和 NS 在大规模下变得不可行。
• 在核心-外围网络中，ConTinEst 的运行时间随网络密度的增加仅略有上升，而 Influmax 和 NS 分别因指数和二次复杂度而性能急剧下降。
• 在影响最大化任务中，ConTinEst 选择的源节点所实现的真实影响高于其他方法，尤其在源节点数量和时间窗口增加时表现更优。
• 即使在短级联（2–4 个节点）情况下，该方法仍保持高精度，因为其在不同路径上表现一致，此时估计误差最为敏感。
• 在贪心影响最大化中，ConTinEst 保证解的性能不低于 $(1 - 1/e) ext{OPT} - 2C\theta$，提供了强有力的理论性能边界。