[论文解读] Scalable Influence Estimation Without Sampling

Andrey Y. Lokhov, David Saad|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2019

Complex Network Analysis Techniques参考文献 60被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种可扩展的动态消息传递（DMP）算法，用于在无需蒙特卡洛采样的情况下估计扩散网络中的影响传播。该方法在每个节点上具有线性时间复杂度，在树状图上可提供精确结果，并为具有环路的网络提供影响传播的上界，相较于基于采样的方法，在独立级联（IC）和线性阈值（LT）模型中均显著提升了速度与准确性。

ABSTRACT

In a diffusion process on a network, how many nodes are expected to be influenced by a set of initial spreaders? This natural problem, often referred to as influence estimation, boils down to computing the marginal probability that a given node is active at a given time when the process starts from specified initial condition. Among many other applications, this task is crucial for a well-studied problem of influence maximization: finding optimal spreaders in a social network that maximize the influence spread by a certain time horizon. Indeed, influence estimation needs to be called multiple times for comparing candidate seed sets. Unfortunately, in many models of interest an exact computation of marginals is #P-hard. In practice, influence is often estimated using Monte-Carlo sampling methods that require a large number of runs for obtaining a high-fidelity prediction, especially at large times. It is thus desirable to develop analytic techniques as an alternative to sampling methods. Here, we suggest an algorithm for estimating the influence function in popular independent cascade model based on a scalable dynamic message-passing approach. This method has a computational complexity of a single Monte-Carlo simulation and provides an upper bound on the expected spread on a general graph, yielding exact answer for treelike networks. We also provide dynamic message-passing equations for a stochastic version of the linear threshold model. The resulting saving of a potentially large sampling factor in the running time compared to simulation-based techniques hence makes it possible to address large-scale problem instances.

研究动机与目标

• 解决大规模网络中影响估计的蒙特卡洛采样带来的高计算成本问题。
• 开发一种分析性方法，以准确估计独立级联（IC）和线性阈值（LT）模型中的影响传播。
• 通过提供快速、可扩展且精确的影响函数估计，实现高效的影响最大化。
• 处理任意初始种子条件，包括节点的随机激活，而不仅限于固定种子集合。
• 通过提供具有理论保证的确定性、低复杂度替代方案，减少对昂贵采样的依赖。

提出的方法

• 通过影响传播的精确因子分解，推导出在树状图上估计边际激活概率的动态消息传递方程。
• 通过环路信念传播近似，将基于树的动态消息传递框架推广至环状图，同时保持与边数成线性关系的时间复杂度。
• 提出DMPest和DMPinf算法，分别用于有限和无限时域的影响估计，其在树状图上具有精确性，在一般图上提供上界。
• 将节点保持非激活状态的概率建模为来自邻居的消息的乘积，以考虑时间相关的激活动态。
• 通过将节点特定的初始激活概率 $p_i(0)$ 纳入消息传递框架，处理概率性初始条件。
• 为线性阈值模型的随机版本提供动态消息传递方程，将该方法扩展至IC模型之外。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不使用蒙特卡洛采样的情况下实现影响估计，同时保持准确性和可扩展性？
• RQ2 一种避免采样的分析性影响估计方法的计算复杂度是多少？
• RQ3 所提出的DMP方法是否在树状网络上提供精确结果，并在一般（环状）图上提供上界？
• RQ4 该方法在任意初始种子条件下（包括节点的随机激活）表现如何？
• RQ5 DMP框架能否扩展至具有随机阈值的线性阈值模型？

主要发现

• 所提出的基于DMP的影响估计方法的计算复杂度等同于单次蒙特卡洛模拟，使得其在速度上显著优于基于采样的方法。
• 该方法在树状图上提供精确的影响估计，并在一般环状图上提供上界，确保理论上的可靠性。
• 对于独立级联模型，DMPest和DMPinf与边数呈线性缩放，适用于大规模网络。
• 数值实验表明该方法具有高准确性和可扩展性，在速度和保真度方面均优于采样技术。
• 该方法可推广至概率性初始种子条件，支持对现实世界中预算受限的影响传播活动进行灵活建模。
• 通过动态消息传递方程，成功将方法扩展至具有随机阈值的线性阈值模型，显著拓宽了其适用范围。