[论文解读] Scalable Quantum Computation in the Presence of Large Detected-Error Rates

Emanuel Knill|ArXiv.org|Dec 23, 2003

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 12

一句话总结

本文展示了通过使用基于 teleportation 的容错架构并利用错误检测来丢弃故障态，可实现高达 29.2% 的擦除错误率下的可扩展量子计算。该方法依赖于以低错误率制备逻辑态，并仅将存储和贝尔测量错误作为限制因素，从而在这些错误最小时实现高度容错。

ABSTRACT

The tolerable erasure error rate for scalable quantum computation is shown to be at least 0.292, given standard scalability assumptions. This bound is obtained by implementing computations with generic stabilizer code teleportation steps that combine the necessary operations with error correction. An interesting consequence of the technique is that the only errors that affect the maximum tolerable error rate are storage and Bell measurement errors. If storage errors are negligible, then any detected Bell measurement error below 1/2 is permissible. Another consequence of the technique is that the maximum tolerable depolarizing error rate is dominated by how well one can prepare the required encoded states. For example, if storage and Bell measurement errors are relatively small, then independent depolarizing errors with error rate close to 0.1 per qubit are tolerable in the prepared states. The implementation overhead is dominated by the efficiency with which the required encoded states can be prepared. At present, this efficiency is very low, particularly for error rates close to the maximum tolerable ones.

研究动机与目标

• 解决在高物理错误率下实现可扩展量子计算的挑战，特别是当错误可被检测时。
• 探究与标准去极化错误模型相比，错误检测是否能显著提高容错量子计算的阈值。
• 构建一种框架，其中仅特定操作——存储和贝尔测量——限制最大可容忍错误率。
• 确立在存储和贝尔测量错误较小时，制备的编码态中每量子比特错误率低于 0.1 是可容忍的。
• 表明容错计算的开销主要由态制备的效率决定，尤其是在接近理论最大值时开销极高。

提出的方法

• 本文采用基于 teleportation 的架构，其中所有量子操作均通过单一、灵活的 teleportation 步骤实现，该步骤结合了计算与错误纠正。
• 使用错误检测以确保仅使用无错误的编码态进行 teleportation，丢弃任何检测失败的态。
• 逻辑态在‘态工厂’批量制备，仅在通过错误检测后才被使用，从而消除态制备中错误的传播。
• 通过分析 teleportation 过程中的总错误率来确定容错性阈值，该总错误率综合了制备、存储、贝尔测量及贝尔测量错误率。
• 利用考虑各步中错误抵消与传播的概率模型，推导出总错误率的上界。
• 使用稳定子码分析最大可容忍错误率，阈值由总错误率必须低于码的纠错能力这一条件确定。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准可扩展性假设下，可扩展量子计算的最大可容忍擦除错误率是多少？
• RQ2 在 teleportation 过程中引入错误检测如何影响容错量子计算的阈值？
• RQ3 哪些物理操作——存储、贝尔测量或态制备——最严重地限制了错误阈值？
• RQ4 如果在错误传播前能检测并纠正错误，是否可容忍较高的错误率（例如 >20%）？
• RQ5 编码态制备保真度在决定整体去极化错误阈值中起什么作用？

主要发现

• 在标准可扩展性假设下，可扩展量子计算的最大可容忍擦除错误率被限制在 0.292。
• 仅存储和贝尔测量错误影响最大可容忍错误率；所有其他操作可具有任意成功概率。
• 若存储错误可忽略不计，则任何低于 0.5 的贝尔测量错误率均可容忍。
• 当存储和贝尔测量错误较小时，制备的编码态中每量子比特去极化错误率低于 0.1 是可容忍的。
• 容错性阈值主要由态制备中的错误率决定，当接近理论最大值时，开销极高。
• 错误检测通过确保仅使用无错误的态进行计算，有效将制备错误与主计算解耦，从而实现高错误容忍度。