[论文解读] Scalable Spin Squeezing from Finite Temperature Easy-plane Magnetism

Maxwell Block, Bingtian Ye+8 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2023

Quantum and electron transport phenomena参考文献 66被引用 5

一句话总结

本文提出，在自旋系统中，有限温度下的易平面铁磁性（XY序）可通过热化动力学实现可扩展的自旋压缩，其在U(1)对称性自发破缺的临界温度处表现出清晰的相变。关键结果是提出一种新型的 $ N^{-7/10} $ 敏感度标度，介于标准量子极限（$ N^{-1/2} $）与全连接模型（$ N^{-5/6} $）之间。

ABSTRACT

Spin squeezing is a form of entanglement that reshapes the quantum projection noise to improve measurement precision. Here, we provide numerical and analytic evidence for the following conjecture: any Hamiltonian exhibiting finite temperature, easy-plane ferromagnetism can be used to generate scalable spin squeezing, thereby enabling quantum-enhanced sensing. Our conjecture is guided by a connection between the quantum Fisher information of pure states and the spontaneous breaking of a continuous symmetry. We demonstrate that spin-squeezing exhibits a phase diagram with a sharp transition between scalable squeezing and non-squeezing. This transition coincides with the equilibrium phase boundary for XY order at a finite temperature. In the scalable squeezing phase, we predict a sensitivity scaling that lies in between the standard quantum limit and the scaling achieved in all-to-all coupled one-axis twisting models. A corollary of our conjecture is that short-ranged versions of two-axis twisting cannot yield scalable metrological gain. Our results provide insights into the landscape of Hamiltonians that can be used to generate metrologically useful quantum states.

研究动机与目标

• 建立一个通用原理，利用具有有限温度序的哈密顿量，从非纠缠的乘积态生成对计量学有用的纠缠态。
• 研究有限温度下的易平面铁磁性（XY序）是否可作为可扩展自旋压缩的资源。
• 确定纯态的量子费希尔信息（QFI）与连续U(1)对称性自发破缺之间的关联。
• 确定可扩展压缩的相边界及其与连续对称性破缺的平衡临界温度的关系。
• 探索长程相互作用系统中自旋压缩的动力学涌现行为及其与系统尺寸的标度关系。

提出的方法

• 使用动力学典型性与平均场近似（DTWA）进行数值模拟，计算有限温度自旋系统中自旋方差与条件方差的时间演化。
• 采用密度矩阵重正化群（MPS）模拟结合虚时演化，计算一维系统中的XY序相变。
• 应用量子蒙特卡洛（QMC）方法确定二维系统中的相边界。
• 分析XXZ哈密顿量的能级谱结构，识别不同自旋极化区间的‘安德森塔’能级结构，这些结构主导了自旋压缩的动力学行为。
• 将量子费希尔信息（QFI）作为计量敏感度的代理，将其与热力学极限下的长程序和方差标度相联系。
• 将条件方差 $ \mathrm{Var}_q[Y|Z] $ 的增长与半经典预测进行比较，以验证在热力学极限下自旋压缩的涌现行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限温度下的易平面铁磁性（XY序）是否可用于多体自旋系统中实现可扩展的自旋压缩？
• RQ2 可扩展压缩与非压缩相之间的相变是否与连续U(1)对称性破缺的平衡相变完全一致？
• RQ3 在可扩展压缩相中，计量敏感度如何随系统尺寸标度变化？其与已知极限相比如何？
• RQ4 自旋压缩的动力学如何从XXZ哈密顿量的能级谱结构中涌现，特别是相邻自旋极化区间中能级分布的作用？
• RQ5 能否利用QFI与自发对称性破缺之间的联系，识别出用于量子增强传感的新一类哈密顿量？

主要发现

• 一个清晰的相变将可扩展压缩相与非压缩相分隔开，且该相变恰好对应于U(1)对称性破缺的临界温度。
• 在可扩展压缩相中，量子费希尔信息（QFI）以 $ N^{7/10} $ 标度增长，导致敏感度标度为 $ N^{-7/10} $，介于标准量子极限（$ N^{-1/2} $）与全连接模型的 $ N^{-5/6} $ 极限之间。
• 自旋压缩的涌现由临界温度以下初始乘积态的热化驱动，条件方差 $ \mathrm{Var}_q[Y|Z] $ 增长至其平衡值 $ m_{\textrm{xy}}^2 N^2 / 2 $。
• XXZ哈密顿量的能级谱结构在有限能量密度下表现出近似的‘安德森塔’，这些能级分布的方差决定了热化速率与自旋压缩的增长速率。
• 通过DTWA、MPS与QMC方法计算的一维与二维系统中的自旋压缩相边界高度一致，验证了该猜想的鲁棒性。
• 该框架表明，可在具有偶极相互作用的量子模拟平台（如超冷极性分子和光镊阵列中的里德伯原子）中实现可扩展自旋压缩，尤其在二维系统中处于XY序相的深部区域时更为显著。