[论文解读] Scalar excitation with Leggett frequency in $^3$ He-B and the $125$ GeV Higgs particle in top quark condensation models as Pseudo - Goldstone bosons

G. E. Volovik, M. A. Zubkov|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 66被引用 6

一句话总结

本文提出，在顶夸克凝聚模型中，125 GeV 的希格斯玻色子作为伪戈尔戈斯玻色子出现，这是由于近似 SU(3) 对称性的软性自发破缺所致，类似于超流 $^3$He-B 中的莱格特模式，其中由于能隙尺度 $\Delta$ 与希格斯质量尺度之间的层级关系，出现一个轻的希格斯模式，其质量为 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$。该机制依赖于无显式质量项的四费米子相互作用，与凝聚态系统中的涌现对称性破缺相一致。

ABSTRACT

We consider the scenario, in which the light Higgs scalar boson appears as the Pseudo - Goldstone boson. We discuss examples both in condensed matter and in relativistic field theory. In $^3$He-B the symmetry breaking gives rise to 4 Nambu-Goldstone modes and 14 Higgs modes. At lower energy one of the four NG modes becomes the Higgs boson with small mass. This is the mode measured in experiments with the longitudinal NMR, and the Higgs mass corresponds to the Leggett frequency $M_{ m H}=\hbar Ω_L$. The formation of the Higgs mass is the result of the violation of the hidden spin-orbit symmetry at low energy. In this scenario the symmetry breaking energy scale $Δ$ (the gap in the fermionic spectrum) and the Higgs mass scale $M_{ m H}$ are highly separated: $M_{ m H}\ll Δ$. On the particle physics side we consider the model inspired by the models of \cite{dobrescu,Yamawaki}. At high energies the $SU(3)$ symmetry is assumed that relates the left - handed top and bottom quarks to the additional fermion $χ_L$. This symmetry is softly broken at low energies. As a result the only CP - even Goldstone boson acquires a mass and may be considered as the candidate for the role of the $125$ GeV scalar boson. We consider the condensation pattern different from the one typical for the top - seesaw models, where the condensate $< \bar{t}_Lχ_R >$ is off - diagonal. In our case the condensates are mostly diagonal. Unlike \cite{dobrescu,Yamawaki} the explicit mass terms are absent and the soft breaking of $SU(3)$ symmetry is given solely by the four - fermion terms. This reveals the complete analogy with $^3$He, where there is no explicit mass term and the spin - orbit interaction has the form of the four - fermion interaction.

研究动机与目标

• 探索 125 GeV 希格斯玻色子是否可被理解为顶夸克凝聚模型中自发对称性破缺产生的伪戈尔戈斯玻色子。
• 建立超流 $^3$He-B 中轻希格斯模式的出现与粒子物理模型中标准模型希格斯玻色子生成之间的直接类比。
• 证明希格斯质量并非源于显式质量项，而是通过四费米子相互作用对近似全局对称性的软性破缺而产生。
• 展示 $M_{\rm H} \ll \Delta$ 的层级关系（其中 $\Delta$ 为能隙尺度）在凝聚态与高能物理框架中均可实现。
• 提出一种不同于顶夸克 seesaw 框架的模型，具有对角凝聚项且无非对角项 $\langle\bar{t}_L \chi_R\rangle$，但仍能产生一个轻的 CP 偶标量。

提出的方法

• 采用基于四费米子相互作用的低能有效场论方法，建模无显式质量项的顶夸克凝聚。
• 引入一个近似全局 SU(3) 对称性，将左手顶夸克和底夸克与一个额外费米子 $\chi_L$ 联系起来，该对称性通过四费米子相互作用被软性破缺。
• 分析 $^3$He-B 超流相中的 Nambu-Goldstone 模式与希格斯模式谱，将莱格特模式识别为质量为 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$ 的伪戈尔戈斯玻色子。
• 利用 $^3$He-B 中自旋-轨道耦合与顶夸克凝聚模型中四费米子相互作用之间的类比，映射对称性破缺模式。
• 应用诺维科夫规则计算 $^3$He-B 中的 Nambu-Goldstone 模式数量，确认其与观测到的希格斯质量一致。
• 将模型推广以包含所有标准模型费米子和多个 $\chi^{(i)}$ 场，保持全局群 $G$ 的不变性，该对称性通过四费米子项被软性破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 125 GeV 希格斯玻色子是否可在无显式质量项的顶夸克凝聚模型中被理解为伪戈尔戈斯玻色子？
• RQ2 此类模型中，能隙尺度 $\Delta$ 与希格斯质量 $M_{\rm H}$ 之间的层级关系如何产生，其起源是什么？
• RQ3 四费米子相互作用在生成轻希格斯模式中起什么作用，其与 $^3$He-B 中莱格特模式的类比关系如何？
• RQ4 为何 $^3$He-B 中的希格斯质量对应于莱格特频率 $\Omega_B$，这与隐藏对称性破缺有何关联？
• RQ5 能否构建一个包含对角凝聚项且通过四费米子项实现软性破缺的复合希格斯形成一致模型，从而避免顶夸克 seesaw 框架？

主要发现

• 125 GeV 希格斯玻色子可被识别为在顶夸克凝聚模型中，由于近似 SU(3) 对称性的软性破缺而产生的伪戈尔戈斯玻色子。
• 在 $^3$He-B 中，由于 $M_{\rm H} \ll \Delta$ 的层级关系（$\Delta$ 为超流能隙），质量为 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$ 的希格斯模式作为伪戈尔戈斯模式出现。
• 该机制类似于小希格斯模型，其中希格斯质量由隐藏对称性破缺产生，而非显式质量项。
• 该模型避免了显式质量项，转而通过四费米子相互作用软性破缺 SU(3) 对称性，其机制与 $^3$He-B 中自旋-轨道耦合作为四费米子相互作用的物理行为一致。
• 该模型预测唯一的轻标量为 CP 偶标量玻色子，与观测到的 125 GeV 希格斯玻色子一致，而其他标量态则为重态或弱耦合态。
• 该构造可推广至包含所有标准模型费米子和多个 $\chi$ 场，保持全局对称性，通过四费米子项实现软性破缺。