[论文解读] Scalar theory of gravity as a pressure force

Mayeul Arminjon|ArXiv.org|Sep 4, 2007

Relativity and Gravitational Theory被引用 3

一句话总结

本文提出一种标量引力理论，其中引力源于一种假设的理想流体（‘以太’）施加的压力力，以太压力充当引力势。通过将引力类比为流体中的静压，并结合洛伦兹-彭加勒狭义相对论，该理论重现了史瓦西的外部度规，并预测在球对称真空情形下仍存在非奇点引力坍缩、引力波和冲击波。

ABSTRACT

The theory starts from a tentative interpretation of gravity as Archimedes' thrust exerted on matter at the scale of elementary particles by an imagined perfect fluid ("ether"): the gravity acceleration is expressed by a formula in which the "ether pressure" p_e plays the role of the Newtonian potential. The instantaneous propagation of Newtonian gravity is obtained with an incompressible ether, giving a field equation for p_e. For a compressible ether, this equation holds in the static case. The extension to non-static situations follows the lines of acoustics and leads to gravitational (pressure) waves. To account for metric effects, the modern version of the Lorentz-Poincare interpretation of special relativity is used. Einstein's equivalence principle (EP) is seen as a correspondence between the metric effects of gravity and those of uniform motion with respect to the ether: a gravitational contraction (dilation) of space (time) standards is assumed. This implies geodesic motion for test particles in a static field. The scalar field equation is now expressed in terms of the physical space and time metrics in the frame of ether. Since both metrics depend on p_e due to the EP, it becomes non-linear in p_e. In the spherical static situation, Schwarzschild's exterior metric is predicted, but the interior metric differs from GR. Since pressure produces gravitation also in the investigated theory, no equilibrium is possible for very massive objects. But the gravitational collapse in free fall does not lead to any singularity. Moreover, gravitational waves, and even shock ones, can exist in vacuo also with spherical symmetry.

研究动机与目标

• 将引力重新解释为并非几何曲率，而是作用于基本粒子尺度上物质的由假设的理想流体（‘以太’）产生的压力力。
• 推导以太压力的标量场方程，使其在静态、不可压缩情况下重现牛顿引力，并通过声学启发的动力学将其推广至非静态情形。
• 通过洛伦兹-彭加勒对狭义相对论的解释，引入度规效应，将引力时间膨胀和空间收缩与相对于以太的运动联系起来。
• 推导以太压力的非线性标量场方程，使质量和压力均成为引力的源，从而在强场区域产生修正的预测。
• 研究该理论是否能避免引力坍缩中的奇点，并在真空中支持具有球对称性的引力波。

提出的方法

• 将引力建模为阿基米德浮力力，源自理想流体（以太），其中以太压力 $ p_e $ 充当引力势。
• 从不可压缩以太中瞬时牛顿引力的条件出发，推导 $ p_e $ 的场方程，并将其推广至静态配置下的可压缩情形。
• 通过声学类比将理论扩展至非静态情形，从而导致引力（压力）波的出现。
• 应用洛伦兹-彭加勒对狭义相对论的解释，将度规效应（时间膨胀、长度收缩）与相对于以太的运动联系起来，强制测试粒子作测地线运动。
• 在以太参考系中，以物理空间和时间度规表达标量场方程，其中两个度规均依赖于 $ p_e $，从而导出非线性方程。
• 在球对称条件下求解非线性场方程，推导外部和内部度规，并与广义相对论进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力能否被一致地描述为源自理想流体以太的压力力，且以太压力充当引力势？
• RQ2 由此产生的标量理论是否在外部区域重现史瓦西度规，并与广义相对论相比预测修正的内部度规？
• RQ3 该理论是否能在真空中支持具有球对称性的引力波，包括冲击波，即使不存在质量源？
• RQ4 将压力作为引力源是否会导致大质量天体中流体静力平衡被破坏，从而导致非奇点坍缩而非奇点？
• RQ5 将洛伦兹-彭加勒对狭义相对论的解释应用于以太参考系，如何影响度规效应和测地线运动的推导？

主要发现

• 该理论在球对称、静态情形下重现了史瓦西外部度规，证实了在弱场、真空条件下与广义相对论的一致性。
• 该理论推导出的内部度规与广义相对论中的结果不同，表明其对大质量天体内部引力场的描述具有本质差异。
• 该理论预测非奇点引力坍缩：即使在自由下落过程中，也不会形成时空奇点，暗示解决了黑洞奇点问题。
• 引力波，包括冲击波，可在真空中以球对称传播，这一特性在标准广义相对论中通常不允许在无质量源的此类条件下存在。
• 由于物理空间和时间度规依赖于以太压力 $ p_e $，而 $ p_e $ 本身又依赖于引力场，标量场方程因此变为非线性。
• 该理论支持真空中具有球对称性的引力波存在，表明压力及其动力学可在无质量源的情况下产生引力辐射。