[论文解读] Scalarized Einstein-Maxwell-scalar Black Holes in Anti-de Sitter Spacetime

Guangzhou Guo, Peng Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 69被引用 5

一句话总结

本文研究了在非最小耦合的爱因斯坦-麦克斯韦-标量（EMS）模型中，渐近反 de Sitter（AdS）带电黑洞的自发标量几何化。通过数值相对论与热力学分析，识别出一种新型的 RNAdS 黑洞/标量几何化黑洞/RNAdS 黑洞再entrant 相变，该相变由一级相变与二级相变组成。在微正则系综中，标量几何化解为热力学所偏好，且在正则系综中表现出丰富的相结构。

ABSTRACT

In this paper, we study spontaneous scalarization of asymptotically anti-de Sitter charged black holes in the Einstein-Maxwell-scalar model with a non-minimal coupling between the scalar and Maxwell fields. In this model, Reissner-Nordström-AdS (RNAdS) black holes are scalar-free black hole solutions, and may induce scalarized black holes due to the presence of a tachyonic instability of the scalar field near the event horizon. For RNAdS and scalarized black hole solutions, we investigate the domain of existence, perturbative stability against spherical perturbations and phase structure. In a micro-canonical ensemble, scalarized solutions are always thermodynamically preferred over RNAdS black holes. However, the system has much rich phase structure and phase transitions in a canonical ensemble. In particular, we report a RNAdS BH/scalarized BH/RNAdS BH reentrant phase transition, which is composed of a zeroth-order phase transition and a second-order one.

研究动机与目标

• 研究在非最小耦合的爱因斯坦-麦克斯韦-标量模型中，渐近 AdS 时空内带电黑洞的自发标量几何化。
• 分析标量几何化黑洞解的存在域、稳定性与热力学性质。
• 在微正则系综与正则系综中，探讨 Reissner-Nordström-AdS（RNAdS）黑洞与标量几何化黑洞之间的相结构与相变。
• 确定标量几何化黑洞成为全局稳定态的条件，并识别新型相变序列。

提出的方法

• 构建具有非最小耦合函数 $ f(\phi) = e^{\alpha\phi^2} $ 的爱因斯坦-麦克斯韦-标量（EMS）模型，该函数在视界附近诱导标量场的快子不稳定性。
• 推导 AdS 时空下 EMS 模型的运动方程与渐近行为，包括 Smarr 关系式与自由能表达式。
• 对 RNAdS 黑洞进行线性微扰分析以研究标量不稳定性，并对标量几何化黑洞进行时变稳定性评估。
• 通过数值积分构建标量几何化黑洞解，并绘制其存在域，其边界由分叉线与临界线界定。
• 在正则系综中计算亥姆霍兹自由能，以确定热力学稳定性与相结构。
• 在 $ \tilde{Q} $-$ \tilde{T} $ 平面中绘制相图，以识别全局稳定区域并分类相变类型。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于标量场在视界附近的快子不稳定性，自发标量几何化在渐近 AdS 带电黑洞中于何种条件下发生？
• RQ2 在微正则系综与正则系综中，标量几何化黑洞的热力学性质与 RNAdS 黑洞相比如何？
• RQ3 该系统的完整相结构是什么？RNAdS 黑洞与标量几何化黑洞之间发生了何种类型的相变？
• RQ4 在该 EMS-AdS 模型中，能否实现包含一级相变与二级相变的再entrant 相变？
• RQ5 非最小耦合函数 $ f(\phi) = e^{\alpha\phi^2} $ 在实现标量几何化与塑造相图方面起到何种作用？

主要发现

• 在微正则系综中，标量几何化黑洞解始终在热力学上优于 RNAdS 黑洞，因其具有更低的自由能与更高的熵。
• 在正则系综中，标量几何化黑洞在大电荷区域中成为全局稳定相，存在一个临界电荷阈值，超过该阈值后其占主导地位。
• 识别出一种新型的 RNAdS 黑洞 / 标量几何化黑洞 / RNAdS 黑洞再entrant 相变，其包含一级相变与二级相变。
• 标量几何化黑洞与 RNAdS 黑洞之间的二级相变线与分叉线重合，并与相图中的临界点相关联。
• 在 $ \tilde{Q} $-$ \tilde{T} $ 平面中的相图揭示了复杂结构，包含一级、零级与二级相变线，其中一级相变线在临界点处终止。
• 结果表明可能存在全息应用，特别是建模超导相变，因为标量几何化相中存在二级相变。