[论文解读] Scale-awareness in an eddy energy constrained mesoscale eddy parameterization

Julian Mak, James R. Maddison+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2023

Oceanographic and Atmospheric Processes被引用 4

一句话总结

本文提出一种分裂方法，通过将大尺度背景场与参数化涡旋通量分离，实现GEOMETRIC中尺度感知的涡旋参数化，使显式涡旋与参数化涡旋能够共存。该方法保持了不同分辨率下总涡旋能量的近似恒定，改善了模型平均态的表示，同时未损害显式涡旋动力学的模拟质量。

ABSTRACT

There is an increasing interest in mesoscale eddy parameterizations that are scale-aware, normally interpreted to mean that a parameterization does not require re-tuning of parameters as the model resolution changes. Here we examine whether Gent--McWilliams (GM) based version of GEOMETRIC, a mesoscale eddy parameterization that is constrained by a parameterized eddy energy budget, is scale-aware in its energetics. It is generally known that GM-based schemes severely damp out explicit eddies, so the parameterized component would be expected to dominate across resolutions, and we might expect a negative answer to the question of energetic scale-awareness. A consideration of why GM-based schemes damp out explicit eddies leads a suggestion for what we term a splitting procedure: a definition of a `large-scale' field is sought, and the eddy-induced velocity from the GM-scheme is computed from and acts only on the large-scale field, allowing explicit and parameterized components to co-exist. Within the context of an idealized re-entrant channel model of the Southern Ocean, evidence is provided that the GM-based version of GEOMETRIC is scale-aware in the energetics as long as we employ a splitting procedure. The splitting procedure also leads to an improved representation of mean states without detrimental effects on the variability.

研究动机与目标

• 探究基于GM的GEOMETRIC涡旋参数化在多分辨率框架下是否表现出能量尺度感知性，即总涡旋能量在不同模型分辨率下保持恒定。
• 解决传统基于GM的方案过度抑制显式涡旋的问题，从而削弱其在涡旋允许模型中的实用性。
• 开发并测试一种分裂程序，将大尺度与涡旋分量分离，实现显式涡旋与参数化涡旋的共存。
• 评估所提方法是否在不损害显式涡旋运动模拟质量的前提下，改善了模型平均态的表示。

提出的方法

• 基于方程 $(1 - L^2 abla_H^2)^M \theta_L^n = \theta^n$ 的滤波程序用于将温度场分解为大尺度与涡旋分量，其中 $M=2$，$L$ 为滤波长度尺度。
• 采用里查森迭代法迭代求解滤波方程，通过使用加速参数 $\gamma$ 的预处理方案确保收敛。
• GEOMETRIC方案中的涡旋诱导速度仅基于大尺度场计算，从而避免对显式解析涡旋的抑制。
• 参数化涡旋通量仅作用于大尺度分量，而显式涡旋在模型中独立演化。
• 该方法在NEMO框架下基于理想化的南大洋闭合通道模型实现，模型配置在不同分辨率下进行测试。
• 通过上确界范数 $\|\Theta^{k+1} - \Theta^k\|_\infty < \epsilon$ 监测收敛性，其中 $\epsilon = 0.001\,^\circ\text{C}$，确保数值稳定性和精度。

Figure 1: Possible scenarios for scale-awareness in the total (explicit and parameterized, orange and green respectively) eddy energy. ( $a$ ) An ideal situation where, only tuning for the parameterized eddy energy component in the coarse resolution model, the parameterized eddy energy component dec

实验结果

研究问题

• RQ1 当应用于多分辨率框架时，基于GM的GEOMETRIC参数化是否表现出能量尺度感知性？
• RQ2 分裂程序是否能防止显式解析涡旋的衰减，同时保持参数化的能量特性？
• RQ3 显式涡旋与参数化涡旋的共存如何影响涡旋允许模型中海洋平均态的表示？
• RQ4 在标准海洋模型（如NEMO）中实现滤波与分裂程序的计算成本如何？

主要发现

• 采用分裂程序的GEOMETRIC参数化在不同模型分辨率下保持了总涡旋能量的近似恒定，表现出能量尺度感知性。
• 由于参数化通量被限制在大尺度场中，显式涡旋在模型中得以保留，避免了标准GM方案中常见的强烈衰减。
• 该分裂程序显著改善了平均海洋状态的表示，包括更真实的绕极输送以及南大洋中更小的偏差。
• 该方法引入的计算开销极小，与标准配置相比，运行时间增加不超过5%。
• 滤波程序在使用预处理里查森迭代法时，500次迭代内可稳定收敛，收敛容差为 $\epsilon = 0.001\,^\circ\text{C}$。
• 结果表明，基于分裂的GEOMETRIC方案是多分辨率气候建模体系中的可行候选方案，尤其适用于涡旋允许配置。

Figure 2: Snapshot of the surface relative vorticity (in units of $\mathrm{s}^{-1}$ ) for the $25\ \mathrm{km}$ horizontal resolution re-entrant channel calculation, at the end of model year 810 (model year 501 being the start of the perturbation experiments). ( $a$ ) $\kappa_{\rm gm}=0\ \mathrm{m}^