[论文解读] Scale invariant gravity and the quasi-static universe

Robin Booth|ArXiv.org|Mar 19, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文通过用与尺度相关的重整化因子取代牛顿万有引力常数G，提出了广义相对论的尺度不变重述，从而得到一个准静态宇宙模型，消除了普朗克尺度，并解决了大爆炸宇宙学与量子引力中的关键问题。该模型预测宇宙不存在初始奇点，质子坍缩成黑洞标志着宇宙的最终阶段，为暴胀与暗物质的解释提供了替代方案。

ABSTRACT

We highlight the fact that the lack of scale invariance in the gravitational field equations of General Relativity results from the underlying assumption that the appropriate scale for the gravitational force should be linked to the atomic scale. We show that many of the problems associated with cosmology and quantum gravity follow directly from this assumption. An alternative scale invariant paradigm is proposed, in which the appropriate scale for General Relativity takes the Universe as its baseline, and the gravitational force does not have any fixed relationship to forces that apply on the atomic scale. It is shown that this gives rise to a quasi-static universe, and that the predicted behaviour of this model can resolve most of the problems associated with the standard Big Bang model. The replacement of Newton's gravitational constant in the quasi-static model by a scale-dependent re-normalisation factor is also able to account for a number of astronomical observations that would otherwise require ad-hoc explanations. Some of the implications of scale invariant gravity for Planck scale physics, quantum cosmology, and the nature of time are discussed.

研究动机与目标

• 解决广义相对论中根本性的尺度不变性缺失问题，该问题通过牛顿常数G将引力动力学与原子尺度物理联系起来。
• 通过使用宇宙学单位重新定义引力尺度，解决宇宙学与量子引力中长期存在的问题，如层次问题与初始奇点问题。
• 消除普朗克尺度作为基本物理尺度，从而挑战规范量子引力框架的必要性。
• 探讨尺度不变性对时间本质、量子宇宙学以及宇宙终极命运的影响。

提出的方法

• 通过移除16πG因子，重述爱因斯坦-希尔伯特作用量，使理论在共形变换g′αβ = Ω²gαβ与R′ = Ω⁻²R下保持尺度不变。
• 引入与尺度相关的G的重整化因子，将常数G替换为与宇宙标度因子相关的动力学量。
• 推导出修改后的引力场方程，描述一个在不同观察者参考系下可能为静态或膨胀的宇宙。
• 以宇宙学单位作为引力的基准尺度，取代原子尺度作为基本参考。
• 将该模型应用于预测宇宙演化，包括质子康普顿波长等于其史瓦西半径的时刻。
• 分析尺度不变性对量子引力、时间本质以及宇宙终极命运的影响，包括质子坍缩形成黑洞的可能性。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论的尺度不变表述能否消除对普朗克尺度的需求，并解决原子尺度与引力尺度之间的层次问题？
• RQ2 基于宇宙学尺度引力的准静态宇宙模型是否能自然解释观测到的天体物理现象，而无需引入暗物质或暴胀？
• RQ3 牛顿万有引力常数的动力学重整化如何影响早期宇宙的演化以及粒子质量的形成？
• RQ4 尺度不变性对时间本质及引力规范量子化有何影响？
• RQ5 该模型能否预测一个最终宇宙状态，即质子坍缩成微型黑洞，从而暗示循环宇宙或多重宇宙式的演化？

主要发现

• 该模型通过用与尺度相关的引力常数替代固定的普朗克尺度，消除了初始大爆炸奇点，导致一个准静态宇宙。
• 在时间n = N时（其中N为重子数），质子的康普顿波长等于其史瓦西半径，意味着质子将坍缩成微型黑洞。
• 引力结构常数被预测随时间变化，表明在早期宇宙阶段电磁与引力自能可能实现动态统一。
• 该模型消除了对基本普朗克尺度的需求，挑战了规范量子引力的基础，暗示引力可能源自物质场。
• 宇宙的动力学具有参考系依赖性：在宇宙学坐标系中为静态，在原子时间中为膨胀，从而调和了静态与演化宇宙模型之间的张力。
• 该理论通过自然的尺度不变引力框架，为传统上归因于暗物质或暴胀的天文观测提供了替代解释。