[论文解读] Scale of fermion mass generation

Fabio Maltoni, J. M. Niczyporuk+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 14

一句话总结

本文挑战了费米子质量生成尺度的常规上限 $Λ_f \approx v^2/m_f$，表明在考虑费米子-反费米子散射产生大量纵向弱玻色子时，该上限不再成立。作者证明，在标准模型中，狄拉克费米子不存在此类尺度，而对马约拉纳中微子而言，该上限为 $\Lambda_{\text{Maj}} \approx 4\pi v^2/m_\ \nu$，且在具体模型中可被实现。

ABSTRACT

Unitarity of longitudinal weak vector boson scattering implies an upper bound on the scale of electroweak symmetry breaking, $Λ_{EWSB}\equiv \sqrt{8π}v\approx$ 1 TeV. Appelquist and Chanowitz have derived an analogous upper bound on the scale of fermion mass generation, proportional to $v^2/m_f$, by considering the scattering of same-helicity fermions into pairs of longitudinal weak vector bosons in a theory without a standard Higgs boson. We show that there is no upper bound, beyond that on the scale of electroweak symmetry breaking, in such a theory. This result is obtained by considering the same process, but with a large number of longitudinal weak vector bosons in the final state. We further argue that there is no scale of (Dirac) fermion mass generation in the standard model. In contrast, there is an upper bound on the scale of Majorana-neutrino mass generation, given by $Λ_{Maj}\equiv 4πv^2/m_ν$. In general, the upper bound on the scale of fermion mass generation depends on the dimensionality of the interaction responsible for generating the fermion mass. We explore the scale of fermion mass generation in a variety of excursions from the standard model: models with fermions in nonstandard representations, a theory with higher-dimension interactions, a two-Higgs-doublet model, and models without a Higgs boson.

研究动机与目标

• 重新审视先前从费米子-反费米子散射至纵向弱玻色子的幺正性推导出的费米子质量生成尺度上限 $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ 的有效性。
• 研究该上限在标准模型中对狄拉克费米子是否具有物理意义，尤其是在缺乏基本希格斯机制的情况下。
• 阐明费米子质量生成尺度对相互作用维度的依赖性，特别是对高阶维度算符而言。
• 探讨这些限制在标准模型各种扩展中的影响，包括无希格斯玻色子的模型、高阶维相互作用以及双希格斯双重态模型。

提出的方法

• 分析费米子-反费米子散射至 $n$ 个纵向弱玻色子，推导广义的非弹性幺正性上限。
• 应用非弹性幺正性条件，推导出尺度 $\Lambda_d \propto (v^{d-3}/m_f)^{1/(d-4)}$，其中 $d$ 为相互作用的维度。
• 利用大 $n$ 极限下的 $2 \to n$ 散射振幅，表明当 $d \leq 4$ 时，振幅在任意有限能量下均不违反幺正性，意味着无上限。
• 将重希格斯玻色子极限下的双希格斯双重态模型与先前结果进行比较，表明发散耦合极限是物理上不合理的。
• 推导出马约拉纳中微子质量生成的上限 $\Lambda_{\text{Maj}} = 4\pi v^2/m_\ \nu$，并证明其可在具体模型中被实现。
• 考虑希格斯真空期望值及汤川相互作用维度对费米子质量生成尺度的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准模型中，费米子质量生成尺度的上限 $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ 对狄拉克费米子是否成立？
• RQ2 若无希格斯玻色子或使用高阶维算符，是否改变费米子质量生成的幺正性约束？
• RQ3 该尺度 $\Lambda_f$ 是否可在真实模型中被实现，特别是对马约拉纳中微子而言？
• RQ4 相互作用维度（$d$）如何影响费米子质量生成尺度的上限？
• RQ5 先前对双希格斯双重态模型分析中研究的极限是否具有物理可行性，还是要求耦合常数超过 $4\pi$？

主要发现

• 在标准模型中，狄拉克费米子质量生成尺度无上限，因为幺正性约束对 $d \leq 4$ 的相互作用不施加有限能量尺度。
• 对于高阶维相互作用（$d > 4$），费米子质量生成尺度的上限为 $\Lambda_d \propto (v^{d-3}/m_f)^{1/(d-4)}$，当 $d > 5$ 时，该上限小于 $v^2/m_f$。
• 马约拉纳中微子质量生成的上限 $\Lambda_{\text{Maj}} = 4\pi v^2/m_\ \nu$ 可在具体模型中被实现，因此具有物理意义。
• 先前提出的上限 $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ 并非狄拉克费米子的根本限制，因其源于对 $2 \to n$ 散射振幅分析的不完整。
• 文献 [4,5] 中研究的双希格斯双重态模型极限在物理上不一致，因其要求无量纲耦合常数超过 $4\pi$，违反微扰性。
• 在无希格斯玻色子的情况下，尺度 $\Lambda_f \approx v^2/m_f$ 并非费米子质量生成的有效上限，因为当 $d \leq 4$ 时，$2 \to n$ 振幅在所有能量下均保持幺正。