[论文解读] Scaling of the higher-order flow harmonics: implications for initial-eccentricity models and the "viscous horizon"

R. Lacey, A. Taranenko+3 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2011

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 10

一句话总结

本文研究了在 $√s_{NN} = 0.2$ 和 $2.76$ TeV 条件下 Au+Au 与 Pb+Pb 碰撞中高阶流谐波 $v_n$ 的标度行为，表明其随 $n$ 增加而抑制的现象与夸克-胶子等离子体中声波的黏性阻尼一致。该研究提出了一种稳健的方法来估算剪切黏滞系数与熵密度之比 $\eta/s \sim 1.2$ 及黏性视界 $r_v \approx 1.8$ fm，同时通过 $v_n/(v_2)^{n/2}$ 标度区分初始空间非对称性模型。

ABSTRACT

The scaling properties of the flow harmonics for charged hadrons $v_{n}$ and their ratios $[ v_n/(v_2)^{n/2}]_{n\geq 3}$, are studied for a broad range of transverse momenta ($p_T$) and centrality selections in Au+Au and Pb+Pb collisions at $\sqrt{s_{NN}}=0.2 ext{and} 2.76$ TeV respectively. At relatively low $p_T$, these scaling properties are found to be compatible with the expected growth of viscous damping for sound propagation in the plasma produced in these collisions. They also provide important constraints for distinguishing between the two leading models of collision eccentricities, as well as a route to constrain the relaxation time and make estimates for the ratio of viscosity to entropy density $η/s$, and the "viscous horizon" or length-scale which characterizes the highest harmonic which survives viscous damping.

研究动机与目标

• 理解 Au+Au 与 Pb+Pb 碰撞中更高阶流谐波 $v_n$ 在横动量和事件强度范围内的标度行为。
• 检验随着 $n$ 增加，观测到的 $v_n$ 抑制是否与夸克-胶子等离子体中声波的黏性阻尼一致。
• 使用比值 $v_n/(v_2)^{n/2}$ 作为约束条件，以区分两种主流初始空间非对称性模型：MC-Glauber 与 MC-KLN。
• 基于对 $v_n$ 数据的经验拟合，估算剪切黏滞系数与熵密度之比 $\eta/s$ 及黏性视界 $r_v$。
• 为利用高阶谐波标度分解双粒子 $\Delta\phi$ 相关性中的流与喷射贡献提供一个框架。

提出的方法

• 通过函数 $A\sqrt{p_T} \exp(-\beta n^2 / \sqrt{p_T})$ 对 $v_n(p_T)$ 数据进行经验拟合，以模拟黏性阻尼效应。
• 将比值 $v_n/(v_2)^{n/2}$ 与理论空间非对称性比值 $\varepsilon_n/(\varepsilon_2)^{n/2}$ 进行比较，以约束初始几何模型。
• 应用黏性阻尼公式 $\delta T_{\mu\nu}(t) \propto \exp\left(-\frac{2}{3}\frac{\eta}{s}k^2 \frac{t}{T}\right)\delta T_{\mu\nu}(0)$，将谐波抑制与 $\eta/s$ 及 $r_v$ 关联。
• 利用 $v_n/\varepsilon_n$ 的 $n$ 依赖性提取 $\beta$，并在此基础上在假设 $T$ 与 $t$ 的条件下估算 $\eta/s$。
• 从最高仍能存活的谐波 $n_v \sim 7$ 出发，估算黏性视界 $r_v = 2\pi\bar{R}/n_v$，得到 $r_v \approx 1.8$ fm。
• 在 Au+Au（$\sqrt{s_{NN}} = 0.2$ TeV）与 Pb+Pb（$2.76$ TeV）数据之间进行对比，评估体系尺寸与能量依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 随着 $n$ 增加，高阶流谐波 $v_n$ 的抑制是否遵循声波传播介质中黏性阻尼的预期标度？
• RQ2 $v_n/(v_2)^{n/2}$ 比值能否作为可靠约束，以区分 MC-Glauber 与 MC-KLN 初始空间非对称性模型？
• RQ3 基于对 $v_n$ 数据的经验拟合，估算的剪切黏滞系数与熵密度之比 $\eta/s$ 的值是多少？
• RQ4 黏性视界 $r_v$ 的估计长度尺度是多少，即在此尺度之外，高阶谐波完全被阻尼？
• RQ5 流谐波的 $v_n$ 标度模式如何为双粒子 $\Delta\phi$ 相关性中流与喷射贡献的分解提供信息？

主要发现

• $v_n/(v_2)^{n/2}$ 在 $p_T$ 与事件强度范围内的标度行为与夸克-胶子等离子体中声波的黏性阻尼一致，支持各向异性流的声学起源。
• $v_n/(v_2)^{n/2}$ 比值与 MC-KLN 模型的 $\varepsilon_n/(\varepsilon_2)^{n/2}$ 比值具有良好一致性，表明 MC-KLN 模型比 MC-Glauber 更好地描述了初始空间非对称性。
• 对于中心性 Au+Au 碰撞，经验拟合得到 $\eta/s \sim 1.2$，对应 $\langle T \rangle = 220$ MeV 与 $t = 9$ fm，与先前估计一致。
• 黏性视界估计为 $r_v \approx 1.8$ fm，对应于最高仍能存活的谐波 $n_v \sim 7$。
• 在 $\sqrt{s_{NN}} = 2.76$ TeV 的 Pb+Pb 数据中，假设 $T/t$ 比值相似，$\eta/s$ 的估计值比 Au+Au 高约 25%。
• 相对大小 $v_n/\varepsilon_n$ 对黏性参数 $\beta$ 提供了紧密约束，使得无需完整流体力学模拟即可稳健提取 $\eta/s$。