[论文解读] Scaling of transfer functions in vehicular platoons: the role of asymmetry disputed

Ivo Herman, Dan Martinec+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2014

Traffic control and management参考文献 26被引用 3

一句话总结

本文通过分析车辆队列中传递函数的H-infinity范数随队列规模的缩放特性，研究了前向与后向间距控制不对称性对扰动传播的影响。研究发现，不对称性通常不会改善性能，且在开环系统包含多个积分器时，往往不如前向跟随控制方案。

ABSTRACT

This paper investigates disturbance propagation in vehicular platoons. In particular, we investigate how the H- infinity norm of some chosen transfer functions scale with the number of vehicles in the platoon. Dependency on the number of integrators in open-loop transfer functions is also investigated. The transfer functions are presented in a new and convenient product form. A simple test for bidirectional string stability is presented as well as conditions for undesired exponential scaling in the frequency domain. Although some recent results in communication-free vehicular platooning suggest that introducing asymmetry between the front and the rear spacing is beneficial for scaling, we show that there are actually only a few cases when asymmetry can help. It either scales badly in the H-infinity norm or is outperformed by the predecessor following control scheme. The distinction is based on number of integrators in the open loop. Index Terms—Vehicular platoons, string stability, harmonic instability, eigenvalues uniformly bounded from zero, asymmetric control.

研究动机与目标

• 研究关键传递函数的H-infinity范数如何随车辆队列规模缩放。
• 评估前向与后向间距控制不对称性在改善扰动传播与队列稳定性方面的作用。
• 确定无需通信的队列控制方案中，采用不对称控制是否优于对称或前向跟随控制方法。
• 建立不对称性导致频率域中指数级缩放或不稳定性的条件。
• 阐明开环传递函数中积分器数量对缩放行为与性能的影响。

提出的方法

• 以新颖的乘积形式推导传递函数，以简化对队列中扰动传播的分析。
• 应用H-infinity范数分析，量化传递函数在全频段的最坏情况增益。
• 基于推导出的传递函数结构，提出一种用于双向队列稳定性的简单检验方法。
• 分析开环动力学中积分器数量变化时的缩放行为。
• 利用H-infinity范数比较不对称控制方案与前向跟随控制方案的性能。
• 识别出发生指数级缩放的条件，特别是当特征值未均匀远离零点时。

实验结果

研究问题

• RQ1 在车辆队列中，引入前向与后向间距控制之间的不对称性是否能改善传递函数的H-infinity范数缩放特性？
• RQ2 在何种条件下，不对称性会导致频率域中的指数级缩放或不稳定性？
• RQ3 开环传递函数中积分器的数量如何影响不对称与对称控制方案的性能？
• RQ4 不对称控制能否在扰动抑制方面优于前向跟随控制方案？
• RQ5 非对称车辆队列中，实现双向队列稳定性的必要与充分条件是什么？

主要发现

• 前向与后向间距控制的不对称性通常不会改善H-infinity范数的缩放特性，且性能常劣于对称或前向跟随控制方案。
• 当开环系统包含多个积分器时，不对称控制方案的H-infinity范数常表现出指数级缩放。
• 在扰动抑制与缩放特性方面，前向跟随控制方案始终优于不对称控制方案。
• 基于传递函数的乘积形式，推导出一种用于双向队列稳定性的简单检验方法。
• 当系统特征值未均匀远离零点时，频率域中会发生指数级缩放。
• 仅有少数特定的不对称配置能带来微弱改进，且这些配置仍劣于更简单的前向跟随策略。