[论文解读] Scaling properties of the mean multiplicity and pseudorapidity density in $e^{-}+e^{+}$, $e^{\pm}$+p, p($\bar{\mathrm{p}}$)+p, p+A and A+A(B) collisions

R. Lacey, Peifeng Liu+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2016

High-Energy Particle Collisions Research被引用 12

一句话总结

该论文提出了一套适用于 $e^+e^-$、$ep$、$pp$、$p+A$ 和 $A+A$ 碰撞中带电粒子多重数和赝快度密度的通用标度框架，表明 $\langle N_{\text{ch}}\rangle$ 和 $dN_{\text{ch}}/d\eta$ 均可分解为对数能量 ($\log\sqrt{s}$) 和参与子对 ($N_{\text{pp}}$) 的依赖关系。关键成果是提出了 A+A(B) 系统中 $dN_{\text{ch}}/d\eta|_{|\eta|=0.5}$ 的预测方程：$N_{\text{qpp}}[0.530 + 0.258\log(\sqrt{s})]^3$，该方程在 $√s$ 跨四数量级范围内得到验证，表明存在一种由熵驱动的通用粒子产生机制。

ABSTRACT

The pseudorapidity density (dN/deta) for p+p, p+A and A+A(B) collisions, and the mean multiplicity for ee, ep, and p+p collisions, are studied for an inclusive range of beam energies (Root_s). Characteristic scaling patterns are observed for both dN/deta and , consistent with a thermal particle production mechanism for the bulk of the soft particles produced in all of these systems. They also validate an essential role for quark participants in these collisions. The scaled values for dN/deta and are observed to factorize into contributions which depend on log(Root_s) and the number of nucleon or quark participant pairs (Npp). Quantification of these contributions give expressions which serve to systematize dN/deta and measurements spanning nearly four orders of magnitude in Root_s, and to predict their values as a function of Root_s and Npp.

研究动机与目标

• 识别 $e^+e^-$、$ep$、$pp$、$p+A$ 和 $A+A$ 碰撞中带电粒子多重数 ($\langle N_{\text{ch}}\rangle$) 和赝快度密度 ($dN_{\text{ch}}/d\eta$) 在不同碰撞体系中的通用标度模式。
• 检验是否存在一种共同的底层粒子产生机制（可能由熵驱动）解释 $e^+e^-$、$ep$、$pp$、$p+A$ 和 $A+A$ 碰撞中的现象。
• 量化束流能量 ($\sqrt{s}$) 和参与子对 ($N_{\text{pp}}$) 在决定多重数标度中的作用。
• 通过统一的参数化方法，系统化并预测在 $√s$ 跨四数量级范围内的 $\langle N_{\text{ch}}\rangle$ 和 $dN_{\text{ch}}/d\eta$。

提出的方法

• 分析 $e^+e^-$、$ep$ 和 $pp$ 碰撞中的 $\langle N_{\text{ch}}\rangle$，以及 $pp$、$p+A$ 和 $A+A$ 碰撞中的 $dN_{\text{ch}}/d\eta$，覆盖 $√s$ 从约 10 GeV 到 5.02 TeV 的范围。
• 应用基于熵的标度假设 $S \sim (TR)^3 \sim \text{const.}$，其中 $R \propto N_{\text{pp}}^{1/3}$，将多重数与热体积和温度联系起来。
• 使用 $N_{\text{qpp}}$（夸克参与子对）作为关键变量，描述 A+A(B) 和 $pp$ 系统中 $dN_{\text{ch}}/d\eta$ 的标度行为。
• 对数据进行拟合，提取函数依赖关系：$dN_{\text{ch}}/d\eta|_{|\eta|=0.5} = N_{\text{qpp}}[b_{\text{AA}} + m_{\text{AA}}\log(\sqrt{s})]^3$。
• 通过比较不同体系中 $[(dN_{\text{ch}}/d\eta)/N_{\text{pp}}]^{1/3}$ 和 $[(\langle N_{\text{ch}}\rangle/N_{\text{pp}})^{1/3}$ 的标度行为，识别通用趋势。
• 通过对比相似 $√s$ 和 $N_{\text{pp}}$ 条件下 $pp$ 和 A+A(B) 碰撞中的 $dN_{\text{ch}}/d\eta$，验证标度关系，显示出显著的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $e^+e^-$、$ep$、$pp$、$p+A$ 和 $A+A$ 碰撞中，$\langle N_{\text{ch}}\rangle$ 和 $dN_{\text{ch}}/d\eta$ 是否在 $\sqrt{s}$ 范围内表现出通用标度模式？
• RQ2 所观察到的标度是否与一种共同的熵驱动粒子产生机制一致？
• RQ3 $\log(\sqrt{s})$ 和 $N_{\text{pp}}$ 在决定多重数标度中的贡献如何分解？
• RQ4 这些标度模式能否被量化为一个可预测 $dN_{\text{ch}}/d\eta$ 和 $\langle N_{\text{ch}}\rangle$ 的模型，适用于不同碰撞体系和能量？
• RQ5 在 A+A(B) 和 $pp$ 碰撞中，夸克参与子 ($N_{\text{qpp}}$) 在标度 $dN_{\text{ch}}/d\eta$ 中起什么作用？

主要发现

• 在 A+A(B) 碰撞中，赝快度密度 $dN_{\text{ch}}/d\eta|_{|\eta|=0.5}$ 的标度关系为 $N_{\text{qpp}}[0.530 + 0.258\log(\sqrt{s})]^3$，其中 $b_{\text{AA}} = 0.530 \pm 0.008$ 且 $m_{\text{AA}} = 0.258 \pm 0.004$。
• 在 $e^+e^-$、$ep$、$pp$、$p+A$ 和 $A+A$ 体系中，$dN_{\text{ch}}/d\eta$ 和 $\langle N_{\text{ch}}\rangle$ 的标度行为可分解为 $\log(\sqrt{s})$ 和 $N_{\text{pp}}$ 的依赖关系，表明存在一种通用机制。
• $[(dN_{\text{ch}}/d\eta)/N_{\text{qpp}}]^{1/3}$ 的 $√s$ 依赖关系在 NSD $pp$ 和 A+A(B) 碰撞中几乎完全相同，支持存在一种共同的粒子产生机制。
• 该模型预测，在 $√s = 5.02$ TeV 时，Pb+Pb 碰撞中的 $dN_{\text{ch}}/d\eta|_{|\eta|=0.5}$ 相较于 2.76 TeV 将增加约 20%，这是 $√s$ 和 $N_{\text{qpp}}$ 共同作用的结果。
• $[(dN_{\text{ch}}/d\eta)/N_{\text{qpp}}]^{1/3}$ 对 $N_{\text{qpp}}^{1/3}$ 的平坦依赖关系表明，$N_{\text{qp}}/N_{\text{npp}}$ 随初始体系尺寸线性增长，从而在小体系中抑制多重数涨落。
• 该标度关系验证了 $pp$ 和 $ep$ 碰撞中的主导子效应，并证实了夸克参与子在 $A+A$ 系统中起着关键作用。