[论文解读] Scaling study of the relativistic corrections to the static potential

Yoshiaki Koma, Miho Koma|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 11被引用 6

一句话总结

该格点QCD研究利用SU(3)规范理论中的多级算法计算了强子中重夸克-反夸克势的相对论修正，至O(1/m²)阶。研究发现长程非微扰贡献，并表现出合理的标度行为；自旋-轨道及动量依赖修正显示出与微扰理论的偏离，且Gromes关系在更小的格点间距下表现更优。

ABSTRACT

The relativistic corrections to the static potential, i.e. the O(1/m) correction, the O(1/m^2) spin-dependent and momentum-dependent corrections are investigated in SU(3) lattice gauge theory. These corrections are relevant ingredients of an effective field theory for heavy quarkonium called potential nonrelativistic QCD. Utilizing the multilevel algorithm for the field strength correlator on the quark-antiquark source, these corrections are determined at the distances ranged from 0.25 to 1.2 fm. A reasonable scaling behavior and long-range nonperturbative contributions are observed.

研究动机与目标

• 使用非微扰格点QCD方法计算重夸克偶素中静态势的相对论修正。
• 研究O(1/m)与O(1/m²)修正在长距离区域的非微扰行为，超越微扰理论预期。
• 通过不同格点间距检验这些修正的标度行为，以确保结果的可靠性。
• 在自旋-与动量依赖势的背景下，检验非微扰关系如Gromes关系与BBMP关系。
• 为潜在非相对论QCD（pNRQCD）计算夸克偶素谱提供精确的输入势。

提出的方法

• 利用多级算法计算夸克-反夸克源上的场强关联函数（FSCs），以降低统计噪声。
• 应用FSCs的谱表示，提取pNRQCD中对应于相对论修正的矩阵元。
• 通过在0.25至1.2 fm距离范围内的规范电荷与磁荷FSCs，计算O(1/m)与O(1/m²)修正。
• 在多个β值（6.0、6.3、6.4）下进行模拟，以评估不同格点间距（0.123、0.093、0.068 fm）下的标度行为。
• 将动量依赖修正拟合为函数形式V(r) = -A/r + Br + C，以建模非微扰行为。
• 检验如Gromes关系（V′(0) = V′₂ - V′₁）与BBMP关系等解析关系在动量依赖势中的适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 O(1/m)与O(1/m²)阶的相对论修正在静态势中是否表现出超过0.9 fm的非微扰长程行为？
• RQ2 相对论修正如何随格点间距变化？其标度行为是否合理？
• RQ3 Gromes关系（V′(0) = V′₂ - V′₁）在自旋-轨道修正中在多大程度上成立？其偏差是否随格点更细而减小？
• RQ4 动量依赖修正（V_b, V_c, V_d, V_e）是否表现出与静态势一致的非微扰结构？
• RQ5 动量依赖势的BBMP关系在非微扰区域是否成立？

主要发现

• O(1/m)修正表现出与O(α²_s)微扰理论不一致的径向行为，并在1.5 r₀以外表现出对数长程尾部。
• 自旋-轨道修正V′₁(r)与V′₂(r)在长达1.12 fm的距离内保持非零，其中V′₂(r)在长距离区域显示出有限尾部。
• Gromes关系V′(0) = V′₂ - V′₁近似成立，相对偏差从a = 0.123 fm时的10–12%降至a = 0.093 fm时的4–10%，表明向连续极限收敛。
• 自旋-自旋修正V₃(r)与V₄(r)无长程贡献，但其函数形式在中间距离处轻微偏离一阶微扰表达式。
• 动量依赖修正V_b, V_c, V_d, V_e可通过拟合V(r) = -A/r + Br + C良好描述，表明其与静态势相关的非微扰结构。
• 动量依赖势的BBMP关系被发现近似满足，进一步详细分析正在进行中。