[论文解读] Scattering of twisted relativistic electrons by atoms

V. G. Serbo, Igor Ivanov+3 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2015

Atomic and Molecular Physics参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文利用一阶 Born 近似和狄拉克方程，研究了原子对相对论性涡旋电子的莫特散射，证明了散射电子的角分布和纵向极化对入射涡旋束的横向和纵向动量分量以及总角动量投影高度敏感。这些效应使得莫特散射可作为探测相对论性涡旋电子束全动量和角动量结构的诊断工具。

ABSTRACT

The Mott scattering of high-energetic twisted electrons by atoms is investigated within the framework of the first Born approximation and Dirac's relativistic equation. Special emphasis is placed on the angular distribution and longitudinal polarization of the scattered electrons. In order to evaluate these angular and polarization properties we consider two experimental setups in which the twisted electron beam collides with either a single well-localized atom or macroscopic atomic target. Detailed relativistic calculations have been performed for both setups and for the electrons with kinetic energy from 10 keV to 1000 keV. The results of these calculations indicate that the emission pattern and polarization of outgoing electrons differ significantly from the scattering of plane-wave electrons and can be very sensitive to the parameters of the incident twisted beam. In particular, it is shown that the angular- and polarization-sensitive Mott measurements may reveal valuable information about, both the transverse and longitudinal components of the linear momentum and the projection of the total angular momentum of twisted electron states. Thus, the Mott scattering emerges as a diagnostic tool for the relativistic vortex beams.

研究动机与目标

• 在相对论量子框架内，研究原子对相对论性涡旋电子的莫特散射。
• 分析散射电子的角分布和纵向极化如何依赖于入射涡旋束的参数。
• 建立莫特散射作为探测相对论性涡旋电子束横向和纵向动量及总角动量的诊断工具。
• 将现有的非相对论性涡旋电子散射处理方法拓展至相对论区域，适用于现代电子显微镜和加速器实验。

提出的方法

• 基于一阶 Born 近似和具有确定轨道角动量与自旋角动量的狄拉克方程解的理论框架。
• 使用具有量子化总角动量投影（m）和手性（λ）的贝塞尔束解来描述入射涡旋电子。
• 通过若干 Yukawa 项的和来建模原子势，以近似相对论散射中的电子-原子相互作用。
• 计算平面波与涡旋电子束的散射振幅，以比较角分布和极化特性。
• 考虑两种实验设置：单个局域原子的散射和大量随机分布原子的散射。
• 利用从狄拉克方程和一阶微扰论推导出的相对论跃迁振幅，评估角分布和极化特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对论性涡旋电子经莫特散射后的角分布与平面波电子有何不同？
• RQ2 散射电子的纵向极化在多大程度上对入射涡旋束的参数敏感？
• RQ3 莫特散射测量能否揭示相对论性涡旋电子的横向和纵向动量分量信息？
• RQ4 入射涡旋束的总角动量投影（m）如何影响散射图案和极化？
• RQ5 在透射电子显微镜和加速器实验相关的能量范围内，相对论效应在涡旋电子散射中起什么作用？

主要发现

• 由于涡旋束独特的动量和角动量结构，相对论性涡旋电子散射的角分布和极化与平面波电子显著不同。
• 散射图案对入射涡旋束横向动量与纵向动量分量之比高度敏感。
• 散射电子的纵向极化强烈受入射涡旋束总角动量投影（m）的影响。
• 在横向动量趋于零的极限（κ → 0）下，涡旋束波函数恢复为具有手性 λ = m = ±1/2 的标准平面波解，与已知的相对论解一致。
• 对 10 keV 至 1000 keV 范围内的电子能量进行的相对论计算表明，莫特散射过程可根据其角动量和动量分量区分不同的涡旋束态。
• 结果表明，即使在超越一阶 Born 近似的条件下，莫特散射仍可作为探测相对论性涡旋电子束全动量和角动量结构的诊断工具。