[论文解读] Scattershot multiboson correlation sampling with random photonic inner-mode multiplexing

Vincenzo Tamma, Simon Laibacher|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 41被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于随机光子内模复用的散斑多玻色子相关采样协议，即使输入光子的光谱和时间特性互不相关，也能实现可扩展的玻色采样。通过在干涉仪输入和输出端测量时间和频率的关联性，该方法保持了高多光子干涉保真度，并展示了经典计算困难性，从而为量子优越性实验演示提供了实验可扩展性。

ABSTRACT

Multiphoton interference is an essential phenomenon at the very heart not only of fundamental quantum optics and applications in quantum information processing and sensing but also of demonstrations of quantum computational supremacy in boson sampling experiments relying only on linear optical interferometers. However, scalable boson sampling experiments with either photon-number states or squeezed states are challenged by the need to generate a large number of photons with fixed temporal and frequency spectra from one experimental run to another. Unfortunately, even the well established standard multiplexing techniques employed to generate photons with fixed spectral properties are affected by the detrimental effects of losses, spectral distorsions and reduction in purity. Here, we employ sampling correlation measurements in the photonic inner modes, time and frequency, at the interferometer input and output to ensure the occurrence of multiphoton interference even with pure states of input photons with random spectral overlap from one sample to another. Indeed, by introducing a random multiplexing technique where photons are generated with random inner-mode parameters, it is possible to substantially enhance the probability to successfully generate samples and overcome the typical drawbacks in standard multiplexing. Remarkably, we demonstrate the classical hardness of the resulting problem of scattershot multiboson correlation sampling based on this technique. Therefore, these results not only shed new light in the computational complexity of multiboson interference but also allow us to enhance the experimental scalability of boson sampling schemes with the potential of future applications in quantum information processing and sensing even beyond boson sampling.

研究动机与目标

• 为解决大规模玻色采样实验中生成具有固定光谱和时间特性光子的挑战。
• 克服标准复用技术的局限性，如损耗、光谱失真以及光子制备纯度降低的问题。
• 通过利用输入光子的随机内模参数，在保持计算困难性的同时实现可扩展的玻色采样。
• 证明即使存在随机光谱和时间重叠，多玻色子相关采样仍具有经典计算困难性，从而确保量子优势。

提出的方法

• 该方法采用随机光子内模复用，即在多次运行中，输入光子的频率和时间参数均随机分布。
• 在输入和输出端对共轭变量——时间和频率——进行关联测量，以检测多光子干涉。
• 检测事件的概率分布通过一个包含幺正变换矩阵元、频率重叠和时间延迟的矩阵的永久值推导得出：$\left|\operatorname{perm}\left(\left[\mathcal{U}_{ds}\xi(\omega_d - \omega_s)\mathrm{e}^{i\omega_d t_s}\right]_{d\in\mathcal{D}, s\in\mathcal{S}}\right)\right|^2$。
• 该协议确保即使存在随机光谱重叠，成功采样的概率仍随光子数增加而提高，与标准散斑玻色采样不同。
• 理论分析证实，在给定的随机复用方案下，该采样问题仍具有经典计算困难性，从而保持了量子优势。
• 该方法在探测器分辨率无法实现经典平均的条件下得到验证，确保量子关联不会被抹除。

实验结果

研究问题

• RQ1 当输入光子具有随机光谱和时间参数时，多光子干涉是否仍能可靠维持？
• RQ2 随机光子内模复用是否能提升多玻色子干涉实验中有效采样事件的成功概率？
• RQ3 即使输入光子参数无关联，该采样问题对经典计算机是否仍具有计算困难性？
• RQ4 该方法是否能实现无需相同输入光子的可扩展实验实现，以达成量子计算优越性？

主要发现

• 由于在时间和频率上进行关联测量，所提出的方法即使在输入光子具有随机光谱和时间重叠的情况下，仍能实现高保真度的多光子干涉。
• 成功采样概率随光子数增加而提高，克服了标准散斑玻色采样在可扩展性方面的限制。
• 该采样问题仍具有经典计算困难性，因为输出概率分布由包含随机相位和光谱重叠项的矩阵的永久值决定。
• 在实际实验条件下，该协议具有鲁棒性，只要满足 $\delta\omega|t_s - t_{s'}| \ll 1$ 且 $\delta\omega \ll \Delta\omega$，即使探测器分辨率有限，也能保持有效性。
• 该方法为利用标准线性光学元件和非后选择光源实现可扩展的量子优势实验开辟了新途径。
• 理论分析证实，使用随机内模参数不会损害采样任务的量子计算困难性。