[论文解读] SCDA: School Compatibility Decomposition Algorithm for Solving the Multi-School Bus Routing and Scheduling Problem

Zhongxiang Wang, Ali Shafahi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2017

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 22被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新型分解方法——学校兼容性分解算法（SCDA），通过利用行程兼容性，在多校车问题中保留路径规划与调度之间的相互依赖关系。该方法仅需原始计算时间的0.6%即可获得与集成模型相当的解质量，并相较于先前方法最多减少26%的车辆需求。

ABSTRACT

Safely serving the school transportation demand with the minimum number of buses is one of the highest financial goals of school transportation directors. To achieve that objective, a good and efficient way to solve the routing and scheduling problem is required. Due to the growth of the computing power, the spotlight has been shed on solving the combined problem of the school bus routing and scheduling problem. We show that an integrated multi-school bus routing and scheduling can be formulated with the help of trip compatibility. A novel decomposition algorithm is proposed to solve the integrated model. The merit of this integrated model and the decomposition method is that with the consideration of the trip compatibility, the interrelationship between the routing and scheduling sub-problems will not be lost in the process of decomposition. Results show the proposed decomposed problem could provide the solutions using the same number of buses as the integrated model in much shorter time (as little as 0.6%) and that the proposed method can save up to 26% number of buses from existing research.

研究动机与目标

• 通过最小化所用校车数量，缓解校车运输带来的高额财务负担。
• 比现有方法更高效地解决多校车路径规划与调度的联合问题。
• 在分解过程中保持路径规划与调度之间的相互依赖关系，避免解质量损失。
• 开发一种可扩展且计算高效的算法，适用于现实世界中的校车运输系统。

提出的方法

• 该方法利用行程兼容性表示可行车辆分配，构建集成的多校车路径规划与调度模型。
• 提出一种分解策略，将问题分解为路径规划与调度子问题，同时保持兼容性约束。
• 算法采用列生成方法迭代求解子问题，并通过兼容性检查确保解的一致性。
• 使用学校兼容性矩阵对可行行程组合进行预过滤，以缩小搜索空间。
• 该分解方法确保调度与路径规划决策不被解耦，从而保持解的质量。
• 该方法采用数学规划实现，并在基准实例上进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 分解方法是否能够保留多校车问题中路径规划与调度之间的相互依赖关系？
• RQ2 与集成模型相比，所提出的SCDA方法在解质量与计算时间方面表现如何？
• RQ3 基于行程兼容性的方法在多校车路径规划中，最多能将所需车辆数减少多少？
• RQ4 SCDA算法是否能以显著降低的计算时间获得接近最优的解，相较于现有方法？
• RQ5 通过所提出的基于兼容性的分解，最大可实现的车辆节省潜力是多少？

主要发现

• SCDA方法获得的解所用校车数量与集成模型相同，确保了解质量的保持。
• 该算法将计算时间减少至集成模型所需时间的0.6%。
• 与现有研究结果相比，该方法可实现最多26%的校车数量减少。
• 在分解过程中使用行程兼容性，有效维持了路径规划与调度决策之间的关键相互依赖关系。
• 该方法在真实规模实例上表现出强大的可扩展性与计算效率。
• 结果证实，基于兼容性的分解方法在大规模校车运营中既有效又实用。