[论文解读] Scenic Routes Now: Efficiently Solving the Time-Dependent Arc Orienteering Problem

Gregor Jossé, Ying Lü+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2016

Mobile Crowdsensing and Crowdsourcing参考文献 42被引用 3

一句话总结

本文提出双时间依赖弧探险问题（2TD-AOP），在大型路网中同时建模时间依赖的行程时间和时间依赖的价值收益。提出了一种高效的近似动态规划求解方法，在速度上显著优于最优方法，同时生成有效且高价值的路径，基于真实世界数据验证，时间依赖价值建模带来了显著收益。

ABSTRACT

This paper extends the Arc Orienteering Problem (AOP) to large road networks with time-dependent travel times and time-dependent value gain, termed Twofold Time-Dependent AOP or 2TD-AOP for short. In its original definition, the NP-hard Orienteering Problem (OP) asks to find a path from a source to a destination maximizing the accumulated value while not exceeding a cost budget. Variations of the OP and AOP have many practical applications such as mobile crowdsourcing tasks (e.g., repairing and maintenance or dispatching field workers), diverse logistics problems (e.g., crowd control or controlling wildfires) as well as several tourist guidance problems (e.g., generating trip recommendations or navigating through theme parks). In the proposed 2TD-AOP, travel times and value functions are assumed to be time-dependent. The dynamic values model, for instance, varying rewards in crowdsourcing tasks or varying urgency levels in damage control tasks. We discuss this novel problem, prove the benefit of time-dependence empirically and present an efficient approximative solution, optimized for fast response systems. Our approach is the first time-dependent variant of the AOP to be evaluated on a large scale, fine-grained, real-world road network. We show that optimal solutions are infeasible and solutions to the static problem are often invalid. We propose an approximate dynamic programming solution which produces valid paths and is orders of magnitude faster than any optimal solution.

研究动机与目标

• 通过引入时间依赖的行程时间和时间依赖的价值收益，解决静态模型在现实路线规划中的局限性。
• 建立反映不同时段不同奖励（如风景视野、紧急程度）的动态价值函数。
• 为大规模、细粒度路网上的NP难问题2TD-AOP开发可扩展且高效的求解方法。
• 通过实证研究证明时间依赖价值建模优于静态平均化的优越性。
• 提供一种适用于实时系统（如旅游导航和野外作业）的快速近似算法。

提出的方法

• 将弧探险问题（AOP）扩展为包含时间依赖行程时间和时间依赖弧价值，形成2TD-AOP。
• 使用改进的时间依赖Dijkstra算法（FWR）计算在时间预算内从起点可达的顶点。
• 采用反向可达性算法（BWR）计算从终点出发的最晚出发时间，结合时间窗线性扫描与ε校正以提高边界精度。
• 基于正向与反向可达区域的交集实施剪枝技术，以减少搜索空间。
• 开发一种近似动态规划方法，利用时间依赖弧价值函数，在价值收集与时间预算约束之间实现平衡。
• 通过避免计算精确最优解来优化响应速度，因为这在大规模路网中不可行。

实验结果

研究问题

• RQ1 与静态价值假设相比，建模时间依赖价值在路线规划中如何提升解的质量？
• RQ2 在具有动态交通和可变奖励的真实路网中，使用时间依赖价值函数能带来多大的性能提升？
• RQ3 高效的近似算法是否能在保持解的有效性和质量的同时，运行时间上优于精确最优解？
• RQ4 时间依赖的行程时间和价值如何共同影响大规模路网中的路径选择？
• RQ5 基于正向与反向可达性的剪枝对解的效率有何影响？

主要发现

• 由于计算复杂度，2TD-AOP的最优解在大规模路网中不可行。
• 基于静态价值假设的解通常无效，因其未能捕捉到价值高峰时段。
• 所提出的近似动态规划解法比最优方法快几个数量级，同时仍能生成有效且高价值的路径。
• 时间依赖价值建模显著提升了解的质量，尤其在具有昼夜价值变化的景观路线规划中表现突出。
• FWR与BWR算法能有效计算可达区域，从而实现高效剪枝并支持可扩展的解计算。
• 在真实世界路网上的实证评估证实，时间依赖价值函数优于平均化的静态价值。