[论文解读] Scheduling in Multi-hop Wireless Networks with Priorities

Qiao Li, Rohit Negi|ArXiv.org|Jan 19, 2009

Advanced Wireless Network Optimization参考文献 16被引用 7

一句话总结

本文提出在多跳无线网络中采用基于独立同分布随机优先级的优先级最大调度机制，以实现最优稳定区域。证明了在合理分布的优先级下，调度器可稳定任何满足大数定律的到达过程，并提供了优先级预计算的多项式时间近似方案（PTAS），同时表明静态优先级可达到与LQF相当的性能，并通过大偏差分析支持服务质量（QoS）。

ABSTRACT

In this paper we consider prioritized maximal scheduling in multi-hop wireless networks, where the scheduler chooses a maximal independent set greedily according to a sequence specified by certain priorities. We show that if the probability distributions of the priorities are properly chosen, we can achieve the optimal (maximum) stability region using an i.i.d random priority assignment process, for any set of arrival processes that satisfy Law of Large Numbers. The pre-computation of the priorities is, in general, NP-hard, but there exists polynomial time approximation scheme (PTAS) to achieve any fraction of the optimal stability region. We next focus on the simple case of static priority and specify a greedy priority assignment algorithm, which can achieve the same fraction of the optimal stability region as the state of art result for Longest Queue First (LQF) schedulers. We also show that this algorithm can be easily adapted to satisfy delay constraints in the large deviations regime, and therefore, supports Quality of Service (QoS) for each link.

研究动机与目标

• 通过引入优先级最大调度框架，解决多跳无线网络中最优调度的高复杂度问题。
• 证明独立同分布随机优先级分配可对满足大数定律的任意到达过程实现最优稳定区域。
• 开发一种多项式时间近似方案（PTAS），用于预计算优先级，以实现接近最优的稳定区域。
• 分析静态优先级分配，证明其性能可与最长队列优先（LQF）调度相当。
• 通过大偏差分析，使优先级最大调度可适应大偏差区域中的延迟约束，从而支持服务质量（QoS）。

提出的方法

• 使用基于时变优先级向量 p(n) 的优先级最大调度算法，该向量在时隙之间独立同分布。
• 应用大数定律（LLN）分析长期队列行为，并基于局部优先级主导概率推导稳定条件。
• 通过推导链路优先级高于所有干扰邻居的概率，为固定优先级调度器建立稳定区域的下界。
• 采用多项式时间近似方案（PTAS）预计算优先级，使得所得调度器可稳定任何在最优稳定区域保证分数范围内的到达率向量。
• 使用大偏差分析来界定队列溢出概率，并确保在固定优先级分配下满足延迟约束。
• 通过反证法证明稳定性：若到达率超过优先级主导下的有效离开率，队列长度将最终减少，与队列持续非空的假设矛盾。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多跳无线网络中，独立同分布随机优先级分配能否实现最优稳定区域？
• RQ2 与LQF相比，固定优先级调度策略在稳定区域占比方面有何性能保证？
• RQ3 能否使用PTAS预计算优先级，使得所得调度器可稳定任何在最优稳定区域保证分数范围内的到达过程？
• RQ4 优先级最大调度如何适应大偏差区域中的延迟约束服务？
• RQ5 固定优先级调度器的稳定区域下界是多少，以及如何计算该下界？

主要发现

• 独立同分布随机优先级分配过程可对满足大数定律的任意到达过程实现最优稳定区域。
• 优先级预计算在一般情况下为NP难问题，但存在多项式时间近似方案（PTAS），可实现任意期望的最优稳定区域分数。
• 对于静态优先级，所提出的贪心算法可达到与最佳已知LQF调度器相同的最优稳定区域分数。
• 固定优先级调度器的稳定区域下界由链路优先级高于网络中所有干扰邻居的概率决定。
• 通过大偏差分析，算法可调整以满足延迟约束，从而支持实时服务的QoS。
• 通过反证法证明稳定性：若到达率超过优先级主导下的有效离开率，队列长度将最终减少，与持续存在非空队列的假设矛盾。