[论文解读] Scheduling of EV Battery Swapping, II: Distributed Solutions

Pengcheng You, Steven H. Low+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2016

Advanced Battery Technologies Research参考文献 15被引用 5

一句话总结

本文提出基于ADMM与对偶分解的分布式优化算法，用于联合电动汽车（EV）电池换电调度与最优潮流（OPF）问题，实现不同主体（电网公司、换电站运营商、电动汽车）之间的隐私保护协调。该方法将二元分配变量松弛化，并对OPF采用Second-Order Cone Programming（SOCP）松弛，形成凸优化问题，从而获得近似最优解，且非二元分配极少，可轻松四舍五入为二元值，仿真结果基于56节点系统验证。

ABSTRACT

In Part I of this paper we formulate an optimal scheduling problem for battery swapping that assigns to each electric vehicle (EV) a best station to swap its depleted battery based on its current location and state of charge. The schedule aims to minimize a weighted sum of total travel distance and generation cost over both station assignments and power flow variables, subject to EV range constraints, grid operational constraints and AC power flow equations. We propose there a centralized solution based on the second-order cone programming (SOCP) relaxation of optimal power flow (OPF) and generalized Benders decomposition that is suitable when global information is available. In this paper we propose two distributed solutions based on the alternating direction method of multipliers (ADMM) and dual decomposition respectively that are suitable for cases where the distribution grid, battery stations and EVs are managed by separate entities. Our algorithms allow these entities to make individual decisions but coordinate through privacy-preserving information exchanges to jointly solve an approximate version of the joint battery swapping scheduling and OPF problem. We evaluate our algorithms through simulations.

研究动机与目标

• 为解决集中式EV电池换电与OPF调度在去中心化未来能源系统中的可扩展性与隐私局限性。
• 开发分布式算法，使电网公司、换电站运营商与电动汽车能够在隐私保护的信息交换下独立决策并实现协调。
• 求解联合调度与OPF问题的松弛凸版本，其中二元分配变量被松弛至[0,1]区间，且交流潮流方程通过SOCP松弛近似。
• 确保在去中心化决策与部分信息共享条件下，解的收敛性与近似最优性。

提出的方法

• 在两级架构中使用ADMM协调电网公司与换电站运营商，通过交换聚合分配估计值与对偶变量，实现共识。
• 在包含电网公司、换电站运营商与单个电动汽车的三级结构中采用对偶分解，电动汽车根据拉格朗日乘子与本地数据选择换电站。
• 依赖二阶锥规划（SOCP）对交流潮流方程进行松弛，将非凸问题转化为凸问题。
• 将二元分配变量松弛为[0,1]区间内的连续值，通过凸优化实现分布式求解，同时保护隐私。
• 通过迭代交换对偶变量与聚合估计值实现协调，确保收敛至共识解。
• 对非二元分配应用启发式二值化方法，理论与实证均表明次优性极低。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于ADMM与对偶分解的分布式算法能否有效求解联合EV电池换电调度与最优潮流问题，同时保护隐私？
• RQ2 将二元分配变量松弛至[0,1]区间对解的最优性与可行性有何影响？是否可有效实现二值化？
• RQ3 所提出的分布式算法在潮流变量与分配估计值上的共识收敛行为如何？
• RQ4 OPF的SOCP松弛的精确性如何影响解在实际配电网中的可行性与可实施性？
• RQ5 非二元分配的电动汽车数量在多大程度上影响整体系统性能？简单的四舍五入启发式方法能否获得近似最优结果？

主要发现

• 基于ADMM的算法收敛迅速，松弛等式约束的残差趋近于零，表明电网公司与换电站运营商之间实现了有效共识。
• 对偶分解算法因需与所有电动汽车迭代协调，收敛较慢，但实现了对偶变量的共识，并满足换电站可用性约束（7c）。
• 在情形(i)中，仅有两辆电动汽车具有非二元分配（如u242 = [0.707 0.293 0.000 0.000]），但四舍五入后获得与集中式解相同的最优分配。
• 在情形(ii)中，当电池可用性受限时，解实现了完全二元分配，表明活跃约束有助于消除非二元分配。
• 在所有测试案例中，OPF的SOCP松弛均为精确，功率方程残差为零（如v_jl_jk = |S_jk|^2），验证了松弛方法的有效性。
• 在SCE 56节点系统上的数值结果表明，两种分布式算法在去中心化运行下均实现了近似最优解，次优性极低。