[论文解读] Schroedinger equation and mistaking interpretation of Bell's inequality

M. V. Lokajíček, V. Kundrát+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2013

Quantum Mechanics and Applications被引用 2

一句话总结

本文挑战了贝尔非定域性不等式被违反这一现象被广泛视为支持玻尔哥本哈根量子力学而非爱因斯坦EPR思想的主流解释。文章认为，贝尔不等式的应用存在错误，其根源在于一个仅在经典决定论理论中成立、但在概率性量子框架中不成立的非正当假设，因此否定了实验结果能决定性地支持玻尔解释而否定爱因斯坦批判性立场的说法。

ABSTRACT

The assumptions added by Bohr and concerning the Hilbert space (formed by all solutions of Schroedinger equation) changed fundamentally the original physical interpretation of these solutions proposed earlier by Schroedinger. This new alternative was refused by Einstein on the basis of the EPR Gedankenexperiment, but accepted fully for microscopic reality by scientific community. Both the quantum alternatives were discussed, however, again later. Bell tried to find a possibility how to decide between them; he generalized Einstein's Gedankenexperiment assuming that also spins of two detected particles would be measured. He derived then some inequality for a special combination of four coincidence probabilities, and it was commonly assumed that his inequality held for the original Schroedinger interpretation but not in Bohr's Copenhagen quantum mechanics; without any actual proof having been given. Corresponding experiments were proposed and finished in 1982. The violation of Bell's inequality was then interpreted as decisive victory of Bohr's theory. However, it will be shown that Bell's inequality has been interpreted mistakenly. It has been based always on some assumption that does not hold in any probabilistic theory (i.e., in the given spin experiment) but only in deterministic classical theory. There is not any argument for preferring the Copenhagen quantum mechanics and against Einstein's critical standpoint. Some other consequences will be mentioned, too.

研究动机与目标

• 重新表述薛定谔对量子解的原始解释与玻尔基于希尔伯特空间的后期解释之间的基础性冲突。
• 考察贝尔对EPR gedanken实验的推广及其不等式的推导，作为区分竞争性量子解释的工具。
• 挑战一种普遍信念，即贝尔不等式实验违反能决定性地支持玻尔的哥本哈根解释而非爱因斯坦的EPR视角。
• 识别并纠正贝尔不等式推导中所依赖的逻辑假设的根本缺陷——即其在概率性量子语境中错误地依赖经典决定论。

提出的方法

• 分析薛定谔本人对薛定谔方程解的原始物理解释，与玻尔通过希尔伯特空间重新诠释的版本进行对比。
• 通过将爱因斯坦的EPR论点扩展至包含自旋测量，重建贝尔的 gedanken 实验。
• 推导出针对自旋 entangled 系统中四种符合概率特定组合的贝尔不等式。
• 识别贝尔推导中的关键假设：所有测量设置下联合概率分布的存在性，该假设仅在经典决定论理论中成立，而不在量子力学中成立。
• 证明该假设在任何概率理论中均不成立，包括量子力学，从而动摇贝尔不等式作为区分解释工具的基础。
• 主张由于该假设在量子理论中不成立，因此贝尔不等式的违反不能被用来排除爱因斯坦的EPR立场或证实玻尔的解释。

实验结果

研究问题

• RQ1 贝尔推导其不等式是否依赖于一个在概率性量子理论中无效的假设？
• RQ2 贝尔不等式的实验违反是否真正能决定性地支持哥本哈根解释而非爱因斯坦的EPR观点？
• RQ3 在不引入玻尔重新诠释的希尔伯特空间形式体系的前提下，能否使薛定谔对量子态的原始解释与现代量子力学相协调？
• RQ4 所有测量设置的联合概率分布假设是否在量子力学中成立，还是仅限于经典决定论理论？
• RQ5 如果贝尔不等式中的关键假设在量子力学中不成立，这是否意味着该不等式违反无法证明哥本哈根量子力学的非局域性或完备性？

主要发现

• 贝尔不等式基于一个假设——所有测量设置下存在联合概率分布——该假设在任何概率理论中均不成立，包括量子力学，而仅在经典决定论理论中成立。
• 实验上贝尔不等式的违反不能被用来决定性地支持玻尔的哥本哈根解释而非爱因斯坦的EPR观点。
• 在玻尔的希尔伯特空间形式体系出现之前即已存在的薛定谔对量子解的原始解释，其逻辑一致性依然成立，且未被贝尔型实验在经验上排除。
• 贝尔不等式所依赖的假设在量子力学中不成立，意味着当应用于量子系统时，其推导存在缺陷。
• 在概率框架中，不存在基于贝尔不等式的有效论据可用来偏好哥本哈根解释而非爱因斯坦的观点，因为其基础假设在该语境中缺乏正当性。
• 本文指出，科学界将贝尔不等式视为量子解释决定性检验的接受，可能基于对底层假设的根本性误解。