[论文解读] Schwarzschild modelling of elliptical galaxies and their black holes

Jens Thomas|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2010

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 3

一句话总结

该论文应用史瓦西轨道叠加法对19个室女座星系群中的早型星系进行建模，发现其暗物质晕的密度比具有相似恒星质量的旋涡星系高出13倍。结果表明，椭圆星系的形成红移约为 $ z_{\text{form}} \approx 2-3 $，约为旋涡星系的两倍，且星族年龄比其晕更年轻的星系表现出耗散性轨道结构，暗示在主晕形成后发生了二次恒星形成。

ABSTRACT

This article describes the Schwarzschild orbit superposition method. It is the state-of-the-art dynamical modelling tool for early-type galaxies. Tests with analytic models show that masses and orbital anisotropies of not too face-on galaxies can be recovered with about 15 percent accuracy from typical observational data. Applying Schwarzschild models to a sample of Coma galaxies their dark matter halos were found to be 13 times denser than those of spirals with the same stellar mass. Since denser halos assembled earlier, this result indicates that the formation redshift 1+z of ellipticals is about two times higher than of spirals. Roughly half of the sample galaxies have halo assembly redshifts in agreement with their stellar-population ages. Galaxies where stars appear younger than the halos show strong phase-space density gradients in their orbital structure, indicative for dissipational evolution and possibly connected with secondary star-formation after the main halo assembly epoch. The importance of considering dark-matter in dynamical models aimed to measure black-hole masses is briefly discussed.

研究动机与目标

• 使用动力学建模测量早型星系中的暗物质含量与轨道结构。
• 通过将暗物质晕密度与恒星族年龄进行比较，确定椭圆星系的形成红移。
• 评估暗物质对早型星系中心区域黑洞质量测量的影响。
• 探究轨道分布中的相空间密度梯度是否能区分耗散与无碰撞形成历史。
• 检验史瓦西建模在典型观测数据下恢复质量与各向异性的可靠性。

提出的方法

• 史瓦西轨道叠加法通过在给定引力势场中叠加单个轨道来构建相空间分布函数。
• 在假设轴对称势场中计算数千条轨道，每条轨道的光度与运动学特性均被记录。
• 最终模型为轨道的线性组合，其权重经调整以匹配观测到的表面亮度与视线速度分布。
• 根据轨道相对于赤道面的几何形态，将轨道分类为球状（$ |\vartheta|_{\text{max}} > 70^\circ $）或盘状（$ |z|_{\text{max}} < r_{\text{eff}}/4 $）。
• 计算每条轨道的相空间密度，并在星系间进行比较，以推断轨道结构与动力学历史。
• 通过在模型拟合过程中将暗物质包含在引力势场中，确保质量-to-光度比估计的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 早型星系的形成红移是多少？与旋涡星系相比如何？
• RQ2 椭圆星系中恒星的轨道结构能否揭示耗散演化（如二次恒星形成）的证据？
• RQ3 当忽略暗物质时，史瓦西方法在恢复黑洞质量与动力学质量方面的准确性如何？
• RQ4 椭圆星系中的暗物质晕在多大程度上超过与之恒星质量相近的旋涡星系？
• RQ5 早型星系中恒星族年龄与暗物质晕的形成红移之间存在何种关系？

主要发现

• 对于非过于面视的星系，使用典型观测数据时，史瓦西方法可约以15%的精度恢复质量与轨道各向异性。
• 室女座星系群中椭圆星系的暗物质晕密度是相同恒星质量旋涡星系的13倍，表明其形成更早。
• 椭圆星系的形成红移估计为 $ z_{\text{form}} \approx 2-3 $，约为旋涡星系（$ z_{\text{form}} \approx 1 $）的两倍。
• 在样本约一半的星系中，晕的形成红移与恒星族年龄一致，表明形成 epoch 一致。
• 在恒星看起来比晕更年轻的星系中，近圆形轨道表现出强烈的相空间密度梯度，表明存在耗散演化及可能的二次恒星形成。
• 在黑洞质量模型中忽略暗物质会导致恒星质量-to-光度比被高估，从而导致黑洞质量被低估——这一效应在大质量星系中最为显著。