[论文解读] Scrambling and Recovery of Quantum Information in Inhomogeneous Quenches in Two-dimensional Conformal Field Theories

Kanato Goto, Masahiro Nozaki+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2023

Quantum many-body systems参考文献 95被引用 5

一句话总结

本文通过Möbius和正弦平方形变（SSD）哈密顿量，在非均匀量子淬火下研究了二维共形场理论（2d CFT）中的量子信息杂散化与恢复。结果表明，由于强杂散化导致完全破坏的子系统间互信息可随后恢复，揭示了鲁棒的三体关联。关键结果为：最初在两方之间非局域共享的量子信息，可通过非局域三体纠缠得以恢复，且全息虫洞随时间非线性增长。

ABSTRACT

We study various quantum quench processes induced by the Möbius/sine-square deformation of the Hamiltonian in two-dimensional conformal field theories starting from the thermofield double state in the two copies of the Hilbert space. These quantum quenches, some of which are directly related to the operator entanglement of the time-evolution operators, allow us to study scrambling and recovery of quantum information. In particular, under the SSD time-evolution, we show from the time-dependence of mutual information that the Bell pairs, initially shared by the subsystems of the two Hilbert spaces, may revive even after the mutual information for small subsystems is completely destroyed by quantum information scrambling dynamics. This mutual information is robust against the strong scrambling dynamics. As a consequence, the steady state has a non-local correlation shared not by any of two parties but by three parties. In the holographic dual description, a wormhole connecting the two Hilbert spaces may non-linearly grow with time during the quantum quenches. We also propose effective pictures that describe the dynamics of mutual information during the time-evolution by inhomogeneous Hamiltonians.

研究动机与目标

• 理解在2d CFT中非均匀量子淬火下量子信息如何杂散化与恢复。
• 研究Möbius和正弦平方形变（SSD）哈密顿量在生成非局域关联与信息恢复中的作用。
• 分析在非均匀哈密顿量时间演化下互信息与三体纠缠的动力学行为。
• 建立时间演化系统的全息对偶描述，特别是连接两个CFT副本的虫洞增长。
• 为非均匀时间演化下互信息的动力学建立有效场论图像。

提出的方法

• 使用源自Möbius和SSD形变的非均匀哈密顿量，其为Virasoro生成元 $ L_0, L_{\pm1} $ 的线性组合，构成 $ \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R}) $ 代数。
• 利用扭算符形式化方法，从热场双态出发分析时间演化，以计算纠缠熵与互信息。
• 应用路径积分技术结合扭算符，计算2d CFT中两体与三体互信息。
• 推导全息对偶几何中测地线长度的精确表达式，以计算纠缠熵与互信息。
• 构建线张力图像，描述非均匀时间演化过程中互信息的有效动力学。
• 利用全息对偶性将时间演化解释为全息虫洞在体内的非线性增长，其视界结构取决于空间与时间的非均匀性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2d CFT中，非均匀淬火下量子信息在完全杂散化后是否仍可恢复？
• RQ2 在强杂散化动力学过程中，三体互信息如何演化，其揭示了何种非局域关联？
• RQ3 SSD哈密顿量在生成类黑洞激发与非局域纠缠中扮演何种角色？
• RQ4 全息对偶几何如何演化，特别是在时间演化过程中虫洞的增长特性如何？
• RQ5 有效场论图像能否准确描述非均匀哈密顿量下互信息的动力学？

主要发现

• 小子系统间的互信息可能因强杂散化而完全消失，但随后仍可恢复，表明量子信息具有鲁棒的恢复能力。
• 互信息的恢复与真实的三体纠缠相关，其中非局域关联在三方之间共享，而非仅限于两方。
• 在SSD时间演化中，当哈密顿量密度为零的点附近会形成类黑洞激发，承载系统大部分熵。
• 全息对偶具有非线性增长的虫洞，连接两个CFT副本，其增长速率取决于非均匀时间演化。
• 互信息的动力学由一个有效线张力图像描述，该图像考虑了系统中空间与时间的非均匀性。
• 在2d全息CFT中，推导出纠缠熵与互信息的精确解析表达式，包括非普遍项，并显式依赖于空间位置与时间。