[论文解读] Scrutinizing the eta-eta' mixing, masses and pseudoscalar decay constants in the framework of U(3) chiral effective field theory

Xu-Kun Guo, Zhi-Hui Guo+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 8

一句话总结

本文在U(3)手征有效场论框架下，对η–η′混合、介子质量及赝标量衰变常数进行了下一阶下一阶（NNLO）分析，结合了格点QCD数据与现象学输入。研究建立了双混合角方案中的混合参数与低能常数之间的联系，表明NNLO修正对于同时一致地描述格点模拟与现象学数据中π、K、η和η′的性质至关重要。

ABSTRACT

We study the $η$-$η'$ mixing up to next-to-next-to-leading-order in $U(3)$ chiral perturbation theory in the light of recent lattice simulations and phenomenological inputs. A general treatment for the $η$-$η'$ mixing at higher orders, with the higher-derivative, kinematic and mass mixing terms, is addressed. The connections between the four mixing parameters in the two-mixing-angle scheme and the low energy constants in the $U(3)$ chiral effective theory are provided both for the singlet-octet and the quark-flavor bases. The axial-vector decay constants of pion and kaon are studied in the same order and confronted with the lattice simulation data as well. The quark-mass dependences of $m_η$, $m_{η'}$ and $m_K$ are found to be well described at next-to-leading order. Nonetheless, in order to simultaneously describe the lattice data and phenomenological determinations for the properties of light pseudoscalars $π, K, η$ and $η'$, the next-to-next-to-leading order study is essential. Furthermore, the lattice and phenomenological inputs are well reproduced for reasonable values of low the energy constants, compatible with previous bibliography.

研究动机与目标

• 系统分析在U(3)手征有效场论中至NNLO的η–η′混合，利用近期的格点QCD数据与现象学输入。
• 在单态-八重态与夸克风味基下，明确建立双混合角方案中的四个混合参数与U(3)手征拉格朗日量中低能常数（LECs）之间的联系。
• 在相同阶次下研究π与K的轴矢量衰变常数，并与格点模拟数据进行对比。
• 评估NNLO修正对于同时描述格点数据与轻赝标量介子物理量现象学确定值的必要性。
• 以与先前文献一致的方式约束低能常数，同时再现多样的实验与格点输入。

提出的方法

• 采用包含δ展开至下一阶下一阶（NNLO）的U(3)手征微扰理论，包含高阶导数项、运动学项与质量混合项。
• 推导出η与η′质量及衰变常数关于低能常数（LECs）、π与K质量以及混合角的解析表达式。
• 在单态-八重态与夸克风味基下，将双混合角方案中的混合参数表示为LECs的函数，以实现与现象学的直接比较。
• 利用mπ < 500 MeV的格点QCD数据，将夸克质量依赖关系映射至mπ，并拟合LECs，结果以Fπ表示，以与格点惯例保持一致。
• 进行全局拟合，结合格点数据（质量与衰变常数）与来自矢量介子衰变（ρ, ω, φ, J/ψ → VPγ）的现象学输入。
• 要求NNLO修正以实现格点模拟与现象学对π、K、η与η′可观测量确定值之间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在NNLO下，U(3)手征有效场论能否同时描述轻赝标量介子的格点QCD数据与现象学输入？
• RQ2 双混合角方案中的四个混合参数与U(3)手征拉格朗日量中低能常数之间的精确映射关系为何？
• RQ3 在NNLO下，轴矢量衰变常数Fπ与FK的行为如何？是否与格点模拟数据一致？
• RQ4 下一阶（NLO）计算在多大程度上无法同时描述格点与现象学数据，从而需要引入NNLO修正？
• RQ5 用于拟合数据的低能常数是否与先前文献及理论预期一致？

主要发现

• 下一阶（NLO）计算能合理描述mη、mη′与mK的夸克质量依赖性，但无法同时重现格点与现象学数据。
• 下一阶下一阶（NNLO）修正对于实现对π、K、η与η′性质的格点模拟与现象学输入的一致描述至关重要。
• 轴矢量衰变常数Fπ与FK在NNLO下得到良好描述，当使用一致的LECs时，其结果与格点数据兼容。
• 本研究在单态-八重态与夸克风味基下，完整建立了双混合角参数与低能常数之间的映射关系，使精确的现象学比较成为可能。
• 拟合得到的低能常数与先前文献一致，且在多样数据集中对η–η′混合、质量与衰变常数提供了自洽的描述。
• 推导出以Fπ表示的混合参数与质量的表达式，与以F表示的表达式相比，L5²与L5L8项存在明确差异，凸显了在拟合中保持归一化一致性的关键作用。