[论文解读] SDDP vs. ADP: The Effect of Dimensionality in Multistage Stochastic Optimization for Grid Level Energy Storage

Tsvetan Asamov, Daniel Salas+1 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2016

Risk and Portfolio Optimization参考文献 22被引用 10

一句话总结

本文比较了随机对偶动态规划（SDDP）与具有可分分段线性值函数的近似动态规划（ADP-SPWL）在电网级储能多阶段随机优化中的应用。结果表明，在正则化条件下，SDDP能够有效处理以往仅限于ADP-SPWL方法的高维问题，且两种方法在不同问题设置下并无普遍优劣之分。

ABSTRACT

There has been widespread interest in the use of grid-level storage to handle the variability from increasing penetrations of wind and solar energy. This problem setting requires optimizing energy storage and release decisions for anywhere from a half-dozen, to potentially hundreds of storage devices spread around the grid as new technologies evolve. We approach this problem using two competing algorithmic strategies. The first, developed within the stochastic programming literature, is stochastic dual dynamic programming (SDDP) which uses Benders decomposition to create a multidimensional value function approximations, which have been widely used to manage hydro reservoirs. The second approach, which has evolved using the language of approximate dynamic programming, uses separable, piecewise linear value function approximations, a method which has been successfully applied to high-dimensional fleet management problems. This paper brings these two approaches together using a common notational system, and contrasts the algorithmic strategies (which are both a form of approximate dynamic programming) used by each approach. The methods are then subjected to rigorous testing using the context of optimizing grid level storage.

研究动机与目标

• 评估并比较SDDP与ADP-SPWL在电网级储能多阶段随机优化中的性能。
• 研究维度对两种算法可扩展性与解质量的影响。
• 评估采样规模对SDDP在真实随机储能问题中边界与收敛性的影响。
• 确定SDDP结合正则化是否能在大规模、高维储能优化问题中与ADP-SPWL相媲美。
• 根据问题特征，为SDDP与ADP-SPWL的选择提供实际指导。

提出的方法

• 采用带正则化的SDDP以提升高维随机问题中的收敛性与稳定性。
• 在SDDP中使用Benders分解，迭代构建值函数的切平面近似。
• 在ADP-SPWL中应用可分的、分段线性值函数近似，以建模多个并网电池的储能价值。
• 采用统一的符号框架，实现SDDP与ADP-SPWL的直接比较，确保公平的实证评估。
• 使用SMART-ISO模型生成真实的日前与实时机组组合决策，作为储能优化的输入。
• 在不同问题规模下（|Rx_t| = 25, 50, 100）开展数值实验，以测试在不同维度与采样水平下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 维度如何影响SDDP与ADP-SPWL在电网储能问题中的性能与可扩展性？
• RQ2 在储能应用中，采样规模在多大程度上影响SDDP的最优性差距与边界质量？
• RQ3 SDDP中的正则化是否能使其有效解决以往仅限于ADP-SPWL的高维问题？
• RQ4 SDDP与ADP-SPWL的解策略在目标值与鲁棒性方面，与确定性最优解相比如何？
• RQ5 在何种问题特征下，SDDP优于ADP-SPWL，反之亦然？

主要发现

• 带正则化的SDDP在高维问题上实现了具有竞争力的性能，此前因维度问题被认为对SDDP不可行。
• SDDP中使用小样本规模会导致边界行为不可预测——高估与低估均可能发生，且缺乏可靠的先验判别标准。
• ADP-SPWL通过直接使用完整概率模型避免了采样误差，因此在随机建模保真度方面具有关键优势。
• SDDP与ADP-SPWL并无普遍优劣之分；性能取决于问题特定特征，如维度与采样保真度。
• SDDP的最优性差距对样本规模与迭代次数均敏感，大规模问题极少能被精确求解。
• 数值结果表明，带正则化的SDDP在确定性基准中可产生接近最优的解，验证了其在真实随机环境中的适用性。