[论文解读] SDRSAC: Semidefinite-Based Randomized Approach for Robust Point Cloud Registration without Correspondences

Huu Le, Thanh-Toan Do+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2019

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 48被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种新颖的随机化算法 SDRSAC，用于在不依赖于假设对应关系的情况下实现鲁棒的点云配准。通过将配准问题建模为图匹配问题，并利用紧致的半定松弛方法，SDRSAC 允许使用大于最小值的采样子集，从而提升抗 outlier 能力和假设质量，在噪声大且存在大量 outlier 的场景下实现了最先进性能。

ABSTRACT

This paper presents a novel randomized algorithm for robust point cloud registration without correspondences. Most existing registration approaches require a set of putative correspondences obtained by extracting invariant descriptors. However, such descriptors could become unreliable in noisy and contaminated settings. In these settings, methods that directly handle input point sets are preferable. Without correspondences, however, conventional randomized techniques require a very large number of samples in order to reach satisfactory solutions. In this paper, we propose a novel approach to address this problem. In particular, our work enables the use of randomized methods for point cloud registration without the need of putative correspondences. By considering point cloud alignment as a special instance of graph matching and employing an efficient semi-definite relaxation, we propose a novel sampling mechanism, in which the size of the sampled subsets can be larger-than-minimal. Our tight relaxation scheme enables fast rejection of the outliers in the sampled sets, resulting in high-quality hypotheses. We conduct extensive experiments to demonstrate that our approach outperforms other state-of-the-art methods. Importantly, our proposed method serves as a generic framework which can be extended to problems with known correspondences.

研究动机与目标

• 解决现有点云配准方法在噪声或稀疏数据中依赖不可靠假设对应关系的局限性。
• 克服传统随机化方法（如 RANSAC）在高 outlier 比例场景下的低效性，其中最小采样会导致假设质量差。
• 开发一种使用大于最小值的采样子集的采样策略，以提升鲁棒性并减少所需迭代次数。
• 引入一种紧致的半定规划（SDP）松弛方法，以在采样子集中高效排除 outlier 并提升假设质量。
• 提供一个通用框架，可扩展至已知对应关系的问题，从而增强其在各类配准场景中的适用性。

提出的方法

• 将点云配准建模为图匹配问题，通过基于点对距离的相似性矩阵推断对应关系。
• 提出一种基于最大共识准则的新代价函数，利用阈值化鲁棒损失识别内点。
• 采用正交 Procrustes 问题的紧致半定松弛方法，实现在采样子集中高效检测 outlier。
• 设计一种随机采样机制，选择大小为 $N_{\text{sample}} > 3$（例如 16）的子集，相比最小的 3 点采样，显著提升内点概率和假设稳定性。
• 将 SDP 松弛集成到假设-验证循环中，每个假设均通过 SDP 验证，以尽早排除劣质候选。
• 基于预期内点数量和失败概率设计停止准则，动态控制迭代次数，实现准确性和效率的平衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机化配准算法是否能在不依赖预计算假设对应关系的情况下实现高鲁棒性和高效率？
• RQ2 使用大于最小值的采样子集在高 outlier 点云配准中如何影响假设的质量和稳定性？
• RQ3 在缺乏初始对应关系的情况下，紧致半定松弛在多大程度上能提升 outlier 排除和假设验证效果？
• RQ4 在随机化配准框架中，采样大小与计算成本之间的最优权衡是什么？
• RQ5 所提出的框架是否可推广至已知对应关系的场景，从而扩展其在无对应关系配准之外的应用范围？

主要发现

• 在合成数据集和真实数据集上，SDRSAC 的共识大小均高于当前最先进方法，尤其在高 outlier 率场景下表现更优（例如内点率仅 30%）。
• 当 $N_{\text{sample}} = 16$ 时，由于采样子集中内点率的方差显著降低（标准差降至约 0.1），方法表现出稳定性能。
• 与更小的 $N_{\text{sample}}$ 值相比，SDRSAC 所需迭代次数更少、运行时间更短，且 $N_{\text{sample}} = 16$ 在准确性和效率之间提供了最佳权衡。
• 设置 $m = 4$ 时，方案在解质量与运行时间之间达到最佳平衡，因为更大的 $m$ 会提高失败概率和迭代次数，但无法提升共识大小。
• 在鲁棒性和一致性方面，SDRSAC 优于 ICP、Go-ICP、TrGo-ICP 和 4PCS，尤其在噪声大和稀疏场景下表现更优。
• 该方法对噪声具有鲁棒性，在输入点云稀疏或包含高比例 outlier 时仍能保持高性能。