[论文解读] SEAR: A Polynomial-Time Expected Constant-Factor Optimal Algorithmic Framework for Multi-Robot Path Planning.

Shuai D. Han, Edgar J. Rodriguez+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 39被引用 7

一句话总结

本文提出 SEAR，一种在无静态障碍物的连续域中进行带标签多机器人路径规划的多项式时间算法。该算法在期望下保证了完成时间和总路径距离的常数因子最优性，时间复杂度为 O(n³)，仅需对机器人配置轮廓进行极小的常数倍扩展，通过仿真和非完整约束机器人的硬件实验得到验证。

ABSTRACT

This work studies the labeled multi-robot path and motion planning problem in continuous domains, in the absence of static obstacles. Given $n$ robots which may be arbitrarily close to each other and assuming random start and goal configurations for the robots, we derived an $O(n^3)$, complete algorithm that produces solutions with constant-factor optimality guarantees on both makespan and distance optimality, in expectation. Furthermore, our algorithm only requires a small constant factor expansion of the initial and goal configuration footprints for solving the problem. In addition to strong theoretical guarantees, we present a thorough computational evaluation of the proposed solution. Beyond the baseline solution, adapting an effective (but non-polynomial time) robot routing subroutine, we also provide a highly efficient implementation that quickly computes near-optimal solutions. Hardware experiments on microMVP platform composed of non-holonomic robots confirms the practical applicability of our algorithmic pipeline.

研究动机与目标

• 解决在具有任意初始和目标配置的连续域中进行带标签多机器人路径规划的挑战。
• 开发一种完整且多项式时间的算法，确保在期望下完成时间和路径总长度的常数因子最优性。
• 最小化机器人配置轮廓所需扩展，以实现可行的路径规划。
• 提供一种实用且高效的实现，能够快速计算出近似最优解。
• 通过广泛的仿真和真实世界硬件实验验证算法的理论保证。

提出的方法

• 该算法采用一种新颖的路径规划问题分解方法，将其分解为一系列分配和路由子问题，并在多项式时间内求解。
• 应用随机化分配启发式方法处理任意初始和目标配置，确保在期望下实现常数因子最优性。
• 对初始和目标配置轮廓施加极小的常数倍扩展，以解决潜在碰撞问题，且不增加算法复杂度。
• 框架集成了一个非多项式时间的机器人路由子程序以实现基线最优性，随后被改进为高效且近似最优的变体。
• 该算法设计为完整且可扩展，时间复杂度为 O(n³)，适用于大规模多机器人系统。
• 在非完整约束机器人上基于 microMVP 平台的硬件实验验证了该流程在实际应用中的可行性与性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种多项式时间算法，在连续域中的多机器人路径规划中同时实现完成时间和总路径长度的常数因子最优性？
• RQ2 为确保完整性和最优性保证，所需配置轮廓的最小扩展量是多少？
• RQ3 在实际应用中，该算法的期望性能与非多项式时间最优方法相比如何？
• RQ4 该算法能否被高效实现，以快速生成近似最优解，同时保持理论保证？
• RQ5 该算法在真实世界硬件部署中，面对非完整约束时是否具备良好的可扩展性和可靠性？

主要发现

• SEAR 在期望下实现了完成时间和总路径距离的常数因子最优性，具有理论保证。
• 该算法的时间复杂度为 O(n³)，适用于大规模机器人数量的场景。
• 仅需对机器人配置轮廓进行极小的常数倍扩展，即可确保问题可解。
• 该算法是完整的，即使机器人初始位置彼此任意接近，也能保持强大的理论性能。
• 计算评估表明，高效实现能够快速计算出近似最优解。
• 在 microMVP 平台上的硬件实验证实了该算法在真实世界非完整约束环境下的实际适用性和鲁棒性。