[论文解读] Search for $C=+$ charmonium states in $e^+e^- o \gamma+~X$ at BEPCII/BESIII

Kuang-Ta Chao, Zhi-Guo He+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文使用非相对论性量子色动力学（NRQCD）因子化方法，在 αs 的下一阶微扰展开下，评估了 BEPCII/BESIII 能量区（√s = 4.0–5.0 GeV）下 e⁺e⁻ → γ + X 过程中 C = + 重夸克偶素态（ηc, η′c, χcJ）的产生截面。结果表明截面为 0.1–0.9 pb，为缺失的 2P 重夸克偶素态提供了可行的搜索通道，并估算了共振区域的连续谱背景。

ABSTRACT

We extend our original study in Ref. [1] on the production of $C=+$ charmonium states $X=\eta_c(1S/2S)$ and $\chi_{cJ}(1P/2P)$ in $e^+e^- o\gamma~+~X$ at B factories to the BEPCII/BESIII energy region with $\sqrt{s}=4.0\mbox{-}5.0$ GeV. In the framework of nonrelativistic QCD factorization, the cross sections are estimated to be as large as $0.1\mbox{-}0.9$ pb. The results could be used to search for the missing $2P$ charmonium states or to estimate the continuum backgrounds in the resonance region.

研究动机与目标

• 重新评估在 BEPCII/BESIII 能量区（√s = 4.0–5.0 GeV）下 e⁺e⁻ → γ + X 过程中 C = + 重夸克偶素态（ηc, η′c, χcJ）的产生截面，扩展此前在 B 介子工厂能量区的研究。
• 评估 2P 重夸克偶素态的非共振贡献，以帮助在 4–5 GeV 区域内区分共振信号与连续谱背景。
• 通过将理论预测与未来可能的实验测量进行比较，检验 NRQCD 长距离矩阵元（LDMEs）的普遍性。
• 为寻找缺失的 2P 重夸克偶素态（如 χc2(2P) 和 χc1(2P)）提供定量估计，这些态可能是 Z(3930) 和 X(3872) 等 XYZ 粒子的候选者。

提出的方法

• 采用非相对论性量子色动力学（NRQCD）因子化框架，在 αs 的下一阶微扰展开下，计算 e⁺e⁻ → γ + X 过程的截面。
• 使用从 NRQCD 推导出的截面解析表达式，包括自旋和角动量的 Clebsch-Gordan 系数以及 SU(3) 颜色系数。
• 应用一阶微扰 QCD 修正，采用壳模型重整化方法处理紫外和红外发散，通过匹配将库仑奇点吸收进 LDMEs。
• 引入修正的相空间因子，以减轻 P 波态（χcJ）在 s ≈ 4m²c 附近出现的阈值奇异性，其中 r → 1。
• 在特定质心系能量（4.04–5.0 GeV）下对截面进行数值计算，包括在 √s = 4.26 GeV 下 χc1 和 χc2 产生的角分布。
• 将结果与此前在 B 介子工厂能量区（√s ≈ 10.6 GeV）的计算结果以及独立研究进行比较，指出由于阈值奇异性处理方式不同而产生的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 BEPCII/BESIII 能量区（√s = 4.0–5.0 GeV）下，e⁺e⁻ → γ + ηc(1S/2S) 和 χcJ(1P/2P) 的 NLO-QCD 修正后截面是多少？
• RQ2 2P 重夸克偶素态的截面如何随能量变化？它们是否可用于探测缺失的 2P 重夸克偶素态（如 χc2(2P)）？
• RQ3 2P 重夸克偶素态的非共振贡献在多大程度上影响对 4–5 GeV 区域内共振信号的解释？
• RQ4 理论预测与实验测量（特别是 X(3872) 产生）相比如何？这对其性质有何启示？
• RQ5 e⁺e⁻ → γ + X(3872) 的测量截面是否能通过 χc1(2P) 成分的非共振产生机制解释，还是必须依赖 E1 跃迁的共振贡献？

主要发现

• 在 √s = 4.0–5.0 GeV 能量区，e⁺e⁻ → γ + ηc(1S/2S) 和 χcJ(1P/2P) 的理论截面预测值为 0.1 至 0.9 pb，显著高于在 B 介子工厂能量区观测到的几十 fb 水平。
• 在 √s = 4.04 GeV 时，ηc(1S) 的截面为 0.91 pb，而 χc2(2P) 的截面为 0.16 pb，表明在 BEPCII/BESIII 上可实现可观测的产生率。
• 若 X(3872) 主要为 χc1(2P) 态，且其概率为 30–40%，则 e⁺e⁻ → γ + X(3872) 的截面估计为 0.15 pb，远小于实验观测值。
• 理论预测值（0.15 pb）与 X(3872) 的实验数据之间存在显著差异，表明观测到的信号很可能主要由 E1 跃迁的共振贡献或新奇机制主导。
• 在 e⁺e⁻ → γ + X 过程中，χc2(1P/2P) 的截面远大于间接光子碰撞过程中的截面，证实了 e⁺e⁻ 粒子对湮灭中直接产生机制的主导地位。
• 引入 NLO QCD 修正和修正的相空间因子可提高结果的可靠性，尤其在阈值附近，有效缓解了 P 波振幅中的非物理奇异性。