[论文解读] Search for Cosmological time dilation from Gamma-Ray Bursts -- A 2021 status update

Amitesh Singh, S. Desai|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2021

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 49被引用 24

一句话总结

本研究通过分析247个具有红移测量值的Swift伽马射线暴（GRB）在140–350 keV本征能量范围内的休息帧时宽（T50和T90），在Swift GRB光 light curves 中搜索宇宙学时间膨胀效应。对未分组和分组数据分别采用幂律回归，结合加权平均与几何平均方法，结果表明：基于几何平均的分组数据以及基于加权平均的长GRB分组数据与宇宙学时间膨胀（按(1+z)¹缩放）一致，而未分组数据则表现出过大的离散性。

ABSTRACT

We carry out a search for signatures of cosmological time dilation in the light curves of Gamma Ray Bursts (GRBs), detected by the Neil Gehrels Swift Observatory. For this purpose, we calculate two different durations ($T_{50}$ and $T_{90}$) for a sample of 247 GRBs in the fixed rest frame energy interval of 140-350 keV, similar to Zhang et al. We then carry out a power law-based regression analysis between the durations and redshifts. This search is done using both the unbinned as well as the binned data, where both the weighted mean and the geometric mean was used. For each analysis, we also calculate the intrinsic scatter to determine the tightness of the relation. We find that weighted mean-based binned data for long GRBs and the geometric mean-based binned data is consistent with the cosmological time dilation signature, whereas the analyses using unbinned durations show a very large scatter. We also make our analysis codes and the procedure for obtaining the light curves and estimation of $T_{50}$/$T_{90}$ publicly available.

研究动机与目标

• 使用固定的本征能量区间测试GRB光曲线中的宇宙学时间膨胀。
• 克服以往研究使用观测帧时宽和探测器依赖能量带的局限性。
• 通过使用247个具有确认红移的Swift GRB的更大样本，提高统计稳健性。
• 通过内在离散度和基于MCMC的似然分析，量化时宽-红移关系的紧密程度。
• 公开发布光曲线提取和时宽估计的分析代码与流程。

提出的方法

• 在本征帧140–350 keV能量带内，计算247个Swift GRB的T50和T90时宽。
• 应用能量转换：E_obs = E_rest / (1 + z)，将观测能量映射至本征帧。
• 执行幂律回归：y = A × (1 + z)^B，其中y为T50或T90，宇宙学时间膨胀时B应为1。
• 使用MCMC（emcee）对似然进行采样，将内在离散度σ_int作为自由参数。
• 同时使用未分组和分组数据，分组按相等红移区间进行，采用两种平均方法：加权平均与几何平均。
• 在全似然框架中整合测量误差与内在离散度，对A、B和ln(σ_int)采用均匀先验。

实验结果

研究问题

• RQ1 GRB时宽（T50和T90）与红移之间是否存在统计上显著的相关性，且其缩放关系为(1 + z)，如宇宙学时间膨胀所预测？
• RQ2 在红移分组中，不同平均方法（加权平均与几何平均）是否会影响与宇宙学时间膨胀的一致性？
• RQ3 内在离散度σ_int如何量化时宽-红移关系的紧密程度，其是否表明存在确定性的物理缩放？
• RQ4 与分组数据相比，未分组数据分析是否因离散度增加而表现出更强或更弱的信号？
• RQ5 能否在GRB中建立与Ia型超新星中发现的类似确凿的宇宙学时间膨胀证据？

主要发现

• 基于几何平均的长GRB分组分析显示幂律指数B = 1.02 ± 0.21，与宇宙学时间膨胀（B = 1）一致。
• 基于加权平均的长GRB分组分析得到B = 0.94 ± 0.26，同样在1σ不确定度内与B = 1一致。
• 未分组数据分析显示内在离散度极大（σ_int > 100%），表明时宽与红移之间不存在可辨识的确定性关系。
• 分组分析中内在离散度σ_int显著降低，表明分组通过抑制噪声改善了信号检测。
• 本研究证实，使用固定的本征帧能量带（140–350 keV）对于检测宇宙学时间膨胀至关重要，而使用观测帧能量带则不可行。
• 作者通过GitHub公开了完整的分析代码与流程，支持可复现性与进一步研究。