[论文解读] Searching for the $X(3872)$ and $Z_c^+(3900)$ on HISQ lattices

Song-haeng Lee, DeTar, Carleton+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用 17

一句话总结

该格点QCD研究使用HISQ费米子处理轻夸克、海姆伯格费米子处理粲夸克，在$16^3 \times 48$格点上研究了$X(3872)$和$Z_c^+(3900)$。采用变分法并结合$\bar{c}c$与$D\bar{D}^*$通道的混合插值算符，发现$X(3872)$在$D\bar{D}^*$阈值以下存在一个$13(6)$ MeV的束缚态，与该态的非寻常性质一致；而由于混合较弱，未观测到$Z_c^+(3900)$态。

ABSTRACT

We present preliminary simulation results for the I = 0 charmonium state $X(3872)(1^{++})$ and the I = 1 charmonium state $Z_c^+(3900)(1^{+-})$. The study is performed on gauge field configurations with 2+1+1 flavors of highly improved staggered sea quarks (HISQ) with clover (Fermilab interpretation) charm quarks and HISQ light valence quarks. Since the $X(3872)$ lies very close to the open charm $D \bar D^*$ threshold, we use a combination of $\bar c c$ and $D \bar D^* + \bar D D^*$ interpolating operators. For the $Z_c^+(3900)$ we use a combination of $J/ψπ$ and $D \bar D^* + \bar D D^*$ channels. This is the first such study with HISQ sea quarks and light valence quarks. To this end, we describe a variational method for treating staggered quarks that incorporates both oscillating and non-oscillating components.

研究动机与目标

• 使用具有物理尺度费米子形式的格点QCD，研究$X(3872)$和$Z_c^+(3900)$作为四夸克态或分子态的可能性。
• 探讨$\bar{c}c$与$D\bar{D}^*$通道之间混合在生成接近阈值的弱束缚态$X(3872)$中的作用。
• 检验在具有$J^{PC} = 1^{+-}$量子数和$ I=1$同位旋的格点框架中探测$Z_c^+(3900)$的可行性。
• 开发并应用一种适用于叠刹费米子的变分法，以同时处理谱中的振荡与非振荡分量。

提出的方法

• 使用包含2+1+1味HISQ海夸克和海姆伯格费米子处理粲价夸克的规范场配置，轻价夸克质量与海夸克质量相匹配。
• 采用变分法，使用$\bar{c}c$、$D\bar{D}^*$和$J/\psi\pi$通道的插值算符，探测$X(3872)$和$Z_c^+(3900)$态。
• 应用一种改进的叠刹费米子形式，通过$ s_n $与$ s_n' $的线性组合，将相关函数中的振荡与非振荡分量分离并分别处理。
• 利用随机源和模糊化随机源计算有效质量与能级分裂，以提高信噪比。
• 通过将变分法得到的本征值与非相互作用的$D\bar{D}^*$和$cc\pi$散射阈值进行比较，分析谱结构。
• 利用最低能级与$1S$自旋平均粲偶素质量之间的能级分裂，识别$X(3872)$候选态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用HISQ费米子的格点QCD模拟中，$X(3872)$是否表现为$D\bar{D}^*$阈值以下的弱束缚态？
• RQ2 在混合算符基下，利用$cc\pi$与$D\bar{D}^*$态，能否在$1^{+-}$通道中分辨出$Z_c^+(3900)$作为独立共振态？
• RQ3 在$\bar{c}c$与$D\bar{D}^*$分量之间的混合如何影响谱结构及$X(3872)$的形成？
• RQ4 非物理的上/下夸克质量和较小的格点体积对这些奇特态识别有何影响？

主要发现

• 在$ I=0$通道中，结合$\bar{c}c$与$D\bar{D}^*$插值算符，观测到一个$X(3872)$候选态，其能量位于$D\bar{D}^*$阈值以下$13(6)$ MeV处。
• $X(3872}$候选态源于$\bar{c}c$与$D\bar{D}^*$态之间的混合导致的能级排斥，与浅束缚态情景一致。
• 在所有测试的算符基中均未发现$Z_c^+(3900)$的明确共振态，表明当前设置下混合较弱或缺乏束缚。
• $X(3872}$态未在$ I=1$通道中观测到，表明其为同位旋标量态，与$ I=0$量子数一致。
• $X(3872}$候选态相对于$1S$自旋平均粲偶素质量的能级分裂为$897(6)$ MeV，而$DD^*$阈值位于$910(2)$ MeV处。
• 结果与以往对$X(3872)$的格点研究一致，但本研究首次使用HISQ费米子处理海夸克与价夸克中的轻夸克。