[论文解读] Secrecy Rate Region of the Broadcast Channel with an Eavesdropper

Ghadamali Bagherikaram, Seyed Abolfazl Motahari+1 more|ArXiv.org|Oct 19, 2009

Wireless Communication Security Techniques参考文献 46被引用 12

一句话总结

本文为带有窃听者的退化广播信道建立了保密容量区域，提出了结合Cover的叠加编码与随机分组的保密叠加方案，以实现安全通信。在AWGN情形下，通过Costa的熵功率不等式证明了使用高斯码本的方案最优，得到了闭式保密容量区域。

ABSTRACT

In this paper, we consider a scenario where a source node wishes to broadcast two confidential messages to two receivers, while a wire-tapper also receives the transmitted signal. This model is motivated by wireless communications, where individual secure messages are broadcast over open media and can be received by any illegitimate receiver. The secrecy level is measured by the equivocation rate at the eavesdropper. We first study the general (non-degraded) broadcast channel with an eavesdropper. We present an inner bound on the secrecy capacity region for this model. This inner bound is based on a combination of random binning, and the Gelfand-Pinsker binning. We further study the situation in which the channels are degraded. For the degraded broadcast channel with an eavesdropper, we present the secrecy capacity region. Our achievable coding scheme is based on Covers superposition scheme and random binning. We refer to this scheme as the Secret Superposition Scheme. Our converse proof is based on a combination of the converse proof of the conventional degraded broadcast channel and Csiszar Lemma. We then assume that the channels are Additive White Gaussian Noise (AWGN) and show that the Secret Superposition Scheme with Gaussian codebook is optimal. The converse proof is based on Costas entropy power inequality. Finally, we use a broadcast strategy for the slowly fading wire-tap channel when only the eavesdroppers channel is fixed and known at the transmitter. We derive the optimum power allocation for the coding layers, which maximizes the total average rate.

研究动机与目标

• 为一般（非退化）带有窃听者的广播信道表征保密容量区域。
• 通过随机分组和Gelfand-Pinsker分组技术，推导保密容量区域的内界。
• 确定带有窃听者的退化广播信道的精确保密容量区域。
• 证明在AWGN设置下，使用高斯码本的保密叠加方案是最优的。
• 为已知窃听者信道状态信息的慢衰落窃听信道设计最优功率分配策略。

提出的方法

• 提出保密叠加方案，结合Cover的叠加编码与随机分组，实现安全分层传输。
• 使用Gelfand-Pinsker分组与随机分组技术，为非退化情形下的保密容量区域建立内界。
• 应用Csiszar引理与传统退化广播信道的反证技术，证明退化情形下的反证。
• 利用Costa的熵功率不等式，建立AWGN信道下使用高斯码本的反证。
• 推导在已知窃听者信道状态信息下，慢衰落窃听信道的最优功率分配策略。
• 使用联合典型性与渐近分析，界定互信息项并确保窃听者处的等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 一般（非退化）带有窃听者的广播信道的保密容量区域是什么？
• RQ2 在同时向合法接收者与窃听者发送信号的广播环境中，如何实现安全通信？
• RQ3 带有窃听者的退化广播信道的精确保密容量区域是什么？
• RQ4 在具有保密约束的AWGN广播信道中，保密叠加方案是否是最优的？
• RQ5 当仅在发射端已知窃听者信道时，慢衰落窃听信道的最优功率分配策略是什么？

主要发现

• 通过随机分组与Gelfand-Pinsker技术，为一般（非退化）带有窃听者的广播信道建立了保密容量区域的内界。
• 对于带有窃听者的退化广播信道，利用保密叠加方案完全表征了保密容量区域。
• 在AWGN情形下，使用高斯码本的保密叠加方案达到了保密容量，该结论通过Costa的熵功率不等式得到证明。
• AWGN情形下的反证依赖于利用熵功率不等式界定合法接收者与窃听者之间条件熵速率差。
• 对于已知窃听者信道状态信息的慢衰落窃听信道，推导出最优功率分配策略，以最大化总平均保密速率。
• 在给定假设下，保密速率区域被证明是紧的，且窃听者处的等价性速率达到了所需的保密水平。