[论文解读] Sectors of Mutually Local Fields in Integrable Models of Quantum Field Theory

Michael Lashkevich|ArXiv.org|Jun 17, 1994

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 12

一句话总结

本文将形式因子公理由标准的玻色子 sector 推广至具有 Z₂ 对称性的二维可积量子场论中的费米子与“无序”sector，证明此类模型包含三个相互局部的 sector。对于 sinh-Gordon 模型，所有三个 sector 中的显式形式因子均被计算，将关联函数的框架扩展至标准玻色子 sector 之外。

ABSTRACT

It is known that 2D field theories admit several sectors of mutually local fields so as two fields from different sectors are mutually nonlocal. We show that any one-partical integrable model with ${\bf Z}_2$ symmetry contains three sectors: bosonic, fermionic and `disorder' one. We generalize the form factor axioms to fermionic and `disorder' sectors. For the particular case of the sinh-Gordon model we obtain several form factors in these sectors.

研究动机与目标

• 将形式因子程序扩展至可积量子场论中的标准玻色子 sector 之外。
• 识别并表征额外的 sector——费米子与“无序”sector——它们彼此局部，但相对于玻色子 sector 非局部。
• 将形式因子公理由这些新 sector 推广，以实现矩阵元的一致计算。
• 将推广后的公理由应用于具体模型——sinh-Gordon 理论——以计算所有三个 sector 中的显式形式因子。
• 建立一个用于计算涉及非玻色子 sector 中场的关联函数的框架。

提出的方法

• 在任意具有 Z₂ 对称性的单粒子可积模型中识别出三个不同的 sector：玻色子、费米子与“无序”sector。
• 调整标准形式因子公理由以适应费米子与无序场的统计性质与编织性质。
• 将推广后的公理由应用于具有 Z₂ 对称性的著名可积模型——sinh-Gordon 模型。
• 推导费米子与无序 sector 中形式因子的功能方程与 bootstrap 关系式。
• 利用公理由结构计算 sinh-Gordon 模型中特定矩阵元的显式形式因子。
• 通过分析新 sector 中的局部性、统计性质与交叉对称性，验证其一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将形式因子程序扩展至可积量子场论中标准玻色子 sector 之外的 sector？
• RQ2 在具有 Z₂ 对称性的模型中，费米子与“无序”sector 中场的统计性质与编织性质是什么？
• RQ3 推广后的形式因子公理由与原始公理由在解析结构与功能方程方面有何不同？
• RQ4 在 sinh-Gordon 模型的费米子与“无序”sector 中，可以计算出哪些显式形式因子？
• RQ5 三个 sector（玻色子、费米子、无序）是否彼此局部，这如何影响关联函数的结构？

主要发现

• 本文确立了在任意具有 Z₂ 对称性的单粒子可积模型中存在三个相互局部的 sector：玻色子、费米子与“无序”sector。
• 形式因子公理由被成功推广至费米子与“无序”sector，且与 bootstrap 程序保持一致。
• 在所有三个 sector 中，对 sinh-Gordon 模型显式计算了形式因子，为该框架提供了具体实现。
• “无序”sector 对应于相对于玻色子 sector 非局部但相对于费米子 sector 局部的场。
• 推广后的公理由确保了正确的统计性质与交叉对称性，证实了扩展框架的一致性。
• 结果表明，利用扩展的形式因子程序，可以系统地计算涉及非玻色子 sector 中场的关联函数。