[论文解读] Secure Broadcasting With Side-Information

K. G. Nagananda, Chandra R. Murthy+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文推导了在发射端具有非因果侧信息且存在机密消息的两用户离散无记忆广播信道的容量区域内界。通过将马尔顿编码方案扩展至随机编码器，作者实现了安全且可靠的通信，表明由于侧信息与保密性约束的联合影响，速率区域严格小于经典广播信道的情形。

ABSTRACT

In this paper, we derive information-theoretic performance limits for secure and reliable communications over the general two-user discrete memoryless broadcast channel with side-information at the transmitter. The sender wishes to broadcast two independent messages to two receivers, under the constraint that each message should be kept confidential from the unintended receiver. Furthermore, the encoder has side-information - for example, fading in the wireless medium, interference caused by neighboring nodes in the network, etc. - provided to it in a noncausal manner, i.e., before the process of transmission. We derive an inner bound on the capacity region of this channel, by employing an extension of Marton's coding technique used for the classical two-user broadcast channel, in conjunction with a stochastic encoder to satisfy confidentiality constraints. Based on previously known results, we discuss a procedure to present a schematic of the achievable rate region. The rate-penalties for dealing with side-information and confidentiality constraints make the achievable region for this channel strictly smaller than the rate regions of those channels where one or both of these constraints are relaxed.

研究动机与目标

• 表征在发射端具有非因果侧信息的两用户离散无记忆广播信道中，安全可靠通信的信息论性能极限。
• 解决在利用非因果侧信息提升可靠性的同时，确保每条消息对非预期接收端保密的挑战。
• 推导一个同时考虑侧信息与保密性约束的可实现速率区域，已知这两者均会降低系统容量。
• 提出一种基于已知的格列夫-平斯克尔与带侧信息的窃听信道结果的示意图化方法，用于可视化可实现速率区域。
• 证明侧信息与保密性约束的联合效应导致速率区域严格小于经典或部分约束广播信道的情形。

提出的方法

• 将经典两用户广播信道的马尔顿编码技术扩展至在发射端引入非因果侧信息的情形。
• 在发射端采用随机编码器，通过基于侧信息的随机化传输来满足保密性约束。
• 采用具有分组编码的结构化编码方案：将消息分为公共部分与私有部分，利用辅助随机变量 $U$、$V_1$、$V_2$ 和 $W$ 建模依赖关系。
• 在两个接收端均采用典型性译码，基于联合典型性与渐近均分性原理（AEP）进行误码概率分析。
• 采用马尔可夫不等式与方差界分析译码错误概率，确保在所提方案下具备可靠性。
• 推导可变性界并利用法诺不等式量化非预期接收端对已传输消息的剩余不确定性，从而确保保密性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当发射端具有非因果侧信息且必须确保消息对非预期接收端保密时，两用户离散无记忆广播信道的可实现速率区域为何？
• RQ2 侧信息与保密性约束的联合影响相较于经典或部分约束广播信道，如何改变容量区域的大小？
• RQ3 马尔顿编码方案能否被扩展以同时整合侧信息与保密性约束，同时保持可靠性和安全性？
• RQ4 在存在非因果侧信息的情况下，随机编码对实现保密性有何影响？
• RQ5 可实现速率区域如何进行示意图化表示？其关键依赖关系涉及哪些辅助随机变量与互信息项？

主要发现

• 所提方案由于同时处理侧信息与强制保密性，导致其速率区域严格小于经典两用户广播信道。
• 容量区域的内界由三个涉及互信息项的不等式刻画：$I(W;V_1|U)$、$I(W;V_2|U)$ 与 $I(V_1;V_2|U) + I(V_1,V_2;W|U)$，且对任意小的 $ ho > 0$，速率对满足这些不等式。
• 在满足 $R_1^* > I(W;V_1|U) - \epsilon_8$、$R_2^* > I(W;V_2|U) - \epsilon_9$ 以及 $R_1^* + R_2^* > I(V_1;V_2|U) + I(V_1,V_2;W|U) - \epsilon_{10}$ 的条件下，预期接收端 $D_1$ 的错误概率满足 $ ext{Pr}(E_S) \to 0$ 当 $N \to \infty$。
• 对 $D_2$ 的可变性受到约束，使得 $\frac{1}{N}H(\mathbf{V}_1|M_1, \mathbf{U}, \mathbf{V}_2, \mathbf{Y}_2) \leq \epsilon_2$，确保非预期接收端无法解码私有消息 $m_1$。
• 分析结果表明，侧信息与保密性带来的速率惩罚非微不足道，且所得区域严格小于经典 BC 或仅具单一约束的 BC。
• 该方法推广了格列夫-平斯克尔与带侧信息窃听信道的已知结果，为安全、带侧信息的广播通信提供了统一框架。