[论文解读] Secure Index Coding with Security Constraints on Receivers

Yucheng Liu, Parastoo Sadeghi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2020

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 15被引用 9

一句话总结

本文提出了一种针对合法接收方存在安全约束的索引编码的保密线性编码方案，扩展了分数局部部分团覆盖方法。建立了两个信息论界——保密多matroid外界界和保密MAIS下界，并推导出两个必要的可行性条件，从而能够识别不可行问题并获得更紧的速率界，在安全视频流媒体和访问控制中有应用。

ABSTRACT

Index coding is concerned with efficient broadcast of a set of messages to receivers in the presence of receiver side information. In this paper, we study the secure index coding problem with security constraints on the receivers themselves. That is, for each receiver there is a single legitimate message it needs to decode and a prohibited message list, none of which should be decoded by that receiver. To this end, our contributions are threefold. We first introduce a secure linear coding scheme, which is an extended version of the fractional local partial clique covering scheme that was originally devised for non-secure index coding. We then develop two information-theoretic bounds on the performance of any valid secure index code, namely secure polymatroidal outer bound (on the capacity region) and secure maximum acyclic induced subgraph lower bound (on the broadcast rate). The structure of these bounds leads us to further develop two necessary conditions for a given index coding problem to be securely feasible (i.e., to have nonzero rates).

研究动机与目标

• 解决合法接收方不得解码被禁止消息的索引编码场景，建模视频流媒体中的实际访问控制。
• 将非保密索引编码技术扩展到接收方自身受限制无法获知某些消息的保密设置中。
• 为保密索引编码开发信息论性能界和可行性条件。
• 确保所有接收方同时满足解码要求和安全约束。
• 提供一种框架，用于识别不可行的保密索引编码问题并收紧可实现的广播速率界。

提出的方法

• 基于分数局部部分团覆盖（FLPCC）框架提出一种保密线性编码方案，经调整以强制实施接收方安全约束。
• 利用信息论不等式和熵函数，推导出容量区域的保密多matroid外界界。
• 提出广播速率的保密最大无环诱导子图（S-MAIS）下界，将经典MAIS界改进为适用于保密设置。
• 开发迭代算法，通过消息集的g-划分和ρ值的递归更新规则，计算保密S-MAIS界。
• 建立两个必要的可行性条件：一个基于S-MAIS界，另一个基于ρ值超过划分中最小集合大小。
• 利用现有关于窃听者安全索引编码的结果，验证所提方案中的安全约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种线性编码方案用于索引编码，使得即使在拥有辅信息的情况下，接收方也无法解码其被禁止集合中的任何消息？
• RQ2 在接收方安全约束下，保密索引编码的广播速率的最紧信息论界是什么？
• RQ3 在何种条件下，保密索引编码问题是不可行的，即不存在任何编码能同时满足所有解码和安全要求？
• RQ4 保密版本的多matroid界和MAIS界如何在保密设置中优于经典界？
• RQ5 能否利用消息依赖图和被禁止集合的结构特性，高效判断可行性？

主要发现

• 所提出的保密线性编码方案通过利用现有窃听者安全编码结果，将FLPCC框架扩展以满足接收方安全约束。
• 保密多matroid外界界相较于经典界，对安全约束下的容量区域提供了更紧的刻画。
• 保密MAIS（S-MAIS）下界相比经典MAIS下界产生更严格的速率下界，如在9个消息的示例中，其值从3提升至4。
• 第一个可行性条件（定理3）通过检查S-MAIS界是否存在有效保密码，识别出不可行问题。
• 第二个可行性条件（定理5）在计算出的ρ值超过该划分中最小集合大小时检测到不可行性，如在5个消息的示例中所示。
• 在9个消息的示例中，S-MAIS界与对称容量1/4一致，证实了其紧致性与实际应用价值。